2025-2026学年江西省宜春市丰城市厚一学校高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江西省丰城市厚一学校高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各角中，与283°角终边相同的角是(

)A.−77° B.77° C.−2.已知2∈{0,a−A.3 B.1 C.0 D.3或13.函数f(x)=A.(−∞,1)∪(1,4.在投掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件A表示“向上的点数为偶数”，事件B表示“向上的点数是1或3”，事件C表示“向上的点数是4或5或6”，则下列说法正确的是(

)A.A与B是对立事件 B.B与C是对立事件 C.A与C是互斥事件 D.A与B是互斥事件5.设a=0.815，b=0.6110，c=logA.b>a>c B.a>b6.已知互不相等的一组数x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8的平均数为x8，方差为s12，若x1，x2，x3A.s12>s22 B.s12=7.已知函数f(x)是偶函数，且对任意的x1，x2∈[0,+A.(−∞,−23) B.8.已知m=log35+logA.m>n>2 B.n>m二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某企业积极响应国家节水号召，对污水进行净化再利用，如图是该企业近7年的污水净化量(单位：t)的折线图，则(

)A.这组数据的众数是56

B.这组数据的极差是4

C.这组数据的60%分位数是55

D.去掉第510.下列说法正确的是(

)A.函数y=ax−1−3(a>0且a≠1)的图象过定点(1,−2)

B.函数f11.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有A.f(0)=0

B.f(x)是偶函数

C.若f(2)=2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若f(x)=(λ−213.若命题“∃x∈[−1,2]，使得2x14.已知正实数a，b满足2a+3b=ab，则四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知全集U=R，集合A={x|−2≤x≤4}，B={x|2a−116.(本小题15分)

甲、乙投篮比赛，据以往比赛情况，甲每次投中的概率为23，乙每次投中的概率为34，每次投中与否互不影响．

(1)若甲、乙各投篮一次，求甲、乙都投中的概率；

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=ax−3−12x．

(1)若a=1，判断18.(本小题17分)

某校举办了校园诗词大赛，学生的比赛成绩均在[50,100]内(单位：分)，随机抽取了100名学生的成绩，整理后按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成五组，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)若规定成绩较高的前10%的学生获奖，请求出a的值并估计获奖学生的最低分数线；

(2)现从样本成绩在[70,80)与[8019.(本小题17分)

已知函数f(x)=logax+1bx−1(a>0,a≠1)是奇函数．

(1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】BC10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】8

13.【答案】(−14.【答案】5215.【答案】A∩B={x|−16.【答案】12；

133617.【答案】(1)单调递减，设4≤x1<x2，所以x1−x2<0,x1−3≥1,x2−3>18.【答案】(1)a=0.010，84分

(19.【答案】由题可得：f(−x)+f(x)=0，所以loga1−x−bx−1+loga1+xbx−1=0，

所以1−x−bx−1⋅1+xbx−1=1，整理得1−b2x2=1−x2，即(b2−1)x2=0，所以b2=1，

当b=1时，f(x)=logax+1x