2026北师大版初中数学七年级下册期中测试题1

同学们，半个学期的学习旅程已悄然过半。这份期中测试卷，旨在全面考察同学们对相交线与平行线、三角形等核心知识的掌握程度，以及运用数学思想方法解决问题的能力。请大家沉着冷静，仔细审题，规范作答，充分展现自己的学习成果。考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.（此处应有图形选项，分别展示不同位置关系的∠1与∠2，如邻补角、对顶角、同位角、内错角的示意图）2.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠2+∠5=180°D.∠2=∠3（此处应有图形：直线a、b被c所截，形成八个角，标注∠1至∠8）3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2，3，5B.3，4，8C.4，5，6D.5，5，114.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，则图中与∠A互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（此处应有Rt△ABC，CD为斜边AB上的高的图形）5.下列说法中，正确的是（）A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c6.一个三角形的两个内角分别是55°和65°，则这个三角形的第三个内角的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°7.如图，△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20，则∠F的度数及EF的长分别是（）A.65°，20B.50°，20C.65°，无法确定D.65°，18（此处应有△ABC和△DEF全等的示意图，标注对应顶点）8.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.55°（此处应有直尺和直角三角板摆放的示意图，形成∠1和∠2）9.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A.B.C.D.（此处应有四个不同的AB、CD平行，∠1与∠2位置关系不同的图形）10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是（）A.4B.6C.8D.12（此处应有△ABC，AD为中线，BE为△ABD中AD边上的中线的图形）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________________________。12.已知一个等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是________。13.如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E=________度。（此处应有AB∥CD，直线AE与CD相交于点E或形成一个“Z”形或“U”形的图形）14.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=________度。（此处应有直线AB，点O在AB上，OC为一条射线，OD、OE分别为角平分线）15.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。16.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=6，EC=2，则平移的距离是________。（此处应有△ABC平移得到△DEF的示意图，标注BC和EC）三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=35°，求∠AOC和∠COB的度数。（此处应有直线AB、CD相交于O，OE⊥AB的图形）18.（8分）如图，已知点A、B、C。（1）过点A画直线BC的垂线，垂足为D；（2）过点B画直线AC的平行线BE。（此处应有△ABC的图形，供学生作图）19.（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。（此处应有△ABC和△DEF，点B、E、C、F共线的图形）20.（8分）如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D。（此处应有较为复杂的相交线平行线图形，包含∠1、∠2、∠A、∠F、∠C、∠D）21.（8分）在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数。22.（10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF。求证：AB=AC。（此处应有△ABC，D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC的图形）23.（10分）如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F。（1）若∠E=80°，求∠BFD的度数；（2）探索∠BFD与∠E之间的数量关系，并说明理由。（此处应有AB∥CD，BE、DE相交于点E，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE的图形）24.（12分）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，线段DE、AD、BE之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由。（此处应有图1和图2，图1中MN与△ABC的边不相交或与AC、BC的延长线相交，图2中MN与△ABC的两边相交）---参考答案与评分建议（仅供阅卷参考）（此处应有详细的各题参考答案、解题步骤及相应的评分标准，确保评分的公平与公正。由于篇幅所限，此处从略。实际出题时，务必附上。）---试卷说明：本卷紧密围绕北师大版七年级