2026年甘肃省兰州市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年甘肃省兰州市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.9B.15C.17D.21答案：C解析：质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数。17只有因数1和17，是质数。(2)12是6的什么数？A.因数B.倍数C.平方数D.立方数答案：B解析：如果一个数能被另一个数整除，那么它就是另一个数的倍数。12÷6=2，余数为0，所以12是6的倍数。(3)下列哪个数是负数？A.3B.-5C.0D.1/2答案：B解析：负数是指小于零的数。-5是负数。(4)1/4+1/2=?A.1/4B.1/2C.3/4D.5/4答案：D解析：先通分，1/2=2/4。然后1/4+2/4=3/4，但加上原1/2后是1/4+2/4=3/4，再加1/4得到5/4。(5)2.5×10=?A.25B.2.5C.0.25D.0.025答案：A解析：小数点向右移动一位即为乘以10，所以2.5×10=25。(6)下列哪个说法是正确的？A.最大公因数是两个数中较小的数B.最小公倍数是两个数中较大的数C.合数至少有三个因数D.1是质数答案：C解析：合数是指除了1和本身外还有其他因数的数，因此至少有三个因数。(7)下列哪个数不是正数？A.23B.0C.1/3D.π答案：B解析：正数是大于0的数，0既不是正数也不是负数。(8)下列哪个选项表示正比例关系？A.男生人数÷男生身高=常数B.速度×时间=路程C.速度÷时间=常数D.总价÷单价=数量答案：C解析：正比例关系是指两个变量的比值保持不变，速度÷时间=常数表示正比例。(9)100kg的80%是多少？A.20kgB.40kgC.60kgD.80kg答案：D解析：100×80%=100×80/100=80。(10)一个圆的半径是5cm，周长是多少？A.10πcmB.15πcmC.20πcmD.25πcm答案：A解析：圆的周长公式是2πr，半径r=5，所以2π×5=10πcm。(11)下列哪个说法描述的是等腰三角形？A.所有边都相等B.有一个角是直角C.有两个边相等D.有三个角相等答案：C解析：等腰三角形的定义是有两组边相等的三角形。(12)下列哪个选项是正确的单位换算？A.1km=1000dmB.1m=10dmC.1dm=100mmD.1cm=10m答案：B解析：1米等于10分米，因此选项B正确。(13)下列哪个选项是正确的角度计算？A.三角形内角和是90°B.三角形内角和是180°C.三角形内角和是270°D.三角形内角和是360°答案：B解析：三角形内角和固定为180°。(14)长方形的长是6m，宽是4m，它的面积是多少？A.10m²B.18m²C.24m²D.30m²答案：C解析：长方形面积=长×宽=6×4=24m²。(15)圆柱的底面积是12dm²，高是3dm，体积是多少？A.9dm³B.15dm³C.24dm³D.36dm³答案：C解析：圆柱体积=底面积×高=12×3=36dm³。(16)下列哪个说法是正确的？A.0是正数B.0是负数C.0既不是正数也不是负数D.0是偶数答案：C解析：0既不是正数也不是负数，属于中性数。(17)下列哪个选项不属于正比例关系？A.速度×时间=路程B.路程÷速度=时间C.单价×数量=总价D.每天工作时间×工作天数=总工作时间答案：A解析：正比例关系的两个量的商保持不变。速度×时间=路程是反比例关系，因为速度与时间成反比。(18)下列哪个数是36的因数？A.15B.16C.18D.19答案：C解析：18能整除36，因此是36的因数。(19)下列哪个选项可以表示分数？A.3.14B.1:2C.5/7D.π答案：C解析：分数是用分子和分母表示的数，5/7是一个分数。(20)下列哪个选项不是长度单位？A.kmB.mC.tD.mm答案：C解析：t是质量单位，不是长度单位。(21)下列哪个数比8多1/4？A.7B.8C.9D.10答案：C解析：8×1/4=2，8+2=10，所以10比8多1/4。(22)下列哪个说法是正确的？A.12和15的最大公因数是6B.12和15的最大公因数是3C.12和15的最小公倍数是60D.12和15的最小公倍数是30答案：B解析：12和15的最大公因数是3，最小公倍数是60。(23)用字母表示数，下列哪个表达式表示a的3倍减去5？A.5a+3B.3a-5C.a+5D.5a-3答案：B解析：a的3倍是3a，减去5就是3a-5。(24)下列哪个数不是正数？A.1000B.0C.1/2D.π答案：B解析：0不是正数，也不是负数。(25)下列哪种图形的周长不能用长×宽计算？A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形答案：C解析：三角形的周长是三条边的和，而长方形、正方形和梯形的周长可以使用长和宽（或底和高）计算。二、填空题（5题）(26)12÷3=______答案：4解析：12除以3等于4。(27)一个数的2/3是18，这个数是______答案：27解析：设这个数为x，则2/3x=18→x=18÷2/3=18×3/2=27。(28)500g=______kg答案：0.5解析：1kg=1000g，所以500÷1000=0.5kg。(29)25的因数有______个答案：6解析：25的因数是1、5、25，共3个，但包括1和25，因此有6个因数（1,5,25和它们的因数对）。(30)1.2×0.5=______答案：0.6解析：1.2×0.5=0.6。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：12×5=?答案：60解析：直接计算即可，12×5=60。(32)直接写出得数：0.8×10=?答案：8解析：0.8×10=8。(33)直接写出得数：1/3+2/3=?答案：1解析：1/3+2/3=3/3=1。(34)直接写出得数：5/8-3/8=?答案：2/8解析：分母相同，直接相减，5-3=2，结果是2/8。(35)直接写出得数：18÷3=?答案：6解析：18除以3等于6。(36)脱式计算，能简算的要简算：125+75+25=?答案：225解析：合理分组，125+75=200，200+25=225。(37)脱式计算，能简算的要简算：(15×4)×(25×4)=?答案：6000解析：先计算15×4=60，25×4=100，再相乘，60×100=6000。(38)脱式计算，能简算的要简算：99+101=?答案：200解析：可以看作100+100=200，因为99=100-1，101=100+1。(39)脱式计算，能简算的要简算：(20+5)÷5=?答案：5解析：先计算括号内，20+5=25，再除以5，25÷5=5。(40)脱式计算，能简算的要简算：3.5×2-1.5=?答案：5.5解析：先计算3.5×2=7，再减去1.5，7-1.5=5.5。(41)解方程：3x=15答案：5解析：两边同时除以3，得到x=15÷3=5。(42)解方程：2x+5=13答案：4解析：两边减去5，得到2x=8，再两边除以2，得到x=4。(43)解方程：x÷3=9答案：27解析：两边乘以3，得到x=9×3=27。(44)列式计算：比5.6少1.2的数是多少？答案：4.4解析：5.6-1.2=4.4。(45)列式计算：200的20%是多少？答案：40解析：200×20%=200×20/100=40。四、解决问题（5题）(46)一列火车从A站出发，以每小时90km的速度行驶，经过3小时到达B站。A站到B站的距离是多少？答案：270km解析：距离=速度×时间=90×3=270km。(47)一个水池有水120L，流入水的速度是每分钟5L，多少分钟可以注满？答案：24分钟解析：时间=总水量÷每分钟流量=120÷5=24分钟。(48)小明买了一本小说，书的总页数是240页，他每天读20页，那么需要多少天读完？答案：12天解析