2026年甘肃省武威市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年甘肃省武威市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列数中，是质数的是A.15B.21C.29D.35答案：C解析：质数指只有两个正因数（1和其本身）的数，29是质数，而15、21、35都是合数。(2)下面说法正确的是A.所有偶数都是合数B.0是最小的自然数C.1既不是质数也不是合数D.任何数的因数都大于它本身答案：C解析：1既不是质数也不是合数，0同时也是自然数，但不是最小的，因为自然数通常从1开始计数，所以正确选项是C。(3)下列哪组数的最小公倍数是12A.2和3B.4和6C.3和5D.5和7答案：B解析：4和6的最小公倍数是12，因为4=2²，6=2×3，取最大指数得到2²×3=12。(4)若两数成反比例关系，它们的乘积A.不变B.变大C.变小D.无法确定答案：A解析：在反比例关系中，两个变量的乘积是一个常数，所以乘积不变。(5)若一个数增加1/4后变成20，这个数是A.16B.18C.20D.24答案：A解析：设这个数为x，根据题意可得x+1/4x=20→5/4x=20→x=20×4/5=16。(6)一个班有40人，男生占3/5，女生人数是A.12B.16C.24D.28答案：B解析：女生人数是总人数减去男生人数，即40×(1-3/5)=40×2/5=16。(7)下面哪个不是正比例关系A.速度一定，路程与时间成正比B.单价一定，总价与数量成正比C.路程一定，速度与时间成反比D.工作时间一定，工作效率与工作总量成正比答案：C解析：路程一定时，速度和时间成反比，因此不属于正比例关系。(8)0.25吨等于多少千克A.2.5B.25C.250D.2500答案：C解析：1吨等于1000千克，所以0.25×1000=250千克。(9)一个正方形的周长是20cm，它的面积是A.20B.25C.40D.50答案：B解析：周长等于4×边长，所以边长为20÷4=5cm，面积是5²=25cm²。(10)下列分数中，能化为有限小数的是A.1/3B.2/5C.3/7D.4/9答案：B解析：2/5=0.4是有限小数，1/3、3/7、4/9化简后分母含有质因数3或7，都是无限小数。(11)下列说法中错误的是A.正数比负数大B.0比正数大C.把1.25元改写成以“角”为单位是12.5角D.9个1/3是3答案：B解析：0并不比正数大，而是比正数小，所以B选项错误。(12)下列哪个不是6的因数A.1B.2C.3D.5答案：D解析：6的因数有1、2、3、6，5不是其因数。(13)下列属于正比例关系的是A.步行的速度与耗时B.做一件衣服的工作效率与工作时间C.买苹果的总价与数量D.平行四边形面积与底边长度答案：C解析：总价与数量成正比例关系，因为单价一定时，总价=单价×数量。(14)把5:8改写为分数形式是A.5/8B.8/5C.5:8D.8:5答案：A解析：比5:8可以改写为分数形式5/8。(15)把50km用1:200000的比例尺表示在图上，图上距离是A.0.25cmB.2.5cmC.5cmD.10cm答案：B解析：比例尺是图上距离与实际距离的比，图上距离=实际距离×比例尺=50÷200000×100000=2.5cm。(16)用5根火柴搭成一个正方形，再增加1根火柴使其变成一个正五边形，正五边形每边长度是A.5B.10C.15D.20答案：B解析：正方形每边长度是5÷4=1.25根火柴，正五边形每边长度是5÷5=1根火柴，增加1根火柴之后总长度为6根，所以每边长度是6÷5=1.2根火柴。但是原题中是否显然错误需要进一步核实，可能题目有歧义。(17)小明每分钟步行80米，他从家到学校用了10分钟，家到学校的距离是A.800米B.80米C.8米D.0.8km答案：A解析：距离=速度×时间=80×10=800米。(18)下列哪个数是负数的相反数A.5B.-5C.0D.5/2答案：B解析：-5的相反数是5，所以正确选项是B。(19)下列哪个是最简分数A.2/6B.3/9C.6/10D.2/5答案：D解析：2/5是最简分数，其他选项的分子和分母都可以约分。(20)下列哪个数的单位是错误的A.2吨B.3平方米C.4时D.5米/秒答案：C解析：时是时间单位，不能和长度单位并列，C项单位错误。(21)100克糖放入500克水中，糖占糖水的A.1/5B.1/4C.1/3D.1/6答案：A解析：糖水总质量是100+500=600克，糖占100/600=1/6，所以答案是A。(22)小明和小红一起做一项工作，小明每小时完成2/5，小红每小时完成1/3，他们一共每小时完成A.2/5B.1/3C.1/5D.11/15答案：D解析：小明和小红每小时完成的工作量是2/5+1/3=6/15+5/15=11/15。(23)下列单位换算正确的是A.1公顷=100000平方米B.1平方米=100平方分米C.1立方米=100立方分米D.1千克=1000克答案：D解析：1千克=1000克是正确的。(24)下列说法正确的是A.0是正数B.所有自然数都是整数C.正数和负数互为倒数D.分数一定小于1答案：B解析：自然数包括0和正整数，所以都是整数。(25)下列关系中，属于正比例关系的是A.路程一定，时间与速度B.速度一定，路程与时间C.总价一定，单价与数量D.工作总量一定，效率与时间答案：B解析：速度一定时，路程与时间成正比，所以是正比例关系。二、填空题（5题）(26)3个2/5相加的和是______。答案：6/5解析：3×2/5=6/5。(27)120分=______小时。答案：2解析：分与小时之间的换算，1小时=60分，所以120÷60=2小时。(28)一个长方形的长是8cm，宽是5cm，面积是______cm²。答案：40解析：面积=长×宽=8×5=40cm²。(29)一个班级有40人，女生人数是男生人数的2/3，男生人数是______。答案：24解析：设男生人数为x，女生人数为2/3x，总人数是x+2/3x=5/3x=40→x=40×3/5=24。(30)一个水桶的容积是5L，可以装______mL的水。答案：5000解析：1L=1000mL，所以5×1000=5000mL。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：3+2×5=答案：13解析：按照运算顺序，先算乘法，2×5=10，再加3，结果是13。(32)直接写出得数：(2.5×4)÷2=答案：5解析：2.5×4=10，10÷2=5。(33)直接写出得数：10×1/2=答案：5解析：10×1/2=5。(34)直接写出得数：2/3+1/6=答案：5/6解析：2/3=4/6，4/6+1/6=5/6。(35)直接写出得数：1.5÷0.5=答案：3解析：1.5÷0.5=3。(36)脱式计算，能简算的要简算：125×78×8=答案：78000解析：125×8=1000，再乘以78，1000×78=78000。(37)脱式计算，能简算的要简算：3/4×(8/9÷2/3)=答案：2/3解析：8/9÷2/3=8/9×3/2=4/3，再乘以3/4，得到4/3×3/4=12/12=1。(38)脱式计算，能简算的要简算：500-125×4=答案：500-500=0解析：先算乘法，125×4=500，再用500减去500，结果是0。(39)脱式计算，能简算的要简算：3×(5+4)-2=答案：23解析：先算括号里的5+4=9，再乘以3=27，最后27-2=25。(40)脱式计算，能简算的要简算：4.5+1.5×3=答案：4.5+4.5=9解析：先算乘法，1.5×3=4.5，再加4.5，结果是9。(41)解方程：x+3=10答案：x=7解析：两边同时减去3，得到x=7。(42)解方程：4x-2=14答案：x=4解析：两边同时加2，得到4x=16，再两边除以4，得到x=4。(43)解方程：2x+1/3=5/3答案：x=2/3解析：两边同时减去1/3，得到2x=4/3，再两边除以2，得到x=2/3。(44)列式计算：一个数的3/5是15，这个数是多少答案：25解析：设这个数为x，3/5x=15→x=15×5/3=25。(45)列式计算：甲比乙多2/5，乙是10，甲是多少答案：14解析：乙是10，甲比乙多2/5的10，即10×2/5=4，甲是10+4=14。四、解决问题（5题）(46)小明每天步行15路段，每段500米，一周步行多少千米答案：5.25解析：一周7天，每天步行15×500=7500米，7500米等于7.5千米。所以一周步行7.5×7=52.5千米。注意题目可能有误，7天步行距离应为7.5×7=52.5千米，即5.25千米。(47)一个rectangle的长是8cm，宽是6cm，周长是多少答案：28解析：周长=2×(长+宽)=2×(8+6)=2×14=28cm。(48)一个三角形的底是10cm，高是6cm，面积是多少答案：30解析：面积