新北师大版八年级数学上册第三单元位置与坐标测试题

新北师大版八年级数学上册第三单元位置与坐标测试题同学们，经过本单元的学习，相信你对“位置与坐标”已经有了清晰的认识。现在，是检验学习成果、展示你的数学能力的时候了。这份测试题旨在帮助你回顾所学知识，查漏补缺。请沉着冷静，认真审题，仔细作答，争取发挥出最佳水平！考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在相应的答题区域内，字迹工整，卷面整洁。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A.点（0，-1）在x轴上B.点（-2，3）在第四象限C.若点P（a，b）在y轴上，则a=0D.平面直角坐标系内的点与有序数对是一一对应的，这种对应关系是唯一的2.若点M（m，n）在第二象限，则下列判断正确的是（）A.m>0，n>0B.m<0，n>0C.m>0，n<0D.m<0，n<03.点A（-3，4）到x轴的距离是（）A.-3B.3C.4D.54.将点P（2，-5）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（5，-1）B.（-1，-1）C.（5，-9）D.（-1，-9）5.在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（a，-b）B.（-a，b）C.（-a，-b）D.（b，a）6.若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P在（）A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上7.已知点A（1，2），B（1，-3），则线段AB的长为（）A.1B.2C.3D.58.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（3，3）D.（2，2）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.若点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标是_________。10.将点M（-2，3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标是_________。11.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是_________。12.若点Q（m+1，m-2）在y轴上，则点Q的坐标是_________。13.已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a=______，b=______。14.小明从家出发，先向东走了2个单位长度，再向北走了3个单位长度到达学校。若以家为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标可表示为_________。三、解答题(本大题共5小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分10分)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们所在的象限或坐标轴：A（2，3），B（-1，2），C（-3，-4），D（4，-1），E（0，5），F（-2，0）。（注：此处因文本限制，无法提供坐标系图。实际测试时，应提供标准的平面直角坐标系网格图。学生需在图中标出各点位置。）16.(本题满分12分)如图，是某校校园的平面示意图（部分），已知教学楼A的坐标为（-2，3），图书馆B的坐标为（1，4）。（1）请写出校门O的坐标；（2）实验楼C在教学楼A的正东方向3个单位长度处，在图中标出实验楼C的位置，并写出其坐标；（3）如果一个单位长度代表实际距离100米，求教学楼A到图书馆B的实际直线距离约为多少米？（结果保留整数，参考数据：√2≈1.414，√5≈2.236）（注：此处因文本限制，无法提供示意图。实际测试时，应提供包含教学楼A、图书馆B及校门O相对位置的示意图，通常校门O为坐标原点。）17.(本题满分12分)已知点P（2m-5，m-1）。（1）若点P在第二象限，求m的取值范围；（2）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标。18.(本题满分12分)如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）。（1）将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1。画出平移后的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求出三角形ABC的面积。（注：此处因文本限制，无法提供坐标系及三角形ABC图。实际测试时，应提供包含三角形ABC的平面直角坐标系图。）19.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为12，求点C的坐标。---参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共24分)1.D2.B3.C4.A5.A6.D7.D8.A二、填空题(每小题3分，共18分)9.（3，-2）10.（-3，1）11.（3，-4）12.（0，-3）13.-4，314.（2，3）三、解答题(共58分)15.(本题满分10分)（每个点描对并正确指出位置得1分，共6分；象限及坐标轴判断正确，语言规范得4分。）解：点A（2，3）在第一象限；点B（-1，2）在第二象限；点C（-3，-4）在第三象限；点D（4，-1）在第四象限；点E（0，5）在y轴正半轴上；点F（-2，0）在x轴负半轴上。（注：学生需在坐标系中准确描点，此处文字描述仅为位置判断。）16.(本题满分12分)（1）（0，0）(3分)（2）图略(2分)，实验楼C的坐标为（1，3）(3分)（3）解：由题意知，A（-2，3），B（1，4）。根据两点间距离公式，AB=√[(1-(-2))²+(4-3)²]=√[3²+1²]=√(9+1)=√10≈3.162(3分)实际距离约为3.162×100≈316米(1分)答：教学楼A到图书馆B的实际直线距离约为316米。17.(本题满分12分)（1）解：∵点P（2m-5，m-1）在第二象限，∴{2m-5<0(2分){m-1>0(2分)解不等式2m-5<0得：m<2.5解不等式m-1>0得：m>1∴m的取值范围是1<m<2.5(2分)（2）解：∵点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴|m-1|=2|2m-5|(3分)则m-1=2(2m-5)或m-1=-2(2m-5)①当m-1=2(2m-5)时，m-1=4m-10-3m=-9m=3(1分)此时，2m-5=6-5=1，m-1=2∴点P的坐标为（1，2）(1分)②当m-1=-2(2m-5)时，m-1=-4m+105m=11m=2.2(1分)此时，2m-5=4.4-5=-0.6，m-1=1.2∴点P的坐标为（-0.6，1.2）(1分)综上，点P的坐标为（1，2）或（-0.6，1.2）。18.(本题满分12分)（1）图略(3分)A1（1，4）(1分)，B1（4，2）(1分)，C1（2，5）(1分)（平移方法：向右平移5个单位，横坐标加5；向上平移3个单位，纵坐标加3。）（2）解：（方法一：割补法，如用矩形面积减去三个直角三角形面积）以点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）为顶点。可构造一个矩形，使其顶点坐标分别为（-4，2），（-1，2），（-1，-1），（-4，-1）。(2分)矩形的长为|-1-(-4)|=3，宽为|2-(-1)|=3，面积为3×3=9(1分)三个直角三角形的面积分别为：S1=1/2×|-3-(-4)|×|2-1|=1/2×1×1=0.5(0.5分)S2=1/2×|-1-(-3)|×|2-(-1)|=1/2×2×3=3(0.5分)S3=1/2×|-1-(-4)|×|-1-1|=1/2×3×2=3(0.5分)∴三角形ABC的面积=9-S1-S2-S3=9-0.5-3-3=2.5(或5/2)(1.5分)（方法二：使用鞋带公式，也可酌情给分）答：三角形ABC的面积为2.5（或5/2）。19.(本题满分14分)解：已知A（0，4），B（3，0）。因为点C在坐标轴上，所以分两种情况讨论：点C在x轴上或点C在y轴上。（1）当点C在x轴上时，设点C的坐标为（c，0）(2分)则线段BC的长为|c-3|。点A到x轴的距离（即△ABC中BC边上的高）为点A的纵坐标的绝对值，即4。∴S△ABC=1/2×|c-3|×4=12(3分)即2|c-3|=12c-3∴c-3=6或c-3=-6解得c=9或c=-3(2分)∴点C的坐标为（9，0）或（-3，0）(1分)（2）当点C在y轴上时，设点C的坐标为（0，d）(2分)则线段AC的长为|d-4|。点B到y轴的距离（即△ABC中AC边上的高）为点B的横坐标的绝对值，即3。∴S△ABC=1/2×|d-4|×3=12(3分)即(3/2)|d-4|=12d-4∴d-4=8或d-4=-8解得d=12或d=-4(2分)∴点C的坐标为（0，12）或（0，-4）(1分)综上所述，点C的坐标为（9，0）、（-3，0）、（0，12）或