新疆阿克苏二中2025-2026学年高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆阿克苏二中高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.750°化成弧度为（）A. B. C. D.2.设集合，N={x|2x≤2}，则集合M∩N=（）A.（-∞，0） B.∅ C.（-∞，+∞） D.（-∞，1]3.已知角θ的终边经过点，则sinθ=（）A. B.- C. D.4.已知log3a＞log3b,则下列不等式一定成立的是（）A. B.ln（a-b）＞0 C. D.3a-b＜15.设函数，则f（-3）+f（log212）=（）A.3 B.6 C.9 D.126.已知函数f（x）定义在[a-3，a+7]上关于x=1对称，且f（x）在[a+2，a+7]上单调递增，则满足不等式f（2+2am）＜f（4）的实数m的取值范围为（）A.（-1，2） B.（-2，3] C.（-1，2] D.（-1，+∞）7.若，则的最小值是（）A. B.4 C. D.38.函数的图象与直线y=m有且仅有两个不同的交点，则m的取值范围是（）A. B.[2，4） C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列选项中说法正确的是（）A.函数f（x）=ax-2-3（a＞0，a≠1）的图象必过定点（2，-3）

B.函数的值域为

C.函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为[2，4]

D.若函数f（x）=lg（ax2+5x+4）的值域为R，则实数a的取值范围是10.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.直线是函数y=f（x）图象的一条对称轴

B.函数y=f（x）的图象可由y=sin2x图象向左平移个单位得到

C.函数y=f（x）的单调递增区间为

D.直线与函数y=f（x）在上的图象恰有7个交点

11.下列化简正确的是（）A.

B.

C.

D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若函数y=ax（a＞1）在区间[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则a=

.13.已知，且，则=

.14.已知函数，且x∈[0，2π]，则满足的x的解集是

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知不等式ax2-4x+b＞4的解集为{x|x＜1或x＞3}.

（1）求a,b的值；

（2）解关于x的不等式ax2-（ac+2）x+2c＜0.16.(本小题15分)

已知角α为第二象限角，且，

（1）求sinα和tanα的值；

（2）求的值；

（3）化简并求值.17.(本小题15分)

已知函数是奇函数，且.

（1）求a和m的值；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）解关于x的不等式f（log3（x+1））+f（log3（x-1））＜0.18.(本小题17分)

已知函数.

（1）求f（0）的值；

（2）求f（x）在上的值域；

（3）将函数f（x）的图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，若不等式对于任意恒成立，求实数a的取值范围.19.(本小题17分)

已知函数．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t）．

（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；

（2）当t∈[-2，0]时，求函数g（t）的解析式；

（3）设函数h（x）=2|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式有解，若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（-∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求实数k的取值范围．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】BD

10.【答案】ACD

11.【答案】BCD

12.【答案】2

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】（1）a=1，b=7

（2）当c＜2时，不等式的解集为{x|c＜x＜2}；当c=2时，不等式的解集为∅；当c＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜c}

16.【答案】，-2

1

4

17.【答案】a=3，m=2

f（x）在R上单调递增，任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则

f（x1）-f（x2）===，

因为x1＜x2，且y=3x在R上单调递增，所以，即，

又，故f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），

因此f（x）在R上单调递增

18.【答案】

19.【答案】解：（1）函数，

则f（x）的最小正周期为；

令，解得f（x）的对称轴方程为x=2k+1（x∈Z）；

（2）①当时，在区间[t，t+1]上，，

m（t）=f（-1）=-1，

∴；

②当时，在区间[t，t+1]上，，

m（t）=f（-1）=-1，

∴；

③当t∈[-1，0]时，在区间[t，t+1]上，，

，

∴；

∴当t∈[-2，0]时，函数；

（3）∵的最小正周期T=4，

∴M（t+4）=M（t），m（t+4）=m（t），

∴g（t+4）=M（t+4）-m（t+4）=M（t）-m（t）=g（t）；

∴g（t）是周期为4的函数，研究函数g（t）的性质，只须研究函数g（t）在t∈[-2，2]时的性质即可；

仿照（2），可得；

画出函数g（t）的部分图象，如图所示，

∴函数g（t）的值域为；

已知有解，即k≤4g（t）max=4，

∴k≤4；

若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（-∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，

即H（x）在[4，+∞）的值域是h（x）在（-∞，4]的值域的子集．

∵，