安徽省合肥市百花中学等四校2025-2026学年高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省合肥市百花中学等四校高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合A={x∈N|x＜4}，B={x|x（x-4）＜0}，则A∩B=（）A.{1，2，3} B.{0，1，2，3} C.{x|0≤x＜4} D.{x|x＜4}2.cos225°的值为（）A. B. C. D.3.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A.y=cosx B.y=ln（x+1） C. D.y=2-x4.函数的图象大致为（）A. B.

C. D.

5.已知函数f（x）=x+log2x,下列含有函数f（x）零点的区间是（）A.（，） B.（，） C.（，1） D.（1，2）6.函数的最大值为（）A. B.1 C.3 D.47.设，，c=cos2，则（）A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.c＜a＜b D.c＜b＜a8.已知函数f（x）=sin2+sinωx-（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）A.（0，] B.（0，]∪[，1）

C.（0，] D.（0，]∪[，]二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列说法正确的有（）A.“∃x∈R，x2-x+1≤0”的否定是“∀x∈R，x2-x+1＞0”

B.若命题“∃x∈R，x2+4x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围是（4，+∞）

C.若a,b,c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”

D.若a＞0，b＞0，a+b=1，则的最小值为910.如图是函数y=sin（ωx+φ）的部分图象，

​​​​​​​则sin（ωx+φ）=（）A.sin（x+） B.sin（-2x） C.cos（2x+） D.cos（-2x）11.已知函数f（x）=lnx+ln（2-x），则下列结论正确的是（）A.f（x）在（0，1）单调递增 B.f（x）在（1，2）单调递减

C.y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 D.y=f（x）的图象关于直线x=1对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知幂函数f（x）=（m2-m+1）xm+2是奇函数，则m=

．13.已知，则tanθ=

．14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合，B={x|x＜a或x＞a+2}.

（1）当a=-1时，求A∪（∁RB）；

（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的充分不必要条件，求a的取值范围.16.(本小题15分)

计算下列各题：

（1）；

（2）．17.(本小题15分)

已知f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x+x.

（1）当x∈[-2，0）时，求f（x）的解析式；

（2）求满足不等式f（2t-1）≥f（t）的t的取值范围.18.(本小题17分)

已知函数，其中a＞0且a≠1.

（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；

（2）若a＞1，判断f（x）的单调性；

（3）当f（x）的定义域为（1，a）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值.19.(本小题17分)

已知函数.

（1）求f（0）的值；

（2）求f（x）在上的值域；

（3）将函数f（x）的图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，若不等式对于任意恒成立，求实数a的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】ABD

10.【答案】BC

11.【答案】ABD

12.【答案】1

13.【答案】2

14.【答案】6

15.【答案】解：（1）={x|-1＜x≤2}，

当a=-1时，B={x|x＜-1或x＞1}，∁RB={x|-1≤x≤1}，

所以A∪（∁RB）={x|-1≤x≤2}．

（2）由p是q成立的充分不必要条件，得集合A⫋B，

因此a＞2或a+2≤-1，解得a≤-3或a＞2，

所以a的取值范围是{a|a≤-3或a＞2|．

16.【答案】解：（1）原式=-+=-+=-．

（2）原式=log336-log34+lg5（lg5+2lg2）+（lg2）2

=log39+（lg5）2+2lg5•lg2+（lg2）2

​​​​​​​=2+（lg5+lg2）2=2+1=3．

17.【答案】

{t|或}

18.【答案】函数f（x）为奇函数，证明如下：

由得x＜-1或x＞1，

因为，

所以f（x）为奇函数

，

当a＞1时，y=logat为增函数，在（-∞，-1）和（1，+∞）上都为减函数，

由复合函数的