华东师大版七年级数学上册单元测试题全套

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小--华东师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)(总26页)PAGE华东师大版七年级数学上册单元测试题全套第1章章末检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．给出一列数：2，3，5，8，13，eq\x()，34，eq\x()里应填()A．20B．21C．22D．242．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A．100B．80C．50D．1203．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比()A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等4．如图所示的信息，以下结论正确的是()A．六年级学生最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生和九年级学生一样多(第4题)5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的．(第5题)A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形6．正常人的体温一般在37℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法不正确的是()(第6题)A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是≤T≤D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()(第7题)8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为()A．4B．10C．20D．259．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段．A．7B．8C．9D．1010．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2016次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是()(第10题)A．0B．3C．2D．1二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，按下列规律，空格内的数应是________．(第11题)12．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．13．某中学为每个学生编号，设定末尾1表示男生，末尾2表示女生，如果用1506352表示“2015年入学的6班35号女同学”，那么2016年入学的7班21号男同学的编号是__．14．如图，这个图形周长是________．(第14题)15．小明测得他一周的体温并登记在下表中(单位：℃)：星期一二三四五六日周平均体温体温其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.16．聪聪在公路上散步，从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，照这样的速度，当他走了40分钟时，他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)．17．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．18．观察如图所示的图形：(第18题)它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.19．要把面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有________种不同的换法．20．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2016次输出的结果是________．(第20题)三、解答题(21～25题每题8分，26，27题每题10分，共60分)21．一次电视演唱大赛，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为分；如果只去掉一个最高分，平均分为分；如果只去掉一个最低分，平均分为分；如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？

22．观察下面的变形规律：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)；eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)；eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)；….解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想eq\f(1,n（n＋1）)＝________；(2)计算：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2014×2015).23．七年级有3名同学参加年级举行的乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要比赛多少场？5名同学呢？24．琼斯夫人带着她的两个儿子在大街上路过一台泡泡糖出售机，大儿子说：“妈妈，我要泡泡糖．”小儿子说：“妈妈，我也要，我要和哥哥一样颜色的．”那台投币泡泡糖出售机几乎空了，里面只有2粒白色的，2粒红色的．于是琼斯夫人先投了1角的硬币(每粒泡泡糖1角钱)，得到了1粒．请问：她最多还要投几次币就能满足儿子的要求．答案一、3．B点拨：将长方形框架拉成平行四边形后，各边的长度不变，所以周长不变，但高变小了，所以面积也变小了．4．B点拨：从图中我们不难得到如下信息：年级女生人数男生人数总数六年级181331七年级141630八年级102030九年级141832从上表可以看到：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选B.5．C6．D点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是≤T≤；从6时到18时，小明的体温是升高的，故D错误．7．D点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．8．D点拨：既然a、b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.在求解过程中，首先要明确a，b为两个自然数，当和一定，且a与b相等时，其积最大．9．C10．A点拨：电子跳蚤按逆时针方向跳动，2016÷12＝168，所以电子跳蚤跳2016次后落在初始位置．二、607211点拨：从第1根电线杆到第12根电线杆，中间有12－1＝11(个)间隔，走一个间隔需要22÷11＝2(分钟)，而当他走了40分钟时，走了40÷2＝20(个)间隔，所以走到了第20＋1＝21(根)电线杆处．17．4518．20点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20.19．6点拨：如下表：2元人民币1元人民币0101826344250点拨：由题图可知，第三次输出的结果为2，第四次输出的结果为1，第五次输出的结果为4，第六次输出的结果为2，…，从中得到除第一次外，后面是4，2，1的循环变化，(2016－1)÷3＝671……2，所以第2016次输出的结果是2.三、21.解：最高分为：×4－×3＝(分)；最低分为×4－×3＝(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是eq\f＋,2)＝(分)．22．解：(1)eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2014)－\f(1,2015)))＝1－eq\f(1,2015)＝eq\f(2014,2015).23．解：因为每两名同学之间赛一场，所以用画图的方法在两点间连一条线，连线的条数即为比赛的场数．如图①、图②所示．(第23题)所以3名同学需比赛3场；5名同学需比赛10场．24．解：假设第一次投币得到的泡泡糖为红色(或白色)的，而第二次投币则可能得到白色(或红色)的泡泡糖，因而不能满足儿子的要求，当第三次投币时，无论得到的泡泡糖的颜色是红色还是白色都能满足要求，因此她最多还要投两次币就能满足儿子的要求．第2章章末检测卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．如果温泉河的水位升高时水位变化记作+，那么水位下降时水位变化记作（）A．0m B． C．﹣ D．﹣2．下面各数是负数的是（）A．0 B．﹣2013C．|﹣2013| D．3．将一刻度尺如图放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜134．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与85．|﹣2013|等于（）A．﹣2013 B． 2013 C．1 D．06．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A． a B． ﹣a C． |﹣a| D． ﹣|﹣a|7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3的值为（）A． 6 B． ﹣6 C． 8 D． ﹣88．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）A． B． ﹣ C． 6 D． ﹣69．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． 10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）A． 0 B． 1 C． 2 D． 3二．填空题（共6小题，每题3分）11．若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012=_________．12．若|p+3|=0，则p=_________．13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是_________．14．﹣（﹣2012）=_________．15.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是_______．16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是__℃．三．解答题（共10小题）17．（6分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远小明共跑了多少米18．（6分）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？

（3）小华一共行驶了多少千米19．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．20．已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|21．（6分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b=_________.（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．22．（6分）已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．23．（8分）如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少

（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数有几种移动方法（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？

24．（8分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是_________；若点B′表示的数是﹣4，则点A表示的数是_________；（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是_________．并在数轴上画出点M的位置．25．（10分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了千米到了小华的家，然后向西走了千米到了小明家，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？

（2）小明家距小丽家多远？

（3）该职工小王一共走了多远？

26．（10分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？

（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？

答案一、1. D分析：因为水位升高时水位变化记作+，所以水位下降时水位变化记作﹣.故选D.2．B分析：依题意得：x﹣（﹣）=15，x=．故选C．6．C7．D分析：根据题意得，m﹣1=0，n﹣3=0，解得m=1，n=3，所以，（m﹣n）3=（1﹣3）3=﹣8．故选D．8．C分析：因为|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，所以|x﹣3|+|2y﹣3|=0，所以x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以xy+x﹣y=3×+3﹣=+3﹣=6．故选C．9．A分析：因为﹣2＜0＜＜2，所以最大的数是2.故选A．10．B分析：因为|x﹣1|≥0，所以当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，所以x﹣1=0，解得x=1．故选B．二、11．0分析：因为|a+1|+（b+1）2=0，所以a+1=0，a=﹣1，b+1=0，b=﹣1，所以a2011+b2011=（﹣1）2011+（﹣1）2012=﹣1+1=0，12．﹣313．214．201215．-116．3三、17．解：（﹣1018）+1026+（﹣976）+1028+（﹣1024）+946=﹣18（米）；|﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|=6018（米）．答：此时他在A地的向北方向，距A地18米；小明共跑了6018米．18．解：（1）如图；（2）C村离A村为：2+4=6（km）答：C村离A村有6km．（3）小华一共走了：2+3+9+4=18（km）．19．解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．20．解：因为a、c在原点的左侧，a＜﹣1，所以a＜0，c＜0，所以2a＜0，a+c＜0，因为0＜b＜1，所以1﹣b＞0，因为a＜﹣1，所以﹣a﹣b＞0所以原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．21.解：（1）因为|a﹣2|+|b+6|=0，所以a﹣2=0，b+6=0，所以a=2，b=﹣6，所以a+b=2﹣6=﹣4；（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|=1﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．22．解：由题意，得|2﹣b|+|a﹣b+4|=0；则有，解得；因此ab﹣2007=﹣2011．23．解：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；（4分）（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；（8分）（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位（12分）24．解：（1）点A'表示的数是：1×3﹣1=2；设点B表示的数为x，则3x﹣1=﹣4，解得x=﹣1，则若点B'表示的数是：﹣4，则点A表示的数是﹣1；（2）设点M表示的数为y，则3y﹣1=y，解得y=，即点M表示的数是：，在数轴上画出点M的位置如图.．25．解：（1）如图.（2）3﹣（﹣5）=8（千米）；（3）3+++5=15（千米）．26．解：如图.（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），260÷26=10（分钟），10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．第3章章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算3a2－a2的结果是()A．4a2B．3a2C．2a2D．32．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()A．(4m＋7n)元B．28mn元C．(7m＋4n)元D．11mn元3．在代数式eq\f(1,2)x＋eq\f(1,2)y，5a，eq\f(1,2)x2－3x＋eq\f(5,2)，1，b，abc，－eq\f(4,y)，eq\f(c－d,cd)中有()A．5个单项式，3个多项式B．4个单项式，2个多项式C．6个单项式，2个多项式D．7个单项式，2个多项式4．下列各组式子中不是同类项的是()A．2x2y与－eq\f(3,5)yx2B．－ab2c与3×102ab2c\f(1,3)m2n与eq\f(1,5)n2mD．4xyz与－eq\f(1,2)yxz5．下列说法中正确的是()A．－eq\f(xy2,5)的系数是－5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy＋x－1是二次三项式D．－22xyz2的次数是66．下列各式计算正确的是()A．3x＋x＝3x2B．－2a＋5b＝3abC．4m2n＋2mn2＝6mnD．3ab2－5b2a＝－2ab27．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为()A．1B．2C．3D．48．一个多项式减去x2－2y2等于x2＋y2，则这个多项式是()A．2x2－y2B．－2x2＋y2C．x2－2y2D．－x2＋2y29．已知a2＋3a＝1，那么代数式2a2＋6a－1的值是()A．0B．1C．2D．310．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”()A．32个B．56个C．60个D．64个二、填空题(每小题3分，共18分)11．式子2x－1，0，s＝eq\f(1,2)ab，x<y，eq\f(a－b,x)，7ab，eq\f(5,t)中是代数式的是________________________．12．多项式a3－3ab2＋3a2b－b3是______次______项式，按字母b降幂排列得__________．13．一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－eq\f(3,4)，则这个二次三项式为____________．14．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．15．若2x－3y－1＝0，则5－4x＋6y的值为________．16．观察下列单项式：3a2，5a5，7a10，9a17，11a26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是____________．三、解答题(共72分)17．(12分)化简：(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)；(2)a2－ab＋2ab－b2－2(a2＋b2)．18．(8分)化简求值：eq\f(1,2)a－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,3)b2))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)a－\f(1,3)b2))，其中a＝－2，b＝eq\f(2,3).19.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．20．(10分)若代数式4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式－m2＋2mn－n2－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．21．(10分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表：数量x(kg)12345…售价y(元)4＋8＋12＋16＋20＋…(1)找出售价y与商品数量x之间的关系式；(2)王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？

22．(10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费元，乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？

(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些高多少23．(12分)如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为.(1)4节链条长________cm；(2)n节链条长____________cm；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？

参考答案与解析1．C10．C－1，0，eq\f(a－b,x)，7ab，eq\f(5,t)12．三四－b3－3ab2＋3a2b＋a313．x2－eq\f(3,4)x＋116.(2n＋1)an2＋117．解：(1)原式＝－2x2＋7xy－24；(6分)(2)原式＝－a2＋ab－3b2.(12分)18．解：原式＝－3a＋b2，(5分)把a＝－2，b＝eq\f(2,3)代入，得原式＝6eq\f(4,9).(8分)19．解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米；(5分)(2)当a＝500，b＝200，r＝20时，代入(1)得到的式子，得500×200－π×202＝100000－400π(平方米)．(9分)答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．(10分)20．解：4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7.(4分)由题意可知4－8n＝0，1－m＝0，所以m＝1，n＝eq\f(1,2).(6分)所以原式＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝eq\f(19,4).(10分)21．解：(1)售价y与商品数量x之间的关系式为y＝(4＋x＝；(5分)(2)当x＝6时，y＝×6＝27(元)．答：她应付款27元．(10分)22．解：(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)千米收费为：6＋(s－3)＝＋(元)；在乙市乘坐出租车s(s>3)千米收费为：10＋(s－3)＝＋(元)，(3分)故在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是＋－＋＝－(元)；(5分)(2)当s＝10时，－＝3－＝－(元)．所以乙市的收费标准高些，高元．(10分)23．解：(1)(4分)解析：因为根据图形可得出：2节链条的长度为：×2－cm，3节链条的长度为：×3－×2)cm，4节链条的长度为：×4－×3＝(cm)，故答案为；(2)＋(8分)解析：由(1)可得n节链条长为：－(n－1)＝＋(cm)，故答案为＋；(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短，故这辆自行车链条的总长为×50＝85(厘米)．(12分)第4章章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于()A．圆柱体 B．球体C．圆 D．圆锥体2．在如图的图形中，属于棱柱的有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是()4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()5．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，则∠AOB为()A．80° B．100° C．120° D．140°6．一个立体图形的三视图如图，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为()A．6π B．8π C．10π D．12π7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的eq\f(1,3)，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是()A．75°，15°，105° B．60°，30°，120°C．50°，40°，130° D．70°，20°，110°8．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2cm B．4cmC．2cm或22cm D．4cm或44cm9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转eq\f(1,4)圆周，则结果指针的指向是()A．南偏东50°方向B．北偏西40°方向C．南偏东40°方向D．东南方向10．图中是左面正方体的展开图的是()二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．第11题图第15题图12．°＝______°______′______″.13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．15．如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则eq\f(c,ab)的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)153°19′42″－26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)175°16′30″－47°30′÷6.18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)；(2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

20．(10分)如图，AD＝eq\f(1,2)DB，E是BC的中点，BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，求线段DE的长．21．(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°.(1)求∠BOC的度数；(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．答案1．A10．D11.②两点之间，线段最短453613．69°45′15.－eq\f(7,15)17．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分)(2)原式＝32°38′19″；(6分)(3)原式＝166°16′20″；(9分)(4)原式＝167°21′30″.(12分)18．解：(1)522(4分)(2)如图．(8分)19．解：(1)如图所示；(5分)(2)∠AOC＝∠BOC＝75°，(8分)发现OC为∠AOB的平分线．(10分)20．解：因为BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，所以AC＝10cm.(2分)因为E是BC的中点，所以BE＝EC＝2cm，BC＝2BE＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm)．(6分)又因为AD＝eq\f(1,2)DB，所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6cm，(8分)所以AD＝2cm，DB＝4cm，所以DE＝DB＋BE＝4＋2＝6(cm)．(10分)21．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，(2分)所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.(10分)22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5分)(2)表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分)23．解：(1)①4(2分)②因为AD＝10cm，AB＝4cm，所以BD＝10－4＝6(cm)．因为C是线段BD的中点，所以CD＝eq\f(1,2)BD＝eq\f(1,2)×6＝3(cm)；(4分)(2)因为B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，所以当0≤t≤5时，AB＝2tcm；(6分)当5＜t≤10时，AB＝10－(2t－10)＝(20－2t)cm；(8分)(3)不变．(10分)因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，所以EC＝eq\f(1,2)(AB＋BD)＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)×10＝5(cm)．(12分)第5章章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各图，∠1与∠2是对顶角的是()2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1＝100°，则∠2的大小是()A．10°B．50°C．80°D．100°第2题图第3题图3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是()A．125°B．135°C．145°D．155°4．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是()5．如图，下列说法错误的是()A．∠2和∠3是同旁内角B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角第5题图第6题图6．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于()A．122°B．151°C．116°D．97°7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个第7题图第8题图8．如图，直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于()A．60°B．50°C．40°D．30°9．如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2等于()A．80°B．70°C．40°D．20°第9题图第10题图10．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．如果∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE的度数应为()A．135°B．115°C．110°D．105°二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________．第11题图第12题图12．如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1＝37°，∠2＝________．13．a，b，c为同一平面内的三条直线，已知a⊥b，a∥c，则直线b与c的位置关系为．14．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数等于________．第14题图第15题图第16题图15．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°.如果∠ECD＝36°，那么∠A＝________.16．如图，a∥b∥c，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠α＝________．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC的度数．18．(10分)如图，在三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB.试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．

19．(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．解：因为∠3＝∠4(已知)，所以AE∥________(____________________________)，所以∠EDC＝∠5(____________________________)．因为∠5＝∠A(已知)，所以∠EDC＝________(________________________)，所以DC∥AB(____________________________)，所以∠5＋∠ABC＝180°(____________________________)，即∠5＋∠