1.2.4 绝对值 教学课件2025-2026学年人教版数学七年级上册2

1.2.4绝对值人教版·七年级上册预习检测1.写出下列各数的绝对值.8，-3.9，

，100，7.5，0，-(-13)，-(+18).解：|8|=8，|-3.9|=3.9，||=，|100|=100，|7.5|=7.5，|0|=0，|-(-13)|=13，|-(+18)|=18.2.判断题.

（1）绝对值是它本身的数是正数；

（2）当

a≠0时，|a|总是大于0；

（3）绝对值小于2的整数是1和

-1.×√×3.如果|a|=|-2|，那么

a=_________；如果

m

是负数，且|m|=10，那么

m=______.-2或2-104.化简下列各数：+|-3.5|，-|+|，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|.解：+|-3.5|=3.5，-|+|=-

，-|-11|=-11，|+(-15)|=15，|-(-7)|=7，|-(+9)|=9.新课导入-1和1，-2和2，-3和3，…

我们知道，互为相反数的两个数（除0以外）只有符号不同.这两个数的相同部分在数轴上表示什么？新知探索10和

-10互为相反数，在数轴上分别用点

A，B

表示这两个数.你发现了什么？010-101010ABO（1）点

A，B关于原点对称；（2）点

A，B与原点的距离相同，都是10.新知探索10和

-10互为相反数，在数轴上分别用点

A，B

表示这两个数.你发现了什么？010-101010ABO

一般地，数轴上表示数

a

的点与原点的距离叫作数

a

的绝对值，记作

|a|.

因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是0.非负性探究

一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试、看能不能发现规律.0123-1-2-34-4（1）若

a>0，则|a|=a；（2）若

a=0，则|a|=0；（3）若

a<0，则|a|=－a.|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..结论1：一个正数的绝对值是正数.

一个负数的绝对值是正数.

0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.

一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.结论3：任何一个有理数的绝对值

都是非负数!即：|a|≥0例4（1）分别写出1，

-0.5和

的绝对值；【教材P13】例题|1|=1；012-1-2距离为1距离为0.5距离为|-0.5|=0.5；（2）因为在点

A，B，C，D

中，点

C

离原点最近，所以在有理数

a，b，c，d

中，c的绝对值最小.（2）如图，数轴上的点

A，B，C，D

分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？0123-1-2-34-4ABCD巩固训练表示+7的点与原点的距离是______；即：+7的绝对值是______，记作__________；表示-2.8的点与原点的距离是________；即：-2.8的绝对值是______，记作___________；表示0的点与原点的距离是________；即：0的绝对值是______，记作_________.77|+7|=72.82.8|-2.8|=2.800|0|=0归纳求一个数的绝对值的方法：求一个数的绝对值正数0负数等于它本身等于它的相反数变式：已知|x-4|+|y-3|+|z+5|=0,求：x+y-z的值。归纳总结：

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.思考：解：根据题意可知∴x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.课堂小结练习1.写出下列各数的绝对值.【教材P14】8，-3.9，

，100，7.5，0，-(-13)，-(+18).解：|8|=8，|-3.9|=3.9，||=，|100|=100，|7.5|=7.5，|0|=0，|-(-13)|=13，|-(+18)|=18.2.判断题.

（1）绝对值是它本身的数是正数；

（2）当

a≠0时，|a|总是大于0；

（3）绝对值小于2的整数是1和

-1.×√×3.如果|a|=|-2|，那么

a=_________；如果

m

是负数，且|m|=10，那么

m=______.-2或2-104.化简下列各数：+|-3.5|，-|+|，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|.解：+|-3.5|=3.5，-|+|=-

，-|-11|=-11，