小学数学四年级上册第二单元除法预习衔接教案

小学数学四年级上册第二单元除法预习衔接教案一、教学内容与学情分析（一）教学内容定位本单元“两、三位数除以两位数”是小学整数除法学习的收官阶段，其核心在于将除数由一位数拓展至两位数，并系统建构“试商—调商”的算法模型。预习衔接课旨在激活学生已有的除法知识储备，化解新知中的核心障碍——除数是两位数的试商方法，为课堂深度探究搭建认知脚手架。（二）学情前测与衔接点1.【基础】知识储备：学生已熟练掌握表内除法、除数是一位数的除法笔算，具备“除到哪一位商就写在哪一位上面”的数位对齐意识，能熟练运用乘法口诀。但对“将除数看作整十数试商”的估算策略尚不清晰，容易因口算失误导致试商偏差。2.【难点】认知冲突：当除数由一位数变为两位数时，商的位置确定以及试商的快捷性成为主要障碍。学生往往机械地计算除数乘商的结果，而缺乏“先估后调”的策略意识。3.【核心衔接点】通过预习任务，引导学生自主将新问题（除数是两位数）转化为旧经验（除数是一位数或整十数口算），初步感知“四舍五入”法在试商中的应用价值，为课堂上的算法优化奠定基础。二、教学目标设计（一）知识与技能目标1.在具体情境中理解并掌握两、三位数除以两位数的笔算方法，能正确进行竖式计算。2.【非常重要】掌握“四舍五入”法把除数看作整十数来试商的方法，能较熟练地进行试商和调商。3.理解商的书写位置，掌握“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”的计算法则。（二）过程与方法目标1.通过预习任务的探究，经历除数非整十数的除法计算过程，初步感悟“转化”思想在数学学习中的应用。2.在小组交流与全班汇报中，能清晰地表达自己的试商过程与调整思路，提升数学表达能力与逻辑推理能力。（三）情感态度与价值观目标1.在解决实际问题的过程中，体会除法运算在生活中的广泛应用，增强应用意识。2.通过自主预习与课堂分享，获得成功的体验，树立学好数学的信心，培养乐于思考、敢于质疑的学习品质。三、教学重难点（一）【高频考点】教学重点掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数试商的方法，并能正确计算两、三位数除以两位数（商是一位数或两位数）的笔算除法。（二）【难点】教学难点1.理解并掌握试商后调商的方法（即初商过大或过小时的调整）。2.理解商的最高位确定方法及商的书写位置。四、教学准备（一）教师准备多媒体课件（包含生活情境图、试商过程动态演示、典型错例分析）、预习任务单、小组合作学习记录卡。（二）学生准备完成预习任务单上的基础性任务，准备小组内交流自己的预习收获与困惑。五、教学过程设计（预习衔接课）（一）【核心环节】预习反馈，聚焦问题1.情境导入，激活经验教师出示生活情境：学校图书馆新购进一批图书，需要摆放到书架上。书架每层最多能放30本书，现有96本书，可以放满几层？还剩多少本？学生列式：96÷30。教师引导口算：想乘法算除法，因为30×3=90，30×4=120，所以商3，余6。复习除数是一位数或整十数的口算方法，强调“余数要比除数小”。教师追问：如果每层能放32本，96本书又能放几层呢？揭示课题：两、三位数除以两位数（非整十数）。2.小组交流预习成果教师组织四人小组围绕预习任务单进行交流，要求每位成员依次分享自己的尝试与思考。任务单预设问题：（1）尝试计算96÷32，你是怎么想的？遇到了什么困难？（2）尝试计算192÷24，你试了几次商？为什么要调整？（3）你能总结一下，当除数不是整十数时，我们怎么快速找到商吗？教师巡视指导，参与小组讨论，收集典型资源（正确案例、错误案例、独特思路）以备全班交流。（二）【非常重要】探究建模，破解难点1.核心问题一：如何确定商的位置？以192÷24为例。学生可能出现困惑：用24除19个十，19比24小，不够除，所以要看前三位192，商应该写在个位上。教师借助数位板动态演示：被除数192表示192个一，除数是24，我们要看192里面有几个24，所以商“8”表示8个一，必须写在个位上。【高频考点】教师强调法则：除数是两位数，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位，除到哪一位，商就写在那一位的上面。2.【难点突破】核心问题二：怎样快速试商？（1）初次试商——四舍五入法。以96÷32为例。学生汇报预习想法：有的学生直接想乘法口诀（32×3=96），有的学生将32看作30来试商（30×3=90，接近96）。教师提炼：当除数不是整十数时，我们可以用“四舍五入”的方法，把它看作一个接近的整十数来试商。32接近30，用“四舍”法看作30，想30乘几最接近96且不大于96，商3。以192÷24为例。学生尝试用“四舍五入”法：24接近20，用“五入”法看作20？20×9=180，20×10=200，商9行吗？教师引导计算验证：24×9=216，216>192，说明商9大了，怎么办？（2）调商策略——初商过大或过小。教师组织学生讨论：商9为什么大了？因为把除数看小了（20比24小），所以初商容易偏大。偏大就要调小，改商8。验证：24×8=192，正好。教师再举例：252÷36，把36看作40试商，想40×6=240，接近252，商6，计算36×6=216，216<252，且余数36等于除数，说明商6小了，要调大改商7。【非常重要】教师总结规律：用“四舍”法把除数看小了，初商可能偏大，要调小；用“五入”法把除数看大了，初商可能偏小，要调大。口诀记忆：“四舍商易大，调小不违法；五入商易小，调大刚刚好。”（3）动态演示调商过程。教师利用课件分步展示试商、计算乘积、比较余数、调整商的全过程，让学生直观感受“试—乘—比—调”的完整步骤。（三）【基础】分层练习，巩固内化1.基础性练习（面向全体，夯实算法）题目：先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。72÷18154÷22244÷48385÷67学生独立完成，指名板演。重点检查试商过程是否合理，商的书写位置是否正确，余数是否比除数小。2.辨析性练习（聚焦难点，深化理解）出示典型错例：132）2782618请学生判断对错，并分析错误原因：商2写在十位上，表示2个十，但被除数前两位27比13大，应该商在十位，但题目实际是两位数除三位数，商应该是一位数，所以商2应该在个位上。错例混淆了数位，应订正为商21。教师引导学生讨论：商的数位确定法则在任何时候都不能忘。3.实践性应用（联系生活，提升能力）出示情境：四年级288名同学去春游，每辆车限乘42人，需要租几辆车？学生独立列式解答：288÷42。预设：把42看作40试商，商7，42×7=294＞288，商大了改商6，42×6=252，=36，余数36<42，所以需要7辆车（因为余下的36人也要一辆车）。教师引导学生关注实际问题中的“进一法”，沟通数学与生活的联系。（四）【热点】拓展提升，沟通联系1.对比归纳，建构模型教师引导学生回顾本节课学习的几道例题，小组讨论：两、三位数除以两位数的计算方法是什么？学生汇报后，师生共同总结计算步骤：（1）从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，每次除得的余数必须比除数小；（4）如果初商不合适，要及时调商。2.思维挑战，激发潜能出示开放性问题：在算式□25÷38中，要使商是一位数，□里可以填哪些数字？要使商是两位数，□里可以填哪些数字？学生独立思考，交流想法。引导学生理解：商是一位数，说明被除数前两位□2比除数38小，所以□里可以填1、2、3；商是两位数，说明被除数前两位□2≥38，所以□里可以填4、5、6、7、8、9。此题旨在强化“商的位置由被除数前两位与除数的大小关系决定”这一核心法则。（五）课堂总结，反思提升1.学生畅谈收获教师引导：通过这节课的预习交流与深入学习，你掌握了哪些新知识？在试商过程中，你有哪些小心得想分享给同学？学生可能回答：学会了把除数看成整十数来试商；知道了试商后要比较余数和除数，不合适就要调商；记住了“四舍商大调小，五入商小调大”的口诀等。2.教师归纳提升教师强调：今天我们学习的“试商”方法，本质上是将新问题转化为旧知识来解决，这是数学学习中非常重要的“转化”思想。同时，计算要细心，养成检查余数和除数大小关系的习惯。（六）【重要】课后预习延伸布置分层预习作业：1.基础作业：完成教材相关练习题，要求写出每道题的试商过程，即“把除数看作几十试商”。2.拓展作业：预习下一课时内容“四舍调商”与“五入调商”的特殊情况，尝试总结在什么情况下初商容易偏大，什么情况下初商容易偏小，并各举一个例子说明。3.实践作业：回家调查一下家里一个月的水费或电费，如果按每吨水（或每度电）的价格计算，你能算出用了多少吨水（或度电）吗？尝试用今天学的除法知识解决。六、板书设计两、三位数除以两位数（预习衔接）例1：96÷32＝3想：32≈30，30×3＝90，商332×3＝96，正好。例2：192÷24＝8想：24≈20，20×9＝180，商924×9＝216＞192，商大调小，改商824×8＝192，正好。【法则】高位除起，两位看前。不够三位，商在个位。四舍五入，看作整十。试乘比较，余小调商。七、教学反思（预设）本课作为预习衔接课，成功之处在于充分发挥了学生的主体作用，通过预习任务单引导学生先行尝试，使课堂交流有了深度和针对性。在核心环节，聚焦“试商”与“调商”两大难点，借助数形结合与错例辨析，有效帮助学生建构了算法模型。特别是“四舍商大调小，五入商小调大”的口诀总结，降低了记忆难度，学生掌握情况较好。后续教学中需注意：部分学生在试商时仍对口算乘法不够熟练，导致计算速度慢或试商偏差大，需在后续练习中加强乘法口算的专项训练。同时，对于“调商”的灵活性，如一次调商不成功需进行二次甚至三次调商的复杂情况，应在后续课时中逐步渗透，不急于在本课全部解决，遵循循序渐进的原则。八、作业设计详案（一）基础巩固型作业1.直接写得数（口算练习，为试商打基础）40×5＝30×7＝50×6＝80×4＝20×9＝60×3＝90×2＝70×8＝2.括号里最大能填几？（试商的基本功）30×（）＜9540×（）＜25050×（）＜30620×（）＜16570×（）＜56880×（）＜643（二）综合运用型作业1.列竖式计算，并写出试商过程。85÷17208÷26342÷57495÷63（要求：例如85÷17，想17≈20，20×4＝80，商4，17×4＝68，余17等于除数，商小调大改商5。）2.改错题（先判断对错，再改正）53012）7423）72060691430030（三）拓展探究型作业1.在下面的□里填上合适的数字，使竖式成立。□□□□）8□4□□□4□402.数学日记：记录你今天在学习“两、三位数除以两位数”过程中的一个成功经验或一个失败教训，并分析原因。九、教学资源开发与利用（一）微课资源录制“试商小窍门”微视频，时长35分钟，包含“四舍五入试商法”和“一次调商法”的动态演示，上传至班级学习群，供学生课前预习和课后复习使用。（二）游戏化资源设计“商是小法官”课堂游戏，教师出示若干组算式及初商，学生快速判断该初商是否合适，并说明理由。如“计算252÷36，初商6合适吗？”学生抢答，并阐述判断依据（36×6=216，216<252，余数36等于除数，不合适，应调为7）。通过游戏提升试商敏捷性。（三）错例集锦收集本班学生以往在除法计算中的典型错误，制作成“错例门诊”PPT，作为课堂辨析素材，引导学生从错误中学习，深化对算理的理解。十、教学评价设计（一）过程性评价1.预习任务单完成质量评价：是否主动尝试计算，是否提出有价值的问题。2.课堂参与度评价：小组交流是否积极，全班发言是否条理清晰，能否对他人的方法提出质疑或补充。3.练习反馈评价：当堂练习的正确率，特别是试商步骤的书写是否规范。（二）终结性评价1.单元测验中，与本课紧密相关的计算题得分率。2.布置一道综合应用题，要求必须详细写出试商和调商的过程，重点评价其思维过程的完整性和逻辑性。（三）【重要】评价量规（针对笔算过程）优秀：能熟练运用“四舍五入”法正确试商，能根据余数情况准确判断是否需要调商，计算准确，书写工整，步骤完整。良好：能运用“四舍五入”法试商，对明显的商偏大或偏小能进行调整，计算基本准确，步骤较完整。合格：能在教师或同学提示下完成试商和调商，