五年级下册《有趣的测量》教案北师大版

一、教材分析《有趣的测量》是北师大版小学数学五年级下册“长方体（二）”单元中的内容。本单元是在学生已经学习了长方体和正方体的认识、表面积计算以及体积单位的认识的基础上，进一步探索不规则物体体积的测量方法。教材通过创设“测量石块体积”的问题情境，引导学生经历“猜想—验证—操作—总结”的过程，自主发现并掌握“排水法”测量不规则物体体积的原理和方法。这不仅是对体积概念的深化理解和应用，更是培养学生动手实践能力、探究精神和解决实际问题能力的重要载体。学好本课，能为后续学习更复杂的几何知识及物理中的浮力等知识奠定基础。二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和初步的逻辑思维能力。他们已经学习了长方体、正方体体积的计算公式，对“体积”有了一定的理解。同时，他们对动手操作和探究性学习抱有浓厚的兴趣。然而，对于不规则物体体积的测量，学生缺乏直接的经验，如何将不规则物体转化为可测量的规则量，是他们学习的难点。因此，教学中需要创设生动有趣的情境，提供充足的动手操作机会，引导学生在“做中学”，在“思中悟”。三、教学目标1.知识与技能：结合具体活动情境，经历测量不规则物体体积的过程，理解并掌握用“排水法”测量不规则物体体积的方法，能正确计算不规则物体的体积。2.过程与方法：通过观察、猜想、操作、验证、讨论等数学活动，体验“转化”的数学思想，发展初步的逻辑思维能力和动手实践能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的趣味性和实用性，培养合作意识和严谨的科学态度。四、教学重难点*教学重点：理解并掌握用“排水法”测量不规则物体体积的原理和方法。*教学难点：理解“上升的水的体积（或溢出的水的体积）就是不规则物体的体积”这一核心原理，并能灵活运用该方法解决实际问题。五、教学准备*教师准备：多媒体课件、量杯（或带有刻度的透明长方体/正方体容器）、水、各种不规则物体（如石块、土豆、塑料玩具等，其中部分物体应能完全沉入水中）、烧杯、抹布。*学生准备：每组一套实验器材（量杯或透明容器、水、小石块、记录单）、直尺。六、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说长方体的体积公式是什么？（生答：长方体体积=长×宽×高）那正方体呢？（生答：正方体体积=棱长×棱长×棱长）这些都是规则物体的体积计算。2.出示问题：师：（出示一块不规则的小石块）大家看，这是一块小石块，它的形状是不规则的，我们能直接用公式计算它的体积吗？（引导学生思考，得出不能直接用公式计算的结论。）3.揭示课题：师：是啊，生活中还有很多像石块这样形状不规则的物体，比如土豆、苹果等，它们的体积该如何测量呢？今天，我们就一起来探索这个问题，学习“有趣的测量”。（板书课题：有趣的测量）（二）探究新知，合作发现1.提出猜想，引导思考：师：我们不能直接用公式计算石块的体积，那能不能想个办法把它变成我们能测量的呢？大家大胆猜想一下，我们可以用什么方法来测量这块石块的体积？（给学生一定的思考和讨论时间，鼓励学生提出各种想法，教师适时引导。）预设学生可能会想到：把它敲碎变成规则的小块（教师引导：这样会破坏物体，有时我们不希望这样做）；或者把它浸没在水中……2.实验探究，验证猜想：*介绍器材：师：老师为大家准备了量杯（或透明长方体容器）、水和小石块。量杯（或容器）上有刻度，我们可以用它来测量液体的体积。*明确任务：师：请同学们利用这些器材，小组合作，想办法测量出这块小石块的体积，并把你们的方法和测量结果记录下来。*小组活动：学生分组进行实验，教师巡视指导，关注学生的操作过程和合作情况。（引导学生思考：水要放多少合适？石块放入后要注意什么？如何读数？）*汇报交流：师：哪个小组愿意分享你们的测量方法和结果？（请几个小组代表发言，演示他们的方法。）预设学生可能的方法：*方法一（水未溢出）：在量杯中倒入一定量的水，记录此时的刻度（V1）；将石块放入水中，使石块完全浸没，记录此时的刻度（V2）；石块的体积=V2-V1。*方法二（水有溢出）：在盛满水的容器下方放一个烧杯，将石块放入容器中，收集溢出的水，测量溢出的水的体积，即为石块的体积。*归纳总结：师：同学们真聪明，想到了这么好的方法！无论是测量水面上升的体积，还是测量溢出的水的体积，我们都把不规则的石块体积转化成了可测量的水的体积。这种方法在科学上叫做“排水法”。（板书核心原理：不规则物体的体积=上升的水的体积=放入物体后的总体积-原来水的体积）3.深化理解，解决问题：*思考：师：如果我们用的不是量杯，而是一个长方体的透明水槽，我们还能测量石块的体积吗？需要知道哪些数据？如何计算？（引导学生思考：可以测量水槽的长、宽，以及放入石块前后水面高度的变化。上升的水的体积=长×宽×水面上升的高度。）*小结：师：看来，无论使用什么容器，只要我们能测量出因为放入不规则物体而导致水面上升的那部分水的体积，就能知道不规则物体的体积。（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习：*一个量杯中原有水200毫升，放入一个不规则物体后，水面上升到350毫升，这个物体的体积是多少？*一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，水深2分米。放入一块铁块后，水面上升了0.5分米。这块铁块的体积是多少立方分米？（学生独立完成，集体订正，强调单位的统一。）2.变式练习（思考题）：*师：如果一个物体放入水中后漂浮在水面上，而不是完全沉入水中，用“排水法”还能准确测量它的体积吗？为什么？（引导学生思考：此时排开水的体积不等于物体的体积，激发学生进一步探究的兴趣，可以留作课后思考或后续学习内容。）*师：如果我们要测量一个较大的不规则物体，比如一块大石头，我们又该怎么办呢？（引导学生联系生活实际，如利用游泳池、浴缸等。）（四）课堂总结，回顾提升1.师：同学们，这节课我们一起探索了什么知识？你有哪些收获？2.学生自由发言，回顾本节课学习的“排水法”及其原理。3.教师总结：今天我们学习了用“排水法”测量不规则物体的体积，其实质就是把不规则的体积转化为规则的水的体积来测量，这体现了数学中重要的“转化”思想。希望同学们能将今天学到的知识运用到生活中，去解决更多的实际问题。（五）布置作业1.实践作业：回家后，选择一个家里的不规则物体（如苹果、鸡蛋等），运用今天学习的“排水法”测量出它的体积，并记录下你的测量过程和结果。2.拓展阅读：查阅资料，了解阿基米德测皇冠体积的故事，感受古人的智慧。七、板书设计有趣的测量——不规则物体体积的测量问题：如何测量不规则物体（如石块）的体积？方法：排水法原理：不规则物体的体积=上升的水的体积=放入物体后的总体积-原来水的体积（图示：量杯水面变化示意图或长方体容器水面变化示意图）例如：原来水的体积：V1放入物体后体积：V2物体体积：V=V2-V1转化思想八、教学反思（本部分为教师课后填写，主要记录教学过程中的成功之处、不足以及改进思路等。）*学生是否真正理解了“排水法”的原理？在操作中是否能规范操作，准确读数？*小组合作的效率如何？是否每个学生都参与到探究活动中？*