2026年辽宁(高考)数学真题及参考答案

-2026年辽宁(高考)数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集是它们的公共元素组成的集合，显然A∩(2)若a是实数，且a>1，则函数A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在R上既有递增也有递减D.在R上无单调性答案：A解析：当a>1时，指数函数(3)下列命题中为假命题的是A.∀B.∃C.∀D.∃答案：B解析：方程x2(4)若函数f(x)的定义域为(A.(B.(C.(0,D.无法确定答案：A解析：若f(x)的定义域为(-∞,0)，则(5)已知函数f(x)=logaxA.aB.0C.aD.a答案：B解析：当0<a<1时，对数函数(6)下列函数中为偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数满足f(-x(7)若函数f(x)=axA.aB.aC.aD.a答案：B解析：奇函数满足f(-x)=(8)已知向量a=(2,3A.5B.10C.13D.15答案：D解析：a+b=(9)若函数f(x)满足fA.奇函数B.偶函数C.周期函数D.既不是奇函数也不是偶函数答案：C解析：若函数f(x)(10)下列说法中正确的是A.所有的圆都是相似图形B.所有的三角形都是全等图形C.所有的正方形都是相似图形D.所有的矩形都是全等图形答案：A和C解析：所有的圆都是相似图形，因为它们的形状相同；所有的正方形也是相似图形，因为它们的角相等且边成比例。(11)已知a<0，则A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限答案：D解析：当a<0时，对数函数的定义域为(12)若a是实数，且a≠1，则函数f(A.0B.1C.2D.取决于a的值答案：B解析：函数f(x)=a(13)若x∈0,π2A.sinB.sinC.sinD.无法确定答案：B解析：在区间0,π4内，cosx>sinx(14)已知集合A={1,2A.3B.4C.5D.7答案：D解析：集合A的子集个数为23=8，但由于B(15)下列条件中，是x>A.xB.xC.xD.x答案：A解析：若x>1，则x2>1(16)若函数f(x)满足fA.f(B.f(C.f(D.f(x)答案：B和C解析：若f(x)=f(17)已知函数f(x)的定义域为R，且f'A.常数函数B.一次函数C.二次函数D.三次函数答案：A解析：若导数恒等于0，说明函数的斜率不变，因此f((18)若a=(1,2A.11B.10C.9D.8答案：A解析：点积a·(19)若a,b,A.a,B.a,C.c是a,D.c是a,答案：C解析：若a+b=c，则c是(20)设集合A={xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：解不等式x2-4x二、多项选择题（20题）(21)下列选项中为log2A.3B.logC.8D.log答案：A和D解析：log2(22)若f(A.fB.fC.f(-x)的图像与D.f(-x答案：A和C解析：偶函数定义为f(-x(23)若函数f(A.0B.aC.aD.a答案：A解析：若0<a<(24)下列函数中为奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A和C解析：f(x)=x(25)若a=(2,1A.aB.xC.2xD.x答案：A和B解析：若a⟂b，则a·(26)下列说法正确的是A.所有正数的平方根都是正数B.所有实数都有平方根C.每个实数都有反函数D.所有正数的立方根都是有理数答案：A解析：正数的平方根是正数，但非正数的平方根未必存在；每个实数不一定都有反函数；正数的立方根不一定是有理数。(27)若f(x)A.cosB.-C.0D.无定义答案：A解析：sinx的导数为cos(28)下列命题正确的是A.∀B.∀C.∃D.∃答案：B和C解析：x2≥0是恒真命题；存在x(29)下列函数中为奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A、B和C解析：f(x)=x、f(30)若a1A.aB.aC.aD.a2一定大于答案：A、B和C解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n(31)若f(x)是偶函数，且fA.fB.f(x)C.f(x)D.f(答案：C解析：偶函数的定义是f(x)(32)若角α是第二象限的角，则sinαA.正B.负C.零D.不确定答案：A解析：第二象限的角sinα(33)下列说法正确的是A.所有圆都是相似图形B.所有正方形都是全等图形C.所有矩形都相似D.所有等边三角形都相似答案：A、C和D解析：所有圆、所有矩形和所有等边三角形都是相似图形。(34)若a=(3,4)，A.3B.3C.4D.3答案：A解析：向量a在b方向上的投影为a·(35)下列说法正确的是A.所有椭圆的离心率都小于1B.所有抛物线都有对称轴C.所有双曲线的渐近线互相垂直D.所有圆的直径都相等答案：A和B解析：椭圆的离心率e∈(36)若f(x)=logaxA.aB.aC.aD.a答案：B和D解析：a=1不成立，因为log1x没有定义；若a<(37)若函数f(x)在xA.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.连续函数答案：A、B和C解析：函数f(x)(38)若三角形的内角分别为40°、60°和A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：三个内角均小于90°(39)下列说法正确的是A.所有正弦函数都过点(B.所有余弦函数都过点(C.所有正切函数都过点(D.所有余切函数都过点(答案：A、B和C解析：sin0=0，cos0=(40)若x∈(0,πA.sinB.sinC.sinD.无法确定答案：D解析：在0<x<π4，cosx>sinx三、填空题（20题）(41)若函数f(x)答案：(解析：对数函数log2x的定义域为(42)若a+b=5，ab=答案：13解析：a2(43)设向量a=(2,1)，答案：-解析：a×(44)若f(x)答案：[解析：sinx的值域为[(45)若x、y满足方程x2+y2=答案：[解析：圆的方程x2+y2=(46)若f(x)=2x，且答案：2解析：2x(47)若a=(3,4)，答案：0解析：a·(48)若A={1,2,3答案：{解析：集合A和B的并集是它们所有元素的集合。(49)若角α是第一象限的角，且tanα=1，则α答案：45解析：tan45°=(50)若f(x)=1答案：1解析：代入得f((51)若f(x)=x答案：3x解析：求导得f'((52)若a=2，b=3，则答案：5解析：2+(53)若x∈(0,π2)答案：30解析：sin30(54)若函数f(x)=3x答案：1解析：代入得f((55)若x、y满足方程x+2y=4，则答案：R解析：方程x+2y=(56)若a=(1,0)，答案：1解析：向量a的模为12(57)若f(x)=sin答案：cos解析：sinx的导数为cos(58)若x满足4x+9=25，则答案：4解析：解得4x=16，(59)若a=2，b=3，则答案：log解析：logab是a为底，(60)若向量a=(2,3)，答案：(解析：a-四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：将函数配方得f(x)(62)已知角α=120°，求sin答案：sinα=解析：利用三角函数的定义，sin120°=(63)设向量a=(2,3答案：0解析：当两个向量平行时，夹角为0°(64)已知a+b=5，ab=答案：a=2，b=3解析：解方程组得a和b为2和3。(65)设正数a、b、c满足a+b=8，b+答案：12解析：三个方程相加得2(a+(66)已知函数f(x)答案：2解析：设f(x)=0(67)已知角α为第二象限的角，sinα=35，求答案：cosα=解析：利用sin2α+cos2(68)已知集合A={1,2,3,4答案：A∪B={解析：由并集定义得