安徽省亳州市利辛县部分校联考2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试卷（含答案）

安徽省亳州市利辛县部分校联考2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题一、单选题1．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0，则正确的结论是（

）A．a>-b B． C．b-a>0 D．2．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（

）A． B． C． D．3．若与互为相反数，则的值是（）A．22 B．8 C． D．4．若关于的方程的解是，则代数式的值为（

）A． B． C． D．5．李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》记载了“李白沽酒”的故事．诗云：“今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．”大意是：李白在郊外春游时遇见一友，先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的1.9斗酒．按照这样的约定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒，问壶中原有多少酒？设壶中原有斗酒，则可列出方程（

）A． B．C． D．6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则p的值为（

）A．3 B． C．6 D．7．已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线8．如图，是平角，是射线，，分别是、的平分线，若，则的度数为（

）A． B． C． D．9．某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生．下列说法错误的是（

）A．此次调查为抽样调查B．总体是2000名学生C．样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况D．样本容量是10010．为认真贯彻《教育强国建设规划纲要》、全国和全省教育大会精神，帮助中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅实施“壮苗行动”，确保中小学生每天体育活动不少于2小时．某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、羽毛球中选择一门课进行学习．某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是（

）A．此次调查的学生总数是80人B．此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多C．扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是D．若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人二、填空题11．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为_______．12．若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________.13．如图，能用字母表示的以点C为端点的线段的条数为m，能用字母表示的以点C为端点的射线的条数为n，则的值为_____．14．小明对名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）统计如下表所示：节水方法集中用水巧妙用水寻找水源一水多用人数

如果绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”对应的扇形圆心角的度数为__________三、解答题15．计算：16．先化简，后求值：，其中，．17．已知：．(1)计算：；(2)若的值与y的取值无关，求x的值．18．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码，，时，则接收方对应收到的密码为，，．双方约定：，，，例如发出，，，则收到，，．(1)当发送方发出一组密码为，，时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码，，时，则发送方发出的密码是多少？19．如图1，是直线上一点，是的平分线，射线在内部，设．(1)若，求的度数；(2)如图2，平分，且，求的度数（用含的式子表示）20．为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项﹣我为父母过生日，B项﹣我为父母洗洗脚，C项﹣我当一天小管家，D项﹣我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，补全图1中的条形统计图．（2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为m%，则m的值为，C项所在扇形的圆心角α的度数为度．（3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？

21．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．【综合运用】（1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；（2）当时，求运动时间；（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．22．若x满足(x－4)(x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2+(x－5)2的值(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．23．已知数轴上点、所表示的数分别是、，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向正方向运动，当点遇到数轴上的点后立即原速返回点，总用时．(1)求点所表示的数；(2)设点运动时间为，当时，求的值；(3)若点出发的同时，线段也匀速向正方向运动，此时点用时返回点，求线段的运动速度；(4)在（3）的条件下，点同时从点出发以每秒个单位长度的速度追上点后立即原速返回，当点与点重合时，求此时点所表示的数．

参考答案1．B【详解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A错误；B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正确；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C错误；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D错误；故选：B．2．C【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由图1得：，∴，由图2得：长方形的长表示为：，宽表示为，∴周长为：故选：C．3．A【详解】解：∵与互为相反数，∴∴，解得，∴．故选：A．4．A【详解】解：把代入原方程得，即，则．故选：A．5．C【详解】解：第一次遇友后：酒量变为，喝掉斗，剩余斗；第二次遇友后：酒量变为，喝掉1.9斗，剩余斗；第三次遇友后：酒量变为，喝掉1.9斗，剩余斗；由题意，；故选C．6．C【详解】解：由二元一次方程组的可得：，即，∵，∴，解得：；故选：C．7．B详解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选B．8．B【详解】解：∵是的平分线，∴，∵是平角，是射线，，分别是、的平分线，∴，∴，故选：B．9．B【详解】解：A、本题中，采用的调查方法是抽样调查，故该选项是正确的，不符合题意；B、总体是2000名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是不正确的，符合题意；C、样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是正确的，不符合题意；D、样本容量是100，故该选项是正确的，不符合题意．故选：B．10．D【详解】解：由扇形统计图可知：排球项目占的百分比最多，为，故此次调查中，选择排球项目的学生人数最多，故选项B错误，不符合题意；由项目人数为人，所占总体的百分比为，则此次调查的学生总数是（人），故选项A错误，不符合题意；扇形统计图中，项目所对应的扇形圆心角的度数是，故选项C错误，不符合题意；若该校共有学生人，则该校选择篮球项目的学生大约有（人），故选项D正确，符合题意；故选：D．11．或101【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，，，，当，原式，当，原式，故答案为：或．12．4【详解】∵与-3ab3-n的和为单项式，∴a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，∴2m-5=1，n+1=3-n，∴m=3，n=1．∴m+n=4.故答案为4．13．2【详解】解：由图可得，能用字母表示的以点C为端点的线段的条数，能用字母表示的以点C为端点的射线的条数，∴的值为2，故答案为：2．14．【详解】解：表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是；故答案为：42．15．【详解】解：原式．16．，2【详解】解：原式=，当，时，原式．17．(1)(2)【详解】（1）解：．（2）解：，∵的值与y的取值无关，∴，∴．18．(1)接收方收到的密码是，，．(2)发送方发出的密码是，，．【详解】（1）解：由题意得，，，答：接收方收到的密码是，，．（2）由题意得，解得，答：发送方发出的密码是，，．19．(1)(2)的度数为或或【详解】（1）解：是直线上一点，是的平分线，，，，；（2）解：，，，平分，，设，则，当在，之间时，，，，平分，，，，；当在，之外时，，，平分，，，，；当在，之间时，，，，平分，，，，；当在，之间时，，，又，平分，，，，；综上所述，的度数为或或．20．(1)200；如图所示：

（2）20；162；（3）360.【详解】解：（1）这次抽样调查的样本容量是=200（人），B的人数200﹣90﹣60﹣10＝40，（2）B项所占的百分比为m%，则m%的值为=20%，C项所在扇形的圆心角α的度数为360°×45%＝162°；（3）1200人参加D项的学生的人数为1200××100%=360（人）；故答案为200；20；162；360.21．（1）动点P运动的速度为4.5单位长度/秒，动点Q运动的速度为3单位长度/秒；（2）运动时间为或秒；（3）点M能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为或沿数轴正方向运动，运动速度为【详解】（1）设动点P运动的速度分别为3x单位长度/秒，Q运动的速度分别为2x单位长度/秒．根据题意得：4×3x＋4×2x=30，（或－20＋4×3x=10－4×2x）解得：x=1.5．3x=4.5（单位长度/秒），2x=3（单位长度/秒）．答：动点P运动的速度为4.5单位长度/秒，动点Q运动的速度为3单位长度/秒．（2）设运动时间为t秒．由题意知：点P表示的数为－20＋4.5t，点Q表示的数为10－3t，根据题意得：|（－20＋4.5t）－（10－3t）|=×|（－20）－10|整理得：|7.5t－30|=107．5t－30=10或7.5t－30=－10解得：t=或t=．答：运动时间为或秒．（3）P、Q相遇点表示的数为－20＋4×4.5=－2（注：当P、Q两点重合时，线段PQ的中点M也与P、Q两点重合）设从P、Q相遇起经过的运动时间为t秒时，点M与原点重合．①点P、Q均沿数轴正方向运动，则：解得：t=．此时点M能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为2÷（单位长度/秒）；②点P沿数轴正方向运动，点Q沿数轴负方向运动，则：解得：t=．此时点M能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为2÷=（单位长度/秒）；③点P沿数轴负方向运动，点Q沿数轴正方向运动，则：解得：t=－（舍去）．此时点M不能与原点重合；④点P沿数轴负方向运动，点Q沿数轴负方向运动，则：解得：t=－（舍去）．此时点M不能与原点重合．综上所述：点M能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为或沿数轴正方向运动，运动速度为．22．(1)29；(2)16【详解】（1）设，，则，∴（2）根据题意可知正方形ABCD的边长为x，∵EMFD是长方形，∴MF＝ED，∴，,设，，则S长方形EMFD＝，，，得∵S阴影部分＝MF2－DF2，