八点连线图题目及答案解析

八点连线图题目及答案解析考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：八年级（3）班

试标题:八点连线图题目及答案解析

一、选择题

1.在八点连线图中，若A（1，2），B（3，4），C（5，6），则A、B、C三点连线形成的图形是

A.直线

B.折线

C.三角形

D.四边形

2.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，最多可以形成多少条直线

A.8

B.16

C.28

D.56

3.已知八点连线图中的四个点A（1，1），B（2，2），C（3，3），D（4，4），则AB与CD的位置关系是

A.平行

B.相交

C.重合

D.无法确定

4.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线经过原点，则P、Q两点的关系是

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.不确定

5.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，最少可以形成多少条直线

A.2

B.4

C.6

D.8

6.已知八点连线图中的四个点A（1，2），B（3，4），C（5，6），D（7，8），则AB与CD的夹角是

A.0°

B.45°

C.90°

D.180°

7.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线与x轴平行，则P、Q两点的关系是

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.不确定

8.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，可以形成的最大四边形数量是

A.1

B.2

C.4

D.8

9.已知八点连线图中的四个点A（1，1），B（2，2），C（3，3），D（4，4），则AB与CD的长度关系是

A.AB=CD

B.AB>CD

C.AB<CD

D.无法确定

10.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线与y轴平行，则P、Q两点的关系是

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.不确定

二、填空题

1.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，可以形成的最大三角形数量是______个。

2.已知八点连线图中的四个点A（1，2），B（3，4），C（5，6），D（7，8），则AB与CD的夹角是______度。

3.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线经过原点，则P、Q两点的关系是______。

4.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，最少可以形成______条直线。

5.已知八点连线图中的四个点A（1，1），B（2，2），C（3，3），D（4，4），则AB与CD的长度关系是______。

6.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线与x轴平行，则P、Q两点的关系是______。

7.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，可以形成的最大四边形数量是______个。

8.已知八点连线图中的四个点A（1，2），B（3，4），C（5，6），D（7，8），则AB与CD的位置关系是______。

9.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线与y轴平行，则P、Q两点的关系是______。

10.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，最多可以形成______条直线。

三、多选题

1.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线经过原点，则P、Q两点的关系可能是

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.不确定

2.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，可以形成的图形有

A.直线

B.折线

C.三角形

D.四边形

3.已知八点连线图中的四个点A（1，1），B（2，2），C（3，3），D（4，4），则AB与CD的位置关系可能是

A.平行

B.相交

C.重合

D.无法确定

4.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线与x轴平行，则P、Q两点的关系可能是

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.不确定

5.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，可以形成的最大三角形数量是

A.1

B.2

C.4

D.8

6.已知八点连线图中的四个点A（1，2），B（3，4），C（5，6），D（7，8），则AB与CD的长度关系可能是

A.AB=CD

B.AB>CD

C.AB<CD

D.无法确定

7.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线与y轴平行，则P、Q两点的关系可能是

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.不确定

8.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，可以形成的最大四边形数量是

A.1

B.2

C.4

D.8

9.已知八点连线图中的四个点A（1，2），B（3，4），C（5，6），D（7，8），则AB与CD的夹角可能是

A.0°

B.45°

C.90°

D.180°

10.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，最多可以形成的直线数量是

A.8

B.16

C.28

D.56

四、判断题

1.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，可以形成的最大三角形数量是28个。

2.已知八点连线图中的四个点A（1，2），B（3，4），C（5，6），D（7，8），则AB与CD的夹角是90度。

3.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线经过原点，则P、Q两点的关系是关于原点对称。

4.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，最少可以形成6条直线。

5.已知八点连线图中的四个点A（1，1），B（2，2），C（3，3），D（4，4），则AB与CD的长度关系是AB=CD。

6.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线与x轴平行，则P、Q两点的关系是关于y轴对称。

7.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，可以形成的最大四边形数量是4个。

8.已知八点连线图中的四个点A（1，2），B（3，4），C（5，6），D（7，8），则AB与CD的位置关系是相交。

9.在八点连线图中，若点P（x，y）与点Q（y，x）的连线与y轴平行，则P、Q两点的关系是关于x轴对称。

10.八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，最多可以形成56条直线。

五、问答题

1.请简述八点连线图中，如何判断两个点是否关于原点对称。

2.请解释八点连线图中，用直线将每两个点连接起来，最少可以形成多少条直线，并说明理由。

3.请描述八点连线图中，用直线将每两个点连接起来，可以形成的最大四边形数量，并说明理由。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：A、B、C三点坐标的横纵坐标都依次增加1，形成一条直线，但题目问的是图形，三点确定一个三角形。

2.C

解析：8个点中任意两点连线，最多连线数量为组合数C(8,2)=28条。

3.A

解析：A（1，1）和B（2，2）的斜率为1，C（3，3）和D（4，4）的斜率也为1，因此平行。

4.C

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，即经过原点且斜率为1，故关于原点对称。

5.A

解析：最少连线即为形成一个三角形，需要3条直线。

6.C

解析：AB的斜率为(4-2)/(3-1)=1，CD的斜率为(8-6)/(7-5)=1，夹角为90度。

7.B

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，若与x轴平行，则y=0，即x=0，故关于y轴对称。

8.C

解析：四个点若不在同一直线上，可以形成一个四边形，最大数量为组合数C(8,4)/4=7个。

9.A

解析：A（1，1）和B（2，2）的坐标相同，故长度相等。

10.D

解析：8个点中任意两点连线，最多连线数量为组合数C(8,2)=28条。

二、填空题

1.28

解析：8个点中任意三点连线，最多连线数量为组合数C(8,3)=56条，但题目问的是三角形数量，故为28个。

2.90

解析：AB的斜率为(4-2)/(3-1)=1，CD的斜率为(8-6)/(7-5)=1，夹角为90度。

3.关于原点对称

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，即经过原点且斜率为1，故关于原点对称。

4.6

解析：最少连线即为形成一个三角形，需要3条直线，但题目问的是最少可以形成多少条直线，故为6条。

5.AB=CD

解析：A（1，1）和B（2，2）的坐标相同，故长度相等。

6.关于y轴对称

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，若与x轴平行，则y=0，即x=0，故关于y轴对称。

7.7

解析：四个点若不在同一直线上，可以形成一个四边形，最大数量为组合数C(8,4)/4=7个。

8.相交

解析：AB的斜率为(4-2)/(3-1)=1，CD的斜率为(8-6)/(7-5)=1，夹角为90度。

9.关于x轴对称

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，若与y轴平行，则x=0，即y=0，故关于x轴对称。

10.28

解析：8个点中任意两点连线，最多连线数量为组合数C(8,2)=28条。

三、多选题

1.C

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，即经过原点且斜率为1，故关于原点对称。

2.A、B、C、D

解析：八点连线图中有8个点，用直线将每两个点连接起来，可以形成直线、折线、三角形、四边形等多种图形。

3.A、B

解析：A（1，1）和B（2，2）的斜率为1，C（3，3）和D（4，4）的斜率也为1，因此平行或相交。

4.A

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，若与x轴平行，则y=0，即x=0，故关于y轴对称。

5.D

解析：8个点中任意三点连线，最多连线数量为组合数C(8,3)=56条，但题目问的是三角形数量，故为28个。

6.A、B、C

解析：AB的斜率为(4-2)/(3-1)=1，CD的斜率为(8-6)/(7-5)=1，长度相等或不相等。

7.B

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，若与y轴平行，则x=0，即y=0，故关于x轴对称。

8.C

解析：四个点若不在同一直线上，可以形成一个四边形，最大数量为组合数C(8,4)/4=7个。

9.A、C、D

解析：AB的斜率为(4-2)/(3-1)=1，CD的斜率为(8-6)/(7-5)=1，夹角为0度、90度或180度。

10.B、D

解析：8个点中任意两点连线，最多连线数量为组合数C(8,2)=28条。

四、判断题

1.错误

解析：8个点中任意三点连线，最多连线数量为组合数C(8,3)=56条，不是28条。

2.错误

解析：AB的斜率为(4-2)/(3-1)=1，CD的斜率为(8-6)/(7-5)=1，夹角为0度，不是90度。

3.错误

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，即经过原点且斜率为1，故关于原点对称。

4.错误

解析：最少连线即为形成一个三角形，需要3条直线，不是6条。

5.错误

解析：A（1，1）和B（2，2）的坐标相同，故长度相等，不是AB=CD。

6.错误

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，若与x轴平行，则y=0，即x=0，故关于y轴对称。

7.错误

解析：四个点若不在同一直线上，可以形成一个四边形，最大数量为组合数C(8,4)/4=7个，不是4个。

8.错误

解析：AB的斜率为(4-2)/(3-1)=1，CD的斜率为(8-6)/(7-5)=1，夹角为0度，不是相交。

9.错误

解析：点P（x，y）与点Q（y，x）的连线方程为y=x，若与y轴平行，则x=0，即y=0，故关于x轴对称。

10.错误

解析：8个点中任意两点连线，最多连线数量为组合数C(8,2)=28条，不是56条。

五、问答题

1.请简述八点连线图中，如何判断两个点是否关于原点对称。

解析：两个点P（x1，y1）和Q（x2，y2）关于原点对称的条件是x1=-x2且y1=-y2。即若点P的坐标为（x，y），则点Q的坐标为（-x，-y）。

2.请解释八点连线图中，用直线将每两个点连接起来，最少可