小学一年级数学《两位数加两位数（进位）》核心素养教学设计

小学一年级数学《两位数加两位数（进位）》核心素养教学设计

一、教材与课程定位深度解析

（一）教材版本与单元脉络

本设计基于冀教版一年级数学下册第四单元“加减法（二）”第2课时。该单元是在学生系统掌握20以内进位加法与100以内不进位加法基础上的结构化进阶。本课时承担着从“口算主导”向“笔算建模”跨越的枢纽功能，是整数加法运算体系中“数位对齐、满十进一”核心法则的首次系统建构。教材编排呈现“情境引问—操作具化—算法抽象—分层应用”的递进路径，例2通过“一共有多少棵树？”的生活化场景，自然催生36+18的进位需求，为算理可视化提供载体。

（二）跨学科视域下的课程价值

【非常重要·核心素养锚点】本课不仅是数学学科运算能力的里程碑，更承载着跨学科素养培育功能。在科学维度，通过学具操作渗透“守恒与转化”思想——10个单根捆成1捆，是物理单位换算的雏形；在语文维度，引导学生用“先……再……最后……”句式完整表述计算过程，训练逻辑性口头表达；在工程思维维度，“满十进一”可类比齿轮传动中“十位齿满向百位进位”的机械原理，为高年级STEM项目奠基。

二、学情精准画像与认知冲突预判

（一）知识经验基线【基础】

学生已熟练掌握20以内进位加法（如8+5=13）的口算技能，能通过摆小棒理解“凑十法”；能够进行两位数加整十数及两位数加一位数的不进位笔算，初步感知“相同数位对齐”的规则。对“竖式”仅有简单接触，未形成结构化认知。

（二）认知冲突焦点【难点·高频错因】

1.位值混淆：部分学生将36+18错误口算为44（6+8=14，30+10=40，但忽略14中的“10”需向十位进位）。

2.竖式格式失范：常出现个位与十位数字堆叠错位，或进位“1”书写位置不统一（写在横线下方、等号右侧等）。

3.意义断层：能机械执行“进1”动作，却不理解“为什么进1”“进的1代表多少”。

（三）差异化教学起点

前测数据显示，约30%学生已能借助口算正确得出54，但无法解释算理；约55%学生需小棒支撑；15%学生存在20以内加法不熟练的运算障碍。据此，本设计采用“三元并进”策略——优生挑战算理多元表征，中等生聚焦操作与符号双通道转换，学困生通过“数形配对卡”降低认知负荷。

三、教学目标层级解构（基于2022版课标）

（一）核心素养指向

1.数感、量感：通过捆小棒活动，将14根直观感知为“1捆+4根”，深度理解计数单位累加与转化。

2.运算能力：经历“实物操作—表象操作—符号操作”三级抽象过程，掌握进位加法竖式规范，达到每分钟2-3题的正确率基线。

3.推理意识：从“9+8=17会进位”迁移至“36+18个位满十向十位进1”，初步形成归纳推理经验。

4.模型意识：用“□+□=□（个位满十）”的符号结构识别进位情形。

（二）四维目标分解

【非常重要·可测可评】

1.知识技能：全体学生能正确计算100以内两位数加两位数（一次进位）的算式，竖式书写规范率达95%以上；能说出“个位相加满十，向十位进1”的算理。

2.过程方法：通过摆小棒、拨计数器、画枝形图等多元表征，90%学生能打通直观模型与抽象符号的联结；能运用“转化法”将新知归入“先加个位，满十进一”的认知图式。

3.情感态度：在“拯救小树”情境中体验数学的实用价值，经历“尝试—错误—修正”的完整探究，形成敢于纠错、严谨求实的科学态度。

4.跨学科素养：能用完整因果句汇报操作步骤；能识别生活中“满十进一”现象（如10角=1元、10毫米=1厘米）。

四、教学重难点靶向锁定

（一）教学重点【高频考点·基石】

掌握两位数加两位数（进位）的笔算方法，尤其是“个位相加满十，向十位进1”的规范书写与逻辑程序。

（二）教学难点【难点·思维进阶】

理解“进位”的位值原理——十位上增加的“1”不是数字1，而是1个十，是10个位值的等价转化。

五、教学范式与媒介创新

（一）核心策略

1.PBL项目式嵌入：以“校园护绿统计员”为主任务，通过“测算树苗总数—复核数据—颁发认证章”为主线，将计算转化为真实岗位技能。

2.双师双屏交互：主屏呈现动态数位表，辅屏实时投射学生小棒摆拍特写，实现微观操作与宏观法则的同屏共振。

3.具身认知嵌入：设计“进位操”——个位相加时双手拍掌，满十则跳起举手模拟进位，用身体节奏固化满十进一的瞬时反应。

（二）学习工具包

1.三层学具盒：红色小棒（个位区）、蓝色小棒（十位区）、皮筋（进位捆）。

2.呼吸灯数位板：LED灯带对应个十百位，进位时个位区红灯闪烁，十位区黄灯亮起，强化位值对应。

3.错例诊疗卡：汇集典型错误竖式，供小组诊断修正。

六、教学实施过程全景展开（45分钟）

（一）启动阶段：情境锚点与旧知检索（约5分钟）

1.真实任务发布

【屏幕】播放校园植树节延时摄影：同学们正在为小树挂牌。配音：“护绿中队急需两名数据统计员，谁能最快算出东西两区树苗总数，即可获得认证徽章。”

【板书】西区36棵，东区18棵。问题：一共有多少棵？

2.认知链接扫描

师：要求“一共”，用什么方法？列式——36+18。

【基础·前测反馈】教师快步巡视，收集学生口算结果。预设生成：44（进位遗漏）、54（正确）、514（数位合并）。

师：出现了不同答案。数学讲证据，请用学具证明你的结果，并准备接受“小记者采访”。

（二）探究阶段：多元表征联动与算理破译（约18分钟）

【非常重要·思维可视化核心场域】

1.第一层级：小棒建模——位值转化的“慢镜头”

【操作指令】左手指十位，右手指个位。先摆36（3捆+6根），再摆18（1捆+8根）。

【动态生成】6根+8根=14根。

师（聚焦）：14根怎么摆更便于一眼看出总数？

生：10根捆成1捆，还剩4根。

师：捆好的1捆放到哪里？

生：放到十位的捆里。

师（升华）：这就是“进位”——个位满十，向十位进1。这里的1不是1根，而是1个十。

【重要·规范表述】教师在辅屏展示学生捆小棒特写，同步板书小棒图与数字对照：14→1捆（10根）+4根。

2.第二层级：计数器演绎——数位归并的“透视镜”

【操作升级】在个位拨6+8，满10颗珠。师：个位只有10颗珠，满了怎么办？

生：个位退10，十位拨1。

师（追问）：十位原来有3+1=4，加上进位1，现在是几？为什么？

生：5。因为进的1是1个十。

【高频考点·辨析】通过慢速回拨计数器动画，定格关键帧：十位数字从“3+1=4”到“4+1=5”的过程，用红色箭头标注进位1。

3.第三层级：竖式创生——符号世界的“压缩包”

【对话建构】

师：小棒和计数器都会说话，现在请竖式来记录这个过程。

生1：先写36，下面写18，个位8和6对齐。

师：从哪位加起？

生2：个位。6+8=14，写4，进1。

【难点攻坚】进1写在哪？

生3：写在十位右下角，小小的。

师（纠正）：这是国际通用记法——写在横线上方、十位与个位之间靠左位置，与十位数字区分，但相加时要算进去。

【对比辨析】教师出示三份错例：（1）进位1写在等号后；（2）个位写14；（3）十位漏加进位。小组用“红牌停、黄牌改”方式诊断。

4.第四层级：模型抽提——进位情形的“识别器”

【归纳】36+18个位6+8=14，14≥10，需要进位。

师：请观察，当个位相加满几时需要进位？

生：满10。

【板书】个位满十，向十位进1。

【挑战】出示23+17、45+26、34+9，学生用手势“√/×”判断是否需要进位，并说明理由。

（三）巩固阶段：分层练习与自动化技能形成（约15分钟）

【热点·易错点集中突破】

1.基础性演练——竖式医院（全员通关）

【材料】病历卡4张，每张呈现一个典型错误竖式。

病例A：个位14，十位4，得数414。

病例B：进位1写在十位数字上方，计算时未加入。

病例C：十位3+1=4，忘记加进位1，得44。

病例D：数位未对齐，18的1写在十位，8写在十位。

【任务】四人小组认领病例，用“诊断—病因—处方”三步法修正，并向全班汇报“手术方案”。

【教师介入】重点追问病例B：为什么这里必须加1？它代表小棒里的什么？（生：代表捆起来的那1捆）

2.技能性演练——护绿数据速算（个体通关）

【题组设计】共6题，按认知负荷梯度排列：

（1）27+15（2）48+26（3）39+43

（4）56+37（5）29+4（6）66+28

【分层要求】

A层（学困生）：借助小棒或数位表完成，时间不限，正确即可。

B层（中等生）：直接列竖式，要求写出进位1，限时4分钟。

C层（优等生）：不列竖式，尝试口算并解释算理，如48+26=74（48+20=68，68+6=74）。

【嵌入式评价】每正确一题获得一片“绿叶”，集齐4片兑换护绿认证章。

3.变式性拓展——逆向与开放（思维拉伸）

【题1】竖式谜：3□+□8=71，求方框里数字。

【题2】生活应用：东区原有36棵树，又运来18棵；西区原有29棵，又运来17棵。哪区总数多？多几棵？

【策略】允许学生用自己喜欢的方式（竖式、画图、分步口算）解决，旨在破除定式，强化灵活迁移。

（四）升华阶段：跨学科统整与文化浸润（约5分钟）

1.数学阅读：《古人怎么进位？》

【微视频】30秒动画展示算筹记数——满五向上划，满十向左移。对比发现，无论是小棒、计数器还是算筹，本质都是“低级单位满十，向高级单位进1”。

【文化自信】中国古代数学家最早系统使用位值制，领先世界千年。

2.跨学科联结：生活中的“进位”

【头脑风暴】师：今天学的进位藏在很多地方，谁发现了？

生1：10角=1元，买东西角位满10就要给1元。

生2：10毫米=1厘米，量铅笔长度时。

生3：10个一盒的鸡蛋，满了就换大包装。

【重要·价值观渗透】进位不仅是数学规则，更是人类追求简洁高效的组织智慧。

（五）总结阶段：思维外化与元认知监控（约2分钟）

1.板书填空式回顾

师：今天学习两位数加两位数，个位相加（），向（）位进（），十位相加时要加上（）。

生齐答：满十，十，1，进位1。

2.错题银行储存

每位学生将本节课犯过的错误（如忘记进位、数位对错）写在便利贴上，投入“错题银行”箱，周末整理进个人错题本。

七、板书设计——结构化知识图谱

（主板书）

两位数加两位数（进位）

例：36+18=54

十个

36

+18

——————

54

进1

【算理三阶】

摆：6+8=14→捆1留4

拨：个位退10→十位加1

写：个位4，进1，十位3+1+1=5

【核心法则】

个位满十，向十位进1

（副板书）

高频错例对比区

①44型（忘进位）❌

②414型（位值混淆）❌

③正确格式✅

八、作业设计——素养导向的长短链组合

（一）短周期基础作业（必做）

1.计算小达人：竖式计算6道（涵盖不进位、进位、一个加数是整十数等变式），要求标注进位1，家长签字反馈计算速度。

2.小小诊断师：从家庭作业中找一道自己或家人做错的进位加法题，分析错误原因，用一句话写出提醒。

（二）长周期实践作业（选做，二选一）

1.生活账本员：协助家长记录一次购物小票，挑选两件单价是两位数的商品，用竖式计算总价，验证收银员找零是否正确。拍摄小票照片或手绘账单。

2.进位工程师：利用乐高积木或废旧纸盒，制作一个“进位加法演示器”。要求：个位满10颗珠子时，齿轮联动使十位自动进1。此项作业融合工程设计与数学建模，优秀作品将在科技节展出。

九、教学反思与优化预案（预设性）

（一）成功标准预设

1.指标层：课后随堂测正确率预计达92%以上；进位1书写规范率较前测提升40个百分点。

2.表现层：学生能用学具完整复述36+18的进位过程，能自发纠正同伴竖式中的进位位置错误。

（二）可能突发问题与应对

1.问题：部分学生在独立练习时，口算依赖依然严重，排斥竖式。

对策：引入“计时PK赛”——同一道题，口算与竖式对比速度，让学生亲身感受竖式处理大数进位时的稳定性优势。

2.问题：进位1写在横线上方后，计算十位时容易漏看。

对策：开发“手势提醒法”——计算十位前，左手食指指向横线上方进位1，口念“还有这个1”，形成动作提示链。

（三）二次备课优化点

本课设计特别预留了5分钟弹性空间，若学生探究环节兴趣浓厚，可将计数器演示延伸为“三进位的猜想”——个位满20怎么办？埋下连续进位的种子，服务后续学习。同时，将护绿情境贯通全单元，第二课时获得认证章的学生，将在第三课时“减法退位”中晋升为“护绿稽查员”，实现大单元情境连贯。

十、评价体系嵌入全程

（一）嵌入式表现性评价量规（师用）

评价维度 水平1 水平2 水平3

算理表达 需教师追问才能说出“满十进一” 能独立说出但未关联小棒 能用“捆小棒”类比完整解释进位意义

竖式规范 数位对齐错误或进位1位置错误 数位对齐，进位1位置正确，字迹潦草 格式工整，进位1清晰，无涂改

迁移应用 能模仿计算同类型题 能计算变式题（如两位数加一位数进位） 能自编进位加法题并讲解

（二）学生自评复盘（课末30秒）

师：请用手势反馈——

（1）今天进位加法我完全懂了，能当小老师。（五指张开）

（2）还有点小迷糊，需要再看书。（三指）

（3）还是不懂，需要帮助。（握拳）

教师快速统计，标记三指、握拳学生，安排课后“同伴助学”或单独辅导。

十一、资源支持与课后延伸

（一）微课助学

制作5分钟“进位的秘密”微课，包含小棒、计数器、竖式三重对照动画，上传班级云平台，供家长亲子共