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12345678BABDACCA9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.15.(13分)(1)如图所示，连接BD与AC相交于点F,连接MF,∵△ABF~△CDF,则A(0,0,0),B(0,4,0),c(√3,3,0),P(0,2,2),记直线PC与平面ACM取y=λ-1,x=-√3(λ-1),z=λ+1,m=(-√3(λ-1),z-1,λ+1)………………12分16.(15分)则cosBcos(A-C)-2cos²B=0,即cosB[cos(A-C)即cosB(3cosAcosC-sinAsinC)=0,∵cosB≠0,∴(2)由(1)知，tanAtanC=3,……12分………15分17.(15分)(2)设A(x₁,v₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),D(x₄,y₄),消去整理得得18.(17分)(1)当m=5时，实现A的方法为向左传5次或向右传5次，共有C⁵+C种，实现A₁₀的方法有3种，…5分规定向右传为正方向，x,(i=1,2,…,m)为第1次传球所对应的值，若第1次传球向左传，则x₁=-1,若第1次传球向右传，则x=1.对于进行了m(m∈N)次传球后传回甲，等价于x₁+x₂+x₃+…+x=5t(t∈Z).中，有10个1、10个-1或者5个1和5个-1,共有C¹+C₁₀+C种.个1和5个-1;5(k-2)个1和10个-1;……;5k个-1,共2次传球后球传回到甲有2种可能：1→3→1、1→4次传球后球传回到甲有1种可能：1→3→6次传球后球传回到甲有1种可能：1→3→5……17分如图1,将甲、乙、……、戊5人依次用1、2、…、5表示，记事件“从第1人将球传出，若干因为球到乙(2)脚下后停止，球最终不能传回给按照长传规则，甲(1)将球等可能传给3或4,则丙(3)将球等可能传给1或5,则丁(4)将球等可能传给1或2,则戊(5)将球等可能传给2或3,则解法三：整体思想分解事件A,可能的情况是1→3→1、1→4→1、1→3→5,将P(A),P(B)视作整体量，则再分解B,可能的情况是5→3→1、5→3→5,则19.(17分)(1)由题f(x-2)=f(2-x),所以f(x)=-f(x-2)=f(x-4),所以f(x)是以4为周期的偶函数………因为F(x+4)=3f(x+4)-f(3x+12)=3f(x)-f(3x)=F(x),且F(-x)=3f(-x)-f(-3x)=3f所以F(x)是以4为周期的偶函数………要考虑其最大值，不妨设x∈[0,2],F'(x)=3f'(x)-[f(3x)]=3m[f(x+1所以令F'(x)=0,则f(x+1)=f(3x+1),又因为x+1∈[1,3],3x+1∈[1,7],………因为f(1)+f(2-1)=0,得f(1)=0且f(2)<f(1)=0,所以F(2)=3f(2)-f(6)=2f(2)<0,F(0)=3f(0)-f(0)=2f(0)<4,(2)根据f(x)的周期性，不妨设a∈[-2,2]……(3)当n=0时，由(1)知所以cmn≤4………

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