小学一年级数学“9加几”进位加法创新教学设计

小学一年级数学“9加几”进位加法创新教学设计一、教材与课标深度解读【基础】本节课是小学数学一年级上册“20以内进位加法”的起始课，其教学内容位于学生已经系统掌握了1120各数的认识、10加几及相应的减法、以及10以内数的分与合之后。它是整个计算教学体系中的关键节点，承上启下。承上，是指它承接了“10加几”等于十几的简便计算和“数的组成”等旧知；启下，则是指它为学生后续学习“8、7、6加几”、“5、4、3、2加几”以及更复杂的多位数进位加法奠定了核心的算理基础和算法模型——“凑十法”。因此，本节内容绝非简单的技能传授，而是计算教学中“种子课”，其价值在于让学生经历从“逐一计数”到“按群计数”的思维跃迁，初步感悟转化思想，体验最优策略，从而为培养运算能力、推理意识提供关键的生长点。【重要】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，第一学段（12年级）对于数与运算的要求，不仅仅是能够正确计算，更强调在具体情境中理解运算的意义，感悟运算的算理，探索并掌握运算的算法。这意味着教学必须超越单一的技能训练，走向素养导向的深度学习。在“9加几”的教学中，学生需要经历从“感性具体”（通过实物、学具操作）到“感性一般”（形成表象，用语言描述操作过程），再到“理性具体”（用符号概括出“凑十”的思维过程，并能灵活应用）的完整认知过程。这一过程正是发展学生数感、符号意识、推理意识以及初步模型意识的核心载体。教师需要深刻理解，运算能力的形成并非一蹴而就，它依赖于学生在丰富的活动中不断积累数学基本活动经验，实现经验的改造与重组。二、学情精准画像与教学定位【非常重要】为了精准定位教学起点，突破教学难点，我们必须在课前对学生的认知基础进行深入分析。通过前测我们发现，绝大多数学生已经具备计算9加几的知识基础，甚至有不少孩子能直接报出得数。然而，这恰恰是教学的“陷阱”。学生可能仅仅记住了结果，或是依赖“数手指”这种逐一计数的方法，而对于为什么要“凑十”、怎样“凑十”、以及“凑十”背后的位值原理（即“10个一是1个十”）缺乏本质的理解。具体来说，学生的现有经验可以分为三个层次：第一层次（经验丰富型）：约20%的学生，不仅能快速算出得数，还能借助计数器、小棒等学具清晰地解释“凑十”的过程，表现出初步的推理意识和符号意识。例如，他们会说“因为9+1=10，把4分成1和3，所以9+4=13”。第二层次（经验模糊型）：约60%的学生，能算出得数，但在解释算理时存在困难。他们可能依赖“接着数”的方法（从9开始，数10、11、12、13），或者能动手操作但无法用语言准确地概括过程。他们知道“凑十”这个词，但对于“为什么要从4里分出1”这个核心问题，理解是模糊的、浅层次的。第三层次（经验浅层型）：约20%的学生，尤其是刚入学不久适应较慢的孩子，可能还停留在“实物点数”的阶段，需要借助数手指或数具体物体才能得出结果，对于抽象的符号运算感到困难，无法将已有的“10以内分与合”的经验迁移到新的问题情境中。基于以上分析，本课的教学核心不应仅仅是“算出得数”，而应是引导学生从“会算”走向“懂理”，让那些已经“会了”的学生，经历从“知其然”到“知其所以然”的思维深化过程；让那些“模糊”和“浅层”的学生，在直观操作和同伴交流中，建构起清晰的“凑十”表象，并最终内化为一种自觉的计算策略。因此，【难点】定位为理解“凑十法”的思维过程，特别是理解为什么要“拆小数、补大数”凑成十，以及“凑十”后如何与剩下的数合并。而【重点】则是在理解算理的基础上，掌握用“凑十法”正确、快速计算9加几的方法。三、教学理念与本设计秉持“为理解而教，为迁移而学”的理念，致力于打造一间“思维可见”的数学课堂。我们摒弃单纯模仿和机械记忆的教学模式，采用“大任务驱动+结构化材料+可视化思维”的创新策略。整节课围绕一个核心任务——“帮助小猴解决苹果装箱问题”展开，将抽象的算式融入生动的情境中。通过提供小棒、计数器、数线图、双色圆片等多元化学具，让学生在动手操作、合作交流中，自主发现“凑十”的奥秘。更重要的是，我们引入“思维外化”工具，如“凑十”记录卡和“算式模型墙”，引导学生将自己的操作过程用图画、符号乃至简单的算式记录下来，让原本内隐的思维过程变得可见、可感、可交流，从而真正实现算理与算法的有效融合。四、教学目标设定1.知识与技能目标：在具体的情境中，理解“9加几”的进位加法的算理，掌握“凑十法”的计算方法，并能正确、熟练地口算9加几的题目。2.过程与方法目标：经历动手操作、观察比较、合作交流等探究活动，能将“9加几”转化为“10加几”进行计算，初步渗透转化思想，培养初步的观察、推理和抽象概括能力。3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受“凑十法”的简洁与巧妙，获得成功的数学体验，增强学习数学的兴趣和信心。五、教学准备1.教具：多媒体课件（包含动态的小猴卖苹果情境、学具操作演示）、磁性教具（大号小棒、计数器、圆片）、板书贴纸。2.学具：每两人一组，准备一个“探究学具篮”，内含小棒20根（10根一捆，共2捆）、简易计数器2个、画有10格盘的长方形纸片一张（模拟盒子）、红蓝双色圆片若干、学习单一张。六、教学实施过程（一）激活经验，游戏引新（预计5分钟）游戏环节一：“10的组成”拍手歌。师生边拍手边对答：“我拍1，你拍9，1和9组成10；我拍2，你拍8，2和8组成10……”在欢快的节奏中，快速激活学生关于10的组成与分解的记忆，这是学习“凑十法”不可或缺的基础。游戏环节二：“快速抢答”大比拼。教师依次出示口算卡片：10+3=？10+5=？10+7=？10+2=？学生不假思索便能快速报出得数。教师追问：“为什么你们算得这么快？”引导学生总结出核心经验：“10加几就等于十几”。接着，教师出示卡片：9+1+2=？9+1+5=？9+1+4=？学生计算后，教师指出：“看来，只要遇到9，我们就先找个‘1’朋友凑成10，这样算起来特别方便！”此时，巧妙地将“凑十”的前置经验与“10加几”的简便计算方法联系起来，为学生自主探索“9加几”搭建了思维的脚手架。【设计意图】：通过两个层次的游戏，从单纯的“数的组成”记忆，上升到对“10加几”简便性的体验，最后落脚到“9+1+几”的连加算式，层层递进，为新知的探究做好了知识、方法和心理上的充分准备。（二）创设情境，提出问题（预计3分钟）多媒体课件动态演示小猴水果店的情境：货架上摆着一个装有10格的盒子，其中9个格子里各放着一个红苹果，盒子外面还散放着4个青苹果。憨态可掬的小猴抓耳挠腮地说：“同学们，我要去给邻居送水果，可是我不知道一共有多少个苹果，你们能帮帮我吗？”引导学生仔细观察画面，收集数学信息：盒子里有9个红苹果，盒子外有4个青苹果。进而提出核心问题：“一共有多少个苹果？”学生根据加法的意义，自然列出算式：9+4。教师板书算式，并揭示课题：“今天我们就来一起研究‘9加几’的计算方法。”（板书课题：9加几）【设计意图】：将教材情境进行童趣化改编，以“帮助小猴”作为整节课的探究大任务，使数学问题变得亲切而有意义，激发学生主动参与、乐于探究的内在动机。（三）自主探究，建模“凑十”（预计18分钟）1.独立尝试，暴露思维。教师抛出核心任务：“9+4到底等于多少呢？请你用自己的方法试一试，算一算。可以用学具篮里的材料摆一摆，也可以在纸上画一画，或者在心里想一想。比一比，谁想到的方法多！”学生开始独立探索，教师巡视，留意收集不同思维层次的作品。这个环节要给予学生充足的时间，允许并鼓励他们用自己喜欢的方式（数数、摆小棒、心算等）尝试解决问题。2.小组交流，碰撞思维。教师组织四人小组进行交流：“把你的想法在小组里说给伙伴们听，看看大家的方法有什么不同？你最喜欢哪种方法？”学生在小组内轮流发言，分享自己的算法。教师在巡视中参与小组讨论，引导学生不仅要说出“怎么算”，更要试着说出“为什么这么算”。3.全班汇报，梳理算法。教师邀请不同方法的代表上台，利用磁性教具展示自己的思路，全班共同梳理。（1）方法一：点数法（数数）。生：我是一个一个数的，1、2、3……12、13，一共13个。（2）方法二：接着数。生：盒子里有9个，我接着数盒子外面的，10、11、12、13，也是13个。（3）方法三：凑十法（从外部移入）。生：我发现盒子有10格，空了一格。我从外面拿1个青苹果放进空格里，里面就变成10个红苹果，外面还剩3个青苹果，10+3=13。（4）方法四：凑十法（从内部想象）。生：我心里想，9和1组成10，就把4分成1和3，9+1=10，10+3=13。教师根据学生的汇报，适时板书或利用课件动态演示这几种方法。尤其对“点数法”和“接着数”要给予肯定，因为这些是学生最原始、最真实的经验。4.聚焦核心，深化“凑十”。教师引导学生进行比较和优化：“同学们真了不起，想出了这么多种方法！你最喜欢哪一种？为什么？”通过讨论，让学生初步感受到“凑十法”的便捷——不用数很多数，想得数更快。【非常重要】紧接着，教师追问，直击算理核心：“老师有个问题不明白，为什么大家都喜欢用‘凑十法’？为什么非得从4里面拿1个给9，凑成10？拿2个行不行？3个呢？”这一问题将学生的思维从表面的操作引向深层的算理。引导学生讨论得出：因为9离10最近，只差1。把9凑成10，剩下的就好算了，因为“10加几”我们早就学过了，非常简单！凑成10的目的，就是为了把没学过的“9加几”变成学过的“10加几”。（教师在此处相机板书核心转化过程：想：9加1凑成10。把4分成1和3。9+1=10，10+3=13。）5.直观操作，内化模型。为了让每一个孩子都能清晰建构“凑十”的表象，教师组织第二次操作活动：“请大家用学具再次摆一摆‘9+4’的凑十过程。左边摆9根小棒（代表红苹果），右边摆4根小棒（代表青苹果）。边摆边说：你是怎么移动小棒的？移动后变成了什么？”学生独立操作，同桌互相说过程。教师巡视，重点指导那些思维模糊的学生，帮助他们建立起“从4里拿出1放到9里凑成10，10再加剩下的3得13”的动作与语言之间的联系。在此基础上，教师提升思维层次：“如果不用小棒，你能在计数器上拨出9+4的凑十过程吗？”请一位学生上台演示：先在个位上拨9颗珠子，再添上1颗珠子。此时提问：“个位满10颗珠子了，怎么办？”引导学生根据“满十进一”的规则，将个位的10颗珠子退回去，同时在十位上拨1颗珠子。接着追问：“我们还加了几？对，一共加4，已经加了1，还要加3，所以在个位上再拨3颗珠子。”此时计数器上显示十位1颗，个位3颗，即13。通过计数器的操作，将“凑十”的算理与“位值制”和“进位”的核心概念深度融合，使学生对算理的理解达到一个新的高度。【设计意图】：探究环节是本课的“心脏”。通过“独立尝试—小组交流—全班汇报—聚焦核心—直观操作”五个层层递进的步骤，让不同层次的学生都有展示和提升的空间。特别是两次追问和计数器操作的设计，旨在打破学生可能存在的思维定势，引导他们透过现象看本质，深刻理解“凑十”的数学意义，即为了实现“转化”，为了“满十进一”。这不仅让学生“会算”，更让学生“懂理”。（四）分层练习，巩固应用（预计10分钟）1.【基础性练习】看图列式，说算理。课本“做一做”第1题（或其他类似看图圈一圈、填一填的题目）。要求学生先圈出10个，再填写思维图。完成后，同桌互相说一说“凑十”的过程。此环节旨在巩固“凑十法”的基本模型，实现算理与算法的初步对接。2.【综合性练习】计算比拼，建模型。出示一组有结构的算式：9+2=9+3=9+4=9+5=9+6=9+7=9+8=9+9=（1）学生独立计算，并思考：“你能很快算出这些题的得数吗？”（2）集体订正后，引导学生观察比较：“仔细观察这些算式和得数，你发现了什么有趣的规律？”【高频考点】引导学生发现：得数个位上的数比第二个加数（即较小的那个数）要少1。（3）【难点突破】教师追问：“为什么得数的个位会比第二个加数少1呢？少的这个‘1’跑到哪里去了？”引导学生结合“凑十”的过程回答：少的这个“1”被拿出来和9凑成10了，这个10变成了十位上的1。从而将规律与算理完美结合，帮助学生建立“9加几”的计算模型，并提高计算速度。3.【拓展性练习】解决问题，用模型。呈现一个生活化的问题情境，如：小猴家的果园里有9棵桃树，又种了5棵梨树。桃树和梨树一共有多少棵？或者呈现一幅图，图中既有9个红气球和5个蓝气球，又有8个黄气球和6个绿气球，让学生自主选择信息，提出一个用9加几解决的问题并解答。鼓励学生从不同角度观察、提出问题，培养应用意识和创新意识。【设计意图】：练习设计遵循“基础—综合—拓展”的螺旋上升原则。基础练习重在对当堂所学技能的巩固；综合练习通过有结构的算式排列，引导学生发现规律，实现从技能到模型的升华；拓展练习则将所学知识应用到更广阔的问题情境中，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，实现数学学习的最终价值。（五）课堂总结，回顾反思（预计4分钟）1.引导学生回顾：“同学们，今天我们一起帮助小猴解决了问题。谁来说一说，这节课你有哪些收获？”鼓励学生从知识、方法、感受等多个维度进行总结。例如：“我学会了用凑十法计算9加几”“我知道了为什么凑十法算得快”“我发现9加几的得数个位比另一个加数少1”等。2.教师梳理提升：“今天我们学习的‘9加几’是一年级计算中的一位重要‘种子’朋友。我们通过动手操作、动脑思考，找到了计算它的金钥匙——‘凑十法’。这把金钥匙不仅今天有用，以后我们学习8加几、7加几时，它还会帮助我们打开一扇扇新的计算大门。希望大家能把这把金钥匙牢牢记在心