《汽车机械制图》教学课件项目二投影作图基础和轴测图

项目二投影作图基础和轴测图

正投影法和三视图2.1基本几何体及其表面交线的投影2.2轴测投影的绘制2.3组合体2.7轴测图中的剖切画法2.6斜二测2.5正等测2.42.1正投影法和三面视图2.1.1投影原理2.1.2

点、线、面的投影2.1.1投影原理一、投影法的基本知识二、三视图的形成与投影规律一、投影法的基本知识1.投影法的概念举例：在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。2.投影法的种类及应用（1）中心投影法投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法。一、投影法的基本知识（2）平行投影法投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法。二、三视图的形成与投影规律

在机械制图中，通常假设人的视线为一组平行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图。一般情况下，(如图)一个视图不能确定物体的形状。两个形状不同的物体，它们在投影面上的投影都相同。

因此，要反映物体的完整形状，必须增加由不同投影方向所得到的几个视图，互相补充，才能将物体表达清楚。1.三投影面体系与三视图的形成（1）三投影面体系的建立三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成。在三投影面体系中，三个投影面分别为：正立投影面：简称为正面，用V表示；水平投影面：简称为水平面，用H表示；侧立投影面：简称为侧面，用W表示。（2）三视图的形成将物体放在三投影面体系中，物体的位置处在人与投影面之间，然后将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，这样才能把物体的长、宽、高三个方向，上下、左右、前后六个方位的形状表达出来。三个视图分别为：主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图。俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图。左视图：从前往后进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。（3）三投影面体系的展开。在实际作图中，为了画图方便，需要将三个投影面在一个平面（纸面）上表示出来，规定：使V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90°与V面重合，这样就得到了在同一平面上的三视图，如图2-6(b)所示。可以看出，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方。在这里应特别注意的是：同一条OY轴旋转后出现了两个位置，因为OY是H面和W面的交线，也就是两投影面的共有线，所以OY轴随着H面旋转到OYH的位置，同时又随着W面旋转到OYW的位置。为了作图简便，投影图中不必画出投影面的边框，如图2-6(c)所示。由于画三视图时主要依据投影规律，所以投影轴也可以进一步省略，如图2-6(d)所示。

从图2-7可以看出，一个视图只能反映两个方向的尺寸，主视图反映了物体的长度和高度，俯视图反映了物体的长度和宽度，左视图反映了物体的宽度和高度。由此可以归纳出三视图的投影规律：

①主、俯视图“长对正”（即等长）；图2-7视图间的“三等”关系2.三视图的投影规律

②主、左视图“高平齐”（即等高）；③俯、左视图“宽相等”（即等宽）。三视图的投影规律反映了三视图的重要特性，也是画图和读图的依据。无论是整个物体还是物体的局部，其三面投影都必须符合这一规律。2.1.2点、线、面的投影

一、点的投影及其规律二、直线的投影三、平面的投影一、点的投影及其规律通过点的三面投影图的形成过程，可以总结出点的投影规律：（1）点的两面投影连线,必定垂直于相应的投影轴。（2）点的水平投影到OX轴的距离等于该点的侧面投影到OZ轴的距离。根据点的投影规律，可以由点的两面投影求第三面投影。1.点的投影与直角坐标点的空间位置可用直角坐标来表示，即将投影面当作坐标面，投影轴当作坐标轴，O即为坐标原点。则点A的三面投影与其坐标的关系如图2-10所示。

点A的X坐标等于点A到W面的距离Aa″=aaY=a′aZ；点A的Y坐标等于A到V面的距离Aa′=aaX=a″aZ；A点的Z坐标等于A到H面的距离Aa=a′aX=a″aY。也就是说，若已知点的坐标(x,y,z)，就能唯一确定该点的空间位置，准确地画出点的三面投影图。例2已知点A(30,20,25),画出点的三面投影。作图:①在OX轴上量取OaX=30mm，得aX，如图2-11（a）所示；②过aX作OX轴的垂线，自aX沿OY方向量取20mm，沿OZ方向量取25mm，分别得a和a′，如图2-11（b）所示；③根据a、a′求出a″，如图2-11（c）所示。2.两点的相对位置及重影点两点的相对位置是指空间两点之间上下、左右、前后的位置关系。根据两点的坐标，可判断空间两点间的相对位置。X坐标值大的在左；Y坐标值大的在前；Z坐标值大的在上。图2-12(a)中，由于XA>XB，YA>YB，ZA>ZB，因此点A在点B的左、前、上方，也可以说点B在点A的右、后、下方，如图2-12（b）所示。

处于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点，称为该投影面的重影点.如图2-13中，空间两点A、B的正面投影重合为一点b′(a′)，称为V面的重影点。当空间两点在某投影面上的投影重合时，必然是一个点的投影遮挡住另一点的投影，这就出现了重影点的可见性问题。图2-13中，由于点B在点A的前方，因此在V面上的投影B是可见的，A是不可见的。标记时，通常规定不可见点的投影加括号。显然，两个点为某投影面的重影点时，必然是有两个坐标值相等，第三个坐标值不等的空间点。因此，判断重影点的可见性，是根据不相等的那个坐标值来确定的，即坐标值大的可见，坐标值小的不可见。二、直线的投影

一般位置直线的投影特性为：1）三面投影都倾斜于投影轴，它们与投影轴的夹角，均不反映直线对投影面的倾角；2）三面投影的长度均小于实长。投影面平行线的投影特性：1）在所平行的投影面上反映实长，它与投影轴的夹角分别反映直线对其他两投影面的倾；2）其他两投影面上的投影，分别平行于相应的投影轴，均不反映实长。3）投影面垂直线的投影特性垂直于一个投影面,而与其它两个投影面平行的直线，称为投影面垂直线。投影面垂直线的投影特性：1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；2）其他两投影面上的投影，分别垂直于相应的投影轴，且均反映实长。三、平面的投影

根据平面在三投影面体系中对三个投影面所处位置的不同，可将平面分为一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面三种，后两种属于特殊位置平面。（1）一般位置平面的投影特性。与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。如图2-21所示，△ABC是一般位置平面。由于△ABC倾斜于V、H、W面，因此三面投影都具有类似性。用迹线表示时，各迹线都与相应的投影轴相交，如图2-21所示。一般位置平面的投影特性：三面投影均为空间图形的类似形，面积缩小，且均不能直接反映平面对投影面的倾角。

（2）投影面垂直面。垂直于一个投影面,而与其他两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。投影面垂直面有三种情况：垂直于H面，而与V、W面倾斜的平面称为铅垂面；垂直于V面，而与H、W面倾斜的平面称为正垂面；垂直于W面，而与H、V面倾斜的平面称为侧垂面。表2-3列出了投影面垂直面的投影特性，从表2-3中可概括出投影面垂直面的投影特性：①在所垂直的投影面上的投影，积聚成直线段，它与投影轴的夹角分别反映该平面对其他两投影面的倾角；②其他两投影面上的投影均为原空间图形的类似形，面积缩小。（3）投影面平行面。平行于一个投影面,而与其他两个投影面垂直的平面，称为投影面垂直面。投影面平行面有三种情况：平行于H面，而与V、W面垂直的平面称为水平面；平行于V面，而与H、W面垂直的平面称为正平面；平行于W面，而与H、V面垂直的平面称为侧平面。表2-4列出了投影面平行面的投影特性，从表2-4中可概括出投影面平行面的投影特性：①在所平行的投影面上的投影反映实形；②其他两投影面上的投影均积聚成直线段，且分别平行于相应的投影轴。2.2.1平面体的投影

2.2.2回转体的投影2.2.3基本体几何体的尺寸标注2.2.4截交线与相贯线2.2.5截断体与相贯体的尺寸注法2.2几何体及其表面交线的投影2.2.1平面体的投影表面均为平面的立体，称为平面立体。平面立体上相邻平面的交线，称为棱线。平面立体主要分为棱柱和棱锥两类。1.棱柱棱柱分为直棱柱（侧棱与底面垂直）和斜棱柱（侧棱与底面倾斜）。棱柱上、下端面是两个形状相同且互相平行正多边形，各侧面都是矩形或平行四边形。上、下端面是正多边形的直棱柱，称为正棱柱。现以如图(a)所示的正三棱柱为例，说明其投影及作图方法。（1）形状和位置。正三棱柱的顶面和底面是两个互相平行的正三角形，三个侧棱面为矩形，各侧棱面均与顶面和底面垂直。为了便于作图，选择三棱柱的顶面和底面平行于水平面，并使其中的一个侧棱面与V面平行。

（2）投影分析。正三棱柱的水平投影是一个正三角形，它反映了正三棱柱的顶面和底面的实形，三条边分别是三个侧棱面的积聚性投影。正面投影中，上、下两条横线是顶面和底面积聚性投影，两个封闭的线框是左、右侧棱面的投影，为类似形。大的矩形框是后侧面的重合投影，反映实形；侧面投影中，矩形线框是左、右两个侧面的重合投影，为类似形。上、下两条横线是顶面和底面积聚性投影，左、右两条竖线，一是两个侧面的交线的投影，另一是后两侧面的积聚性投影，如图(b)所示。

（3）作图步骤（见图2-23）。

图2-23正三棱柱投影作图步骤①布置图面，画对称中心线或基准线确定各视图的位置。②用细线画水平投影——正三角形。③根据长对正的关系和三棱柱的高度画出正面投影。④根据正面投影和水平投影，按投影关系画出其侧面投影。⑤检查并描粗，完成作图。

（4）表面上取点。由于直棱柱的各表面都处在特殊位置，因此求直棱柱各表面上点的投影可利用各表面投影的积聚性来作图。判断棱柱表面上点的可见性，凡是点所在面为可见，该点可见；凡是点所在面为不可见，该点也不可见。例3如图2-22所示，已知正三棱柱表面上点A正面投影a′，求其余两面投影。点Ａ在左前方的侧棱面上，根据该侧棱面水平投影的积聚性求出a，根据a′和a求得a″判断可见性，由于点所在侧棱面的侧面投影为可见，故a″是可见的。2.棱锥棱锥的底面为多边形，各侧面为若干过锥顶的三角形。若棱锥的底面为正多边形，各侧棱面为全等的等腰三角形，称为正棱锥。现以如图2-24所示的正三棱锥为例，说明其投影及作图方法。

（1）形状和位置。正三棱锥的底面为△ABC，三个侧棱面为等腰△SAC、△SAB和△SBC。将正三棱锥的底面平行于H面，并使其一侧棱面垂直W面。（2）投影分析。正三棱锥的底面平行于H面，其水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一直线。后侧棱面△SBC垂直于W面，因此W面上投影积聚为一直线，H面投影和V面投影为类似三角形。棱面△SAC、△SAB为一般位置平面，它的三个投影均是类似形。（3）作图步骤。如图225所示，用对称中心线或基准线确定各视图的位置后，首先用细实线画出底面的各个投影，再画出锥顶的各个投影，连接各顶点的同面投影，最后检查并描粗，即得正三棱锥的三视图。

（4）表面上取点。正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面投影的积聚性直接作图。属于一般位置平面的点的投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。判断棱锥表面上点的可见性原则与棱柱相同。

例4如图2-26(a)所示，已知正三棱锥表面上点M的正面投影m′，求其余两面投影。图2-26因点所在的左侧棱面是一般位置平面，故需用辅助线法求点M其余两面投影。①过锥顶S和点M作一辅助线SⅠ，求出SⅠ的三个投影，然后根据属于直线的点的投影特性，可分别在S1和S″1″上求出m和m″(见图2-26(b))。②过点Ｍ作与底边ＡC平行的辅助线ＭⅡ，求出ＭⅡ的三个投影，然后分别在ＭⅡ的水平投影m2和侧面投影m″2″上求出m和m″(见图2-26(c))。因点所在的左侧棱面的三个投影均为可见，故点Ｍ的三个投影都为可见。2.2.2回转体的投影

表面由曲面或曲面和平面围成的立体，称为曲面立体。常见的曲面立体为回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。

1.圆柱圆柱体是由圆柱面与上、下端面围成。圆柱面是由一条直母线AB绕着与它平行的轴线回转而形成的曲面。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为素线。

（2）投影分析。因圆柱的轴线垂直于H面放置，如图2-28所示，故圆柱的上、下端面在H面投影中反映实形；它的V面投影和W面投影积聚为直线。圆柱面的H面投影积聚为一圆周；V面投影为一矩形，表示前、后两半圆柱面的重合投影，矩形的两条竖线分别是圆柱的最左与最右轮廓素线的投影，也是圆柱面前半部（可见）与后半部（不可见）的分界线，也称为转向线。该二轮廓素线的H面投影积聚为点，W面投影与圆柱轴线重合。因圆柱面是光滑曲面，所以W面投影不再画此轮廓素线，点画线表示圆柱轴线的投影。

（2）投影分析。因圆柱的轴线垂直于H面放置，如图2-28所示，故圆柱的上、下端面在H面投影中反映实形；它的V面投影和W面投影积聚为直线。圆柱面的H面投影积聚为一圆周；V面投影为一矩形，表示前、后两半圆柱面的重合投影，矩形的两条竖线分别是圆柱的最左与最右轮廓素线的投影，也是圆柱面前半部（可见）与后半部（不可见）的分界线，也称为转向线。该二轮廓素线的H面投影积聚为点，W面投影与圆柱轴线重合。因圆柱面是光滑曲面，所以W面投影不再画此轮廓素线，点画线表示圆柱轴线的投影。（3）作图步骤。作图时应先画圆的中心线和圆柱轴线的各投影，然后画出投影为圆的投影，再按投影关系画出其他投影。（4）表面上取点。在圆柱表面上取点，可利用圆柱投影的积聚性直接求出。点的可见性判断与平面立体相同。

2.圆锥(1)圆锥的形成。如图2-30所示，圆锥体是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由一条直母线SA绕着与它相交的轴线回转而形成的曲面。圆锥面上过锥顶的任意一条直线，称为素线。

(2)投影分析。因圆锥的轴线垂直于H面放置，如图2-31所示,故圆锥的底面在H面投影中反映实形；它的V面投影和W面投影积聚为直线。圆锥面的三个投影都没有积聚性，其H面投影与底面的投影相重合，全部可见；V面投影为一等腰三角形，表示前、后两半圆锥面的重合投影，三角形的两腰分别是圆柱的最左与最右轮廓素线的投影，也是圆锥面前半部（可见）与后半部（不可见）的分界线，也称为转向线。该二轮廓素线的H面投影与横向对称中心线重合，W面投影与圆锥轴线重合。因为圆锥面是光滑曲面，所以W面投影不再画此轮廓素线。点画线表示圆锥轴线的投影。

(3)作图步骤。圆锥投影图的作图步骤与圆柱投影图的作图步骤相同。（4）表面上取点。由于圆锥面的各个投影都没有积聚性，因此要在圆锥表面上取点，必须用辅助线法作图。2.2.3基本体几何体的尺寸标注1.平面体的尺寸标注（1）平面立体一般应标注长、宽、高三个方向尺寸。（2）正棱柱和正棱锥，除标注高度尺寸外，一般应注出其底的外接圆直径。但也可根据需要注成其它形式。2.回转体的尺寸标注圆柱与圆台(或圆锥)应注出高和底圆直径，圆台还应加注顶圆的直径。在注直径尺寸时数字前加注“Φ”，圆球需在直径尺寸前加注“SΦ”。2.2.4截交线与相贯线1.截交线的基本知识立体被平面截断后的形体称为截断体，用来截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。任何截交线都具有下列两个基本性质:（1）任何立体的截交线都是一个封闭的平面图形(平面折线、平面曲线或两者的组合)。（2）截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上点是两面共有点。2.平面体的截交线平面体的截交线是一个封闭的平面折线,求平面体截交线的投影,就是求平面体上被截棱线的截断点的投影,然后依次连接而成。（1）棱柱截交线。例8求作图2-40（a）所示的四棱柱穿孔三视图。（1）分析。四棱柱上的矩形通孔是由四个特殊位置平面截切棱柱而形成的。孔的两侧壁为矩形的侧平面,孔上、下底为六边形的水平面,其V面投影均积聚为直线,反映矩形通孔的特征。（2）作图①先画出完整四棱柱的三视图及通孔的V面积聚性投影(图形前后、左右对称,仅标注了前半部)。②通孔两侧壁H面投影积聚为两直线段(虚线),孔上、下底H面投影反映实形，并重合在一起，故可直接作出通孔的H面投影。③通孔两侧壁W面投影反映实形，并重合在一起，根据H面投影和V面投影可求出孔口两侧壁交线AB、ＣＤ的W面投影a″b″、(c″)(d″),对称画出其后半部分,即求出通孔侧壁W面投影。孔上、下底W面投影积聚成直线段，线上a″（c″）和b″(d″)点是虚、实线的分界点。④擦去被切掉部分的图线,完成全图。图240四棱柱穿孔三视图的作法3.回转体的截交线回转体的截交线,一般情况是一条封闭的平面曲线。作图时,须先求出若干个共有点的投影,然后用曲线板将它们依次光滑地连接起来,即为截交线的投影。（1）圆柱截交线。根据截平面与圆柱轴线的位置不同,圆柱上截交线有三种情形,见表2-5。例10求作图2-42（a）所示圆柱切槽的三视图。（1）分析。圆柱上通槽是由两个与轴线平行的平面和一个与轴线垂直的平面切出的。前者与圆柱面的交线是直线(如AB、CD)，后者与圆柱面的交线是圆弧(如BED)。通槽两侧壁为矩形的侧平面,槽底为带圆弧的水平面,其V面投影均积聚为直线,反映通槽的特征。（2）作图(见图2-42（b）)①先画出完整圆柱的三视图及通槽的V面积聚性投影(图形前后、左右对称,仅标注了前半部)。②通槽两侧壁H面投影积聚为两直线段,槽底H面投影反映实形,故可直接作出通槽的H面投影。③通槽两侧壁W面投影反映实形,并重合在一起,根据H面投影和V面投影可求出通槽两侧壁交线AB、ＣＤ的W面投影a″b″、(c″)(d″),对称画出其后半部分,即求出通槽侧壁W面投影。槽底W面投影积聚成直线段,线上b″(d″)点是虚、实线的分界点。④擦去被切掉部分的图线,完成全图。

例11求作图2-43（a）所示斜切圆柱的截交线。（1）分析。截平面P与圆柱轴线斜交,截交线为一椭圆。椭圆为正垂面,V面投影积聚为一斜线,H面投影与圆柱面重合,W面投影是椭圆需求出。（2）作图。①求特殊点。两端点A、B是椭圆最高和最低点,两端点C、D是椭圆最前和最后点,它们均位于圆柱轮廓素线上。这种处于截交线最大范围的点及位于轮廓素线上的点,称为特殊点。作图时,由V面投影a′、b′、c′、(d′)及H面投影a、b、c、d,求出W面投影a″、b″、c″、d″(见图2-43（b）)。

②求适当数量的一般点。应用积聚性求点法求得。为作图准确,一般在投影为圆的视图上取8等分点e、f、g、h,并求出V面投影e′、(f′)、g′、(h′),最后求得W面投影e″、f″、g″、h″(见图2-43（c）)。③将各点W投影用曲线板光滑地连接起来,即得椭圆截交线的投影(见图2-43（d）)。1.相贯线的基本知识两立体表面相交时形成的交线，称为相贯线。立体相贯分平面立体与平面立体相贯、平面立体与曲面立体相贯、曲面立体与曲面立体相贯三大类。由于各立体的形状、大小和相对位置的不同，相贯线的形状也不相同。但任何相贯线都具有下列两个基本性质：（1）相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。（2）相贯线是两回转体表面的共有线，也是两回转体表面的分界线，相贯线上一系列点是两回转体表面的共有点，因此，求相贯线的问题，实质是求两回转体表面一系列共有点的问题。

2.利用积聚性求相贯线例14求作如图2-48所示圆柱与圆柱正交相贯线的投影。（1）分析。小圆柱的轴线垂直于水平面，相贯线的水平投影积聚在小圆柱的水平投影圆周上，相贯线的侧面投影积聚在大圆柱的侧面投影圆弧上，只需求作相贯线的正面投影。（2）作图。①求特殊点。Ａ、Ｂ是相贯线上的最左、最右点（也是最高点），由a、b和a″(b″)可求出正面投影a′、b′。Ｃ、Ｄ是相贯线上的最前、最后点（也是最低点）。由c、d和c″、d″可求出正面投影c′(d′)，求一般点在水平投影取e、f、g、h对称点，作出其侧面投影e″(g″)、f″(h″)，再求出正面投影e′(f′)、g′(h′)。

②把各点顺序连成光滑曲线，即得相贯线的正面投影。3.相贯线的特殊情况两回转体相交其相贯线一般为空间曲线。但在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。如图2-49所示当两回转体具有公共轴线时，相贯线为圆，该圆的正面投影为一直线，水平投影为圆。如图所示当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，且有公共内圆球时，相贯线为椭圆，该椭圆的正面投影为一直线，水平投影为椭圆。

如图所示当两圆柱正交且直径相等时，它们的相贯线为两个大小相等并且垂直相交的椭圆。这两个椭圆所在的平面都垂直于正面，故其正面投影为两条相交的45°斜直线，其水平投影和側面投影都是圆，分别与垂直圆柱的水平投影和水平圆柱的側面投影重合。2.2.5截断体与相贯体的尺寸注法1.截断体尺寸注法截断体除了注出基本形体的大小尺寸外，还应注出截平面的位置尺寸。只有当基本体与截平面的相对位置确定后，截断体的形状和大小才能完全确定，截交线也随之确定，因此截交线不需要注尺寸。2.相贯体的尺寸注法相贯体除了注出相交两基本体的大小尺寸外，还应注出确定两基本体的相对位置尺寸，只有当两相交基本体的形状、大小及相对位置确定后，相贯线的形状、大小及位置才能完全确定，因此相贯线不需要注尺寸。2.3轴测投影的基本知识

2.3.1轴测图的形成2.3.2轴间角和轴向伸缩系数2.3.3轴测投影的分类2.3.4轴测投影的特性2.3.1轴测图的形成

将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形称为轴测图。2.3.2轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角轴测图中两根轴测轴之间的夹角，称为轴间角。

2.轴向伸缩系数轴测轴的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。2.3.3轴测投影的分类

根据投射线与投影面的相对位置，轴测投影可分两种：用正投影法得到的轴测投影叫正轴测投影（又称正轴测图）；用斜投影法得到的轴测投影叫斜轴测投影（又称斜轴测图）。根据轴向伸缩系数的不同，又可将正轴测图分为正等轴测图（三个轴向伸缩系数均相等）、正二等轴测图（只有两个轴向伸缩系数相等）、正三等轴测图（三个轴向伸缩系数均不相等）。同样可将斜轴测图分为斜等轴测图、斜二等轴测图和斜三等轴测图。2.3.4轴测投影的特性

由于轴测投影是用平行投影法得到的的，所以轴测投影具有平行投影法的特性：1.若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。2.凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影也必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相同。2.4正等测

将物体放置成使它的三个坐标轴与轴测投影面具有相同的倾角，然后用正投影法向轴测投影面投射所得到的轴测图，称为正等轴测图，简称正等测。（一）轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角2.轴向伸缩系数（二）正等测画法画轴测图的基本方法是坐标法，但在实际作图时，还应根据物体的形状特点不同而灵活采用其它作图方法。1.平面立体的正等测（1）坐标法。（2）叠加法。（3）切割法。2.圆的正等测画法（1）平行弦法。（2）近似画法。3.曲面立体的正等测画法（1）作开槽圆柱的正等测（2）作圆角平板正等测2.5斜二测将物体放置成使它的一个坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影法向轴测投影面投射，所得的轴测图，称为斜二等轴测图，简称斜二测。（一）轴间角和轴向伸缩系数在斜二测中，轴测轴OX、OZ分别为水平方向和铅垂方向，其轴向伸缩系数p1=r1=1，轴测轴OY与水平线成45°，其轴向伸缩系数q1＝0.5。轴间角∠XOZ＝90°，∠XOY＝∠YOZ＝135°，如图2-67所示。（二）斜二测的画法斜二测的基本作图方法仍是坐标法。平行于三个坐标面的圆的斜二测如图268所示。由图可知，平行于XOZ坐标面的圆，其斜二测仍为大小相同的圆，而平行于XOY、YOZ两坐标面的圆，其斜二测为椭圆，椭圆的形状和大小一样，椭圆的长轴方向与该坐标面包含的轴测轴中的一根约成7°。由于椭圆作图烦琐，斜二测常常用来表达一个方向有圆的物体，一般使包含圆的平面平行于XOZ坐标面。椭圆的长轴≈1.06d椭圆的短轴≈0.33d2.6轴测图中的剖切画法为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。画图步骤：1.先画外形再剖切；2.先画断面的形状，后画可见轮廓。2.7组合体

汽车零件由于功能和性质不同结构千差万别，但可以认为是由两个或两个以上的基本体按一定的方式所组成的物体称为组合体。

一、组合体的形体分析二、组合体的三视图画法三、组合体的尺寸标注

四、组合体的轴测图

五、组合体视图的识读一、组合体的形体分析（一）形体分析法在对组合体画图、读图及尺寸标注过程中，通常假想把组合体分解成若干个形体，搞清楚各形体的形状、相对位置、组合形式及表面连接关系，这种分析的方法称为形体分析法。（二）组合体的组合形式1.叠加型由几个简单形体叠加而形成的组合体称为叠加型组合体。2.切割型一个基本体被切去某些部分后形成的组合体称为切割型组合体。3.综合型即有“叠加”，又有“切割”而形成的组合体称为综合型组合体。（三）组合体的表面连接关系1.不平齐两形体表面不平齐时，两表面投影的分界处应用粗实线隔开，2.平齐两形体表面平齐时，构成一个完整的平面，画图时不可用线隔开。3.相切相切的两个形体表面光滑连接，相切处无分界线，视图上不应该画线。4.相交两形体表面相交时，相交处有分界线，视图上应画出表面交线的投影。二、组合体的三视图画法（一）叠加型组合体的画法1.形体分析2.选择主视图的投射方向3.选比例、定图幅4.作图（二）切割型组合体的画法切割型组合体可以看成是由一个基本体被切去某些部分后形成的。

三、组合体的尺寸标注

（一）尺寸种类1.定形尺寸2.定位尺寸3.总体尺寸（二）尺寸基准标注尺寸的起点即为尺寸基准。（三）标注尺寸基本要求1.正确2.完整3.清晰四、组合体的轴测图

组合体的轴测图组合体轴测图的绘制通常采用正等测和斜二测。正等测直观性好，三个坐标方向的轴向伸缩系数相等，作图方便。而当组合体单一方向具有圆、半圆、圆角曲线及其他非圆曲线时，采用斜二测作图更为方便。例19画压盖的斜二测。

分析：如图（a）所示压盖，若用正等测绘制，将有较多的椭圆，作图颇为不便。当采用斜二测绘制时，能反映物体正面的实形，作图简便。

画图时，应首先明确各个圆所在平面的位置，然后确定出圆心。具体画图步骤如图2-85（b）~（f）所示。五、组合体视图的识读

画图，是运用正投影原理表达物体形状的过程；读图，是根据已给的视图，经过投影分析，想象物体形状的过程。（一）读图的构思方法几个视图联系起来识读。由于每个视图都只是从物体的某一个方向投射得到的图形，因而一般情况下，一个视图无法确定物体的形状。如图2-86所示的一组视图中，虽然主视图都相同，但由于俯视图不同，所表达的物体形状也就不同。2-86

有时，即使两个视图都相同，物体的形状也不能唯一确定。如图2-87所示主、俯视图完全一样，联系不同的左视图，所示物体分别是长方体经过不同的切割得到的。因此，读图时切不可主观臆断，应将几个视图联系起来识读，才可能得到物体的真实形状。