10道不等式题目及答案

10道不等式题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高一/数学班

10道不等式题目及答案

一、选择题

1.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是：

A.a+c>b+c

B.ac>bc

C.a^2>b^2

D.1/a<1/b

2.不等式3x-7>2的解集是：

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

3.不等式|2x-3|<5的解集是：

A.-1<x<4

B.-1<x<4

C.x<-1或x>4

D.x<-1或x>4

4.不等式(x-1)(x+2)>0的解集是：

A.x<-2或x>1

B.-2<x<1

C.x<-2或x>1

D.x<-2或x>1

5.不等式2x^2-3x-2>0的解集是：

A.x<-1/2或x>2

B.-1/2<x<2

C.x<-1/2或x>2

D.x<-1/2或x>2

6.不等式1/x>2的解集是：

A.x<1/2

B.x>1/2

C.x<-1/2

D.x>-1/2

7.不等式x^2-4x+3<0的解集是：

A.1<x<3

B.x<1或x>3

C.1<x<3

D.x<1或x>3

8.不等式|3x+2|>4的解集是：

A.x<-2或x>2/3

B.-2<x<2/3

C.x<-2或x>2/3

D.x<-2或x>2/3

9.不等式2x^2+x-3<0的解集是：

A.-3<x<1

B.x<-3或x>1

C.-3<x<1

D.x<-3或x>1

10.不等式1/(x-1)<0的解集是：

A.x<1

B.x>1

C.x<1或x>1

D.x<1或x>1

二、填空题

1.不等式2x-5>3的解是：________。

2.不等式|x-1|<2的解集是：________。

3.不等式x^2-5x+6>0的解集是：________。

4.不等式1/x+2>3的解集是：________。

5.不等式2x^2-x-1<0的解集是：________。

6.不等式|3x-2|>1的解集是：________。

7.不等式x^2+4x+4<0的解集是：________。

8.不等式1/(x+1)>0的解集是：________。

9.不等式2x^2+3x+1>0的解集是：________。

10.不等式|x+1|<3的解集是：________。

三、多选题

1.下列不等式成立的条件是：

A.a>b且c>0，则ac>bc

B.a>b且c<0，则ac<bc

C.a>b且c=0，则ac=bc

D.a>b且c=0，则ac<bc

2.不等式x^2-4x+4>0的解集是：

A.x<2

B.x>2

C.x<2或x>2

D.x<2或x>2

3.不等式|2x-1|<3的解集是：

A.-1<x<2

B.-1<x<2

C.x<-1或x>2

D.x<-1或x>2

4.不等式(x-2)(x+3)<0的解集是：

A.-3<x<2

B.-3<x<2

C.x<-3或x>2

D.x<-3或x>2

5.不等式2x^2-5x+2>0的解集是：

A.x<1/2

B.x>2

C.x<1/2或x>2

D.x<1/2或x>2

6.不等式1/x<3的解集是：

A.x<1/3

B.x>1/3

C.x<-1/3

D.x>-1/3

7.不等式x^2-6x+9<0的解集是：

A.3<x<3

B.x<3或x>3

C.3<x<3

D.x<3或x>3

8.不等式|4x+1|>3的解集是：

A.x<-1

B.x>-1/2

C.x<-1或x>-1/2

D.x<-1或x>-1/2

9.不等式3x^2-7x+2<0的解集是：

A.x<1/3

B.x>2

C.x<1/3或x>2

D.x<1/3或x>2

10.不等式1/(x-2)<0的解集是：

A.x<2

B.x>2

C.x<2或x>2

D.x<2或x>2

四、判断题

1.如果a>b且c>0，那么ac>bc。

2.不等式|3x-2|<5的解集是-1<x<3。

3.不等式x^2-3x+2>0的解集是x<1或x>2。

4.不等式1/x>2的解集是x<1/2。

5.不等式2x^2-4x+2<0无解。

6.不等式(x+1)(x-3)<0的解集是-1<x<3。

7.不等式|2x+1|>4的解集是x<-5/2或x>3/2。

8.不等式1/(x-1)>0的解集是x>1。

9.不等式x^2-4x+4<0无解。

10.不等式2x-3>x+2的解集是x>5。

五、问答题

1.解不等式x^2-5x+6>0。

2.解不等式|4x-1|<3。

3.解不等式1/x-1<0。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：根据不等式性质，如果a>b，那么两边同时加上相同的数c，不等式方向不变，即a+c>b+c。

2.C

解析：将不等式3x-7>2两边同时加上7，得到3x>9，再同时除以3，得到x>3。

3.A

解析：不等式|2x-3|<5可以转化为-5<2x-3<5，解得-2<2x<8，再除以2，得到-1<x<4。

4.A

解析：不等式(x-1)(x+2)>0的解集是x-1和x+2同号，即x<-2或x>1。

5.A

解析：解二次不等式2x^2-3x-2>0，先求根x1=-1/2，x2=2，因为系数2为正，所以解集为x<-1/2或x>2。

6.B

解析：不等式1/x>2可以转化为x<1/2，因为x>0时，分母越大，分数越小。

7.A

解析：解二次不等式x^2-4x+3<0，先求根x1=1，x2=3，因为系数1为正，所以解集为1<x<3。

8.A

解析：不等式|3x+2|>4可以转化为3x+2>4或3x+2<-4，解得x>2/3或x<-2。

9.A

解析：解二次不等式2x^2+x-3<0，先求根x1=-3，x2=1，因为系数2为正，所以解集为-3<x<1。

10.B

解析：不等式1/(x-1)<0的分母x-1必须小于0，所以x>1。

二、填空题

1.x>4

解析：将不等式2x-5>3两边同时加上5，得到2x>8，再同时除以2，得到x>4。

2.-1<x<3

解析：不等式|x-1|<2可以转化为-2<x-1<2，解得-1<x<3。

3.x<2或x>3

解析：解二次不等式x^2-5x+6>0，先求根x1=2，x2=3，因为系数1为正，所以解集为x<2或x>3。

4.x<-2

解析：将不等式1/x+2>3两边同时减去2，得到1/x>1，即x<1，但x不能为0，所以解集为x<-2。

5.-1<x<1/2

解析：解二次不等式2x^2-x-1<0，先求根x1=-1/2，x2=1，因为系数2为正，所以解集为-1<x<1/2。

6.x<1/3或x>1

解析：不等式|3x-2|>1可以转化为3x-2>1或3x-2<-1，解得x>1或x<1/3。

7.无解

解析：解二次不等式x^2+4x+4<0，先求根x1=x2=-2，因为根相同且系数为正，所以无解。

8.x>-1

解析：不等式1/(x+1)>0的分母x+1必须大于0，所以x>-1。

9.x<-1或x>1/2

解析：解二次不等式2x^2+3x+1>0，先求根x1=-1，x2=-1/2，因为系数2为正，所以解集为x<-1或x>-1/2。

10.-4<x<2

解析：不等式|x+1|<3可以转化为-3<x+1<3，解得-4<x<2。

三、多选题

1.AB

解析：根据不等式性质，如果a>b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c<0，那么ac<bc。

2.BC

解析：解二次不等式x^2-4x+4>0，先求根x1=x2=2，因为根相同且系数为正，所以解集为x<2或x>2，即x≠2。

3.AB

解析：不等式|2x-1|<3可以转化为-3<2x-1<3，解得-1<x<2。

4.AB

解析：不等式(x-2)(x+3)<0的解集是x-2和x+3异号，即-3<x<2。

5.CD

解析：解二次不等式2x^2-5x+2>0，先求根x1=1/2，x2=2，因为系数2为正，所以解集为x<1/2或x>2。

6.AB

解析：不等式1/x<3可以转化为x>1/3，因为x>0时，分母越大，分数越小。

7.AB

解析：不等式x^2-6x+9<0，先求根x1=x2=3，因为根相同且系数为正，所以无解。

8.CD

解析：不等式|4x+1|>3可以转化为4x+1>3或4x+1<-3，解得x>1/2或x<-1。

9.CD

解析：解二次不等式3x^2-7x+2<0，先求根x1=1/3，x2=2，因为系数3为正，所以解集为x<1/3或x>2。

10.AB

解析：不等式1/(x-2)<0的分母x-2必须小于0，所以x>2。

四、判断题

1.正确

解析：根据不等式性质，如果a>b且c>0，那么两边同时乘以c，不等式方向不变，即ac>bc。

2.正确

解析：不等式|3x-2|<5可以转化为-5<3x-2<5，解得-3<3x<7，再除以3，得到-1<x<7/3，即-1<x<3。

3.正确

解析：解二次不等式x^2-3x+2>0，先求根x1=1，x2=2，因为系数1为正，所以解集为x<1或x>2。

4.正确

解析：不等式1/x>2可以转化为x<1/2，因为x>0时，分母越大，分数越小。

5.正确

解析：解二次不等式2x^2-4x+2<0，先求根x1=x2=1，因为根相同且系数2为正，所以无解。

6.正确

解析：不等式(x+1)(x-3)<0的解集是x+1和x-3异号，即-1<x<3。

7.正确

解析：不等式|3x+2|>4可以转化为3x+2>4或3x+2<-4，解得x>2/3或x<-2。

8.正确

解析：不等式1/(x-1)>0的分母x-1必须大于0，所以x>1。

9.正确

解析：解二次不等式x^2-4x+4<0，先求根x1=x2=2，因为根相同且系数1为正，所以无解。

10.正确

解析：将不等式2x-3>x+