小学二年级数学上册：用乘法口诀求商（教案）

小学二年级数学上册：用乘法口诀求商（教案）

一、教材与学情深度分析

（一）教材的立体化剖析

本节课的教学内容选自人教版小学数学二年级上册第四单元《表内除法（一）》中的关键课时。从宏观的课程体系审视，本课处于承前启后的枢纽位置。

1.纵向知识脉络：

1.承前：学生已系统学习了“乘法的初步认识”及“2-6的乘法口诀”，能够熟练地进行乘法计算，理解了乘法的意义是“求几个相同加数的和的简便运算”。这为除法的学习，特别是“求商”的算理理解，奠定了坚实的认知基础和算法储备。

2.启后：“用乘法口诀求商”是学生首次接触除法计算，是解锁整个表内除法（包括后续的7、8、9的乘法口诀求商）乃至未来学习多位数除法、分数运算的核心算法基石。本节课确立的“乘除法互逆关系”思想，是贯穿整个数与代数领域的一条重要思想主线。

2.横向单元结构：

本单元遵循“除法初步认识（概念建立）→平均分（操作感知）→用乘法口诀求商（算法抽象）→解决问题（应用迁移）”的逻辑序列。本节课是学生从具体“分物”操作走向抽象“计算”思维的关键一跃，是从“过程性理解”迈向“程序性掌握”的转折点。

3.核心素养渗透点：

1.运算能力：不仅培养“会算”的技能，更强调在理解算理（乘除互逆）基础上的“明算”，追求算法的合理选择与灵活运用。

2.推理意识：引导学生通过观察、比较除法算式与乘法算式、乘法口诀之间的关系，归纳出“算除法想乘法，口诀缺啥就求啥”的普遍规律，经历从特殊到一般的归纳推理过程。

3.模型意识：将“平均分”的实际问题抽象为除法算式，再关联到乘法口诀这一数学模型求解，初步体验数学建模的过程。

4.数形结合思想：教学中借助点子图、实物模型等直观手段，为抽象的算理提供形象支撑，促进意义建构。

（二）学情的精准化诊断

教学对象的认知起点与心理特征是教学设计的第一依据。二年级上学期的学生具有以下特点：

1.认知基础：

1.优势：对2-6的乘法口诀记忆熟练，具备较强的实物操作（如小棒、圆片）能力，对“平均分”有直观的生活经验和初步的数学理解。

2.潜在障碍：从“动作思维”（分一分）到“表象思维”（画一画），再到“符号思维”（算一算）的跃升存在阶梯。部分学生可能停留在“分”的操作层面，难以自主建立“分”与“乘”之间的逆向联系。对“除法算式各部分的名称”可能尚未完全内化。

2.心理与思维特征：

1.以具体形象思维为主，开始向抽象逻辑思维过渡。注意力集中时间有限，但好奇心强，乐于参与动手、游戏和富有挑战性的活动。

2.具备初步的小组合作与交流意愿，但需要清晰的指引和有效的评价激励。

3.个体差异预判：

1.领先型：可能已通过预习或家庭教育，知晓“用口诀求商”的方法，但对其“为什么”理解不深。需引导他们深入探究算理，成为小组合作的“小老师”。

2.达标型：需要教师搭建清晰、循序渐进的脚手架，通过操作、对比、归纳，稳步构建新知。

3.待优型：可能对乘法口诀的熟练度不够，或对除法意义理解模糊。需在课堂上提供更多实物操作、个别指导和鼓励性评价，确保基础掌握。

二、教学目标与重难点

基于以上分析，制定如下体现素养导向的教学目标：

（一）教学目标

1.知识与技能：理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的基本方法，能够比较熟练地运用2-6的乘法口诀求商。

2.过程与方法：经历用乘法口诀求商的探索过程，通过动手操作、观察比较、归纳概括等活动，建立乘除法之间的内在联系，发展运算能力和推理意识。

3.情感态度与价值观：体验数学知识之间的内在联系，感受利用已有知识解决新问题的乐趣，增强学习数学的自信心和探究欲。

（二）教学重难点

1.教学重点：理解用乘法口诀求商的算理，掌握求商的方法。

1.2.确立依据：

这是除法计算的核心算法，理解算理是避免机械记忆、实现灵活应用的前提。

3.教学难点：自主探索并理解乘、除法之间的互逆关系，灵活选择乘法口诀求商。

1.4.突破策略：

通过创设连贯的问题情境，引导学生进行多层次的操作与思辨，利用数形结合，将“分”的过程与“乘”的算式及“口诀”建立可视化的对应关系，化抽象为具体。

三、教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件（内含情境动画、动态演示图、互动练习题等）。

2.3.实体教具：磁性圆片、除法算式卡片、口诀卡片。

3.4.学习任务单（含探究活动记录、分层练习、课堂自评表）。

4.5.小组合作评价星章。

6.学生准备：

1.7.每人一套学具（12个小圆片或小棒）。

2.8.预习除法算式各部分的名称。

四、教学过程实施

（一）情境导入，孕伏联系(预计用时：5分钟)

1.故事激趣，温故引新：

1.2.【课件展示】中秋节分月饼的情境：妈妈买了12块月饼，要平均分给家里的3个人（爸爸、妈妈和孩子）。

2.3.师：“你能帮妈妈分一分吗？一共要分成几份？每份会是多少块？可以怎么列式？”

3.4.生操作与实践：学生用手中12个圆片代表月饼，动手分一分。请一位学生上台用磁性教具演示。

4.5.生汇报：平均分给3人，就是平均分成3份，每份是4块。列式：12÷3=4（块）。

5.6.师追问（关键设问）：“这个除法算式我们列出来了，可是‘12÷3’到底等于几，你是怎么想出来的？除了动手分，还能用什么办法算出来？”

6.7.设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，迅速唤醒“平均分”与除法的已有认知。关键追问将学生的思维从“操作得出结果”导向“思考计算方法”，为新课探索定向，激发认知冲突。

8.建立关联，明确目标：

1.9.教师板书课题：用乘法口诀求商。

2.10.师：“看到这个课题，你有什么疑问？或者有什么猜想？”

3.11.引导学生提出：“乘法口诀是算乘法的，怎么能用来算除法呢？”“它们之间有什么关系？”从而明确本节课的探究核心。

（二）操作探究，建构算法(预计用时：20分钟)

（核心环节，层层递进）

活动一：数形结合，初探算理

1.任务驱动：再次聚焦“12÷3”。师：“如果不摆圆片，你能借助我们学过的知识，比如画图或者乘法，来找出商是4吗？”

2.独立探究：学生在学习任务单上尝试用自己喜欢的方式（如画圆圈图、连线图）进行研究。

3.小组交流：4人小组内分享各自的方法。

4.全班汇报，思维碰撞：

1.5.方法A（连减）：12-3-3-3-3=0，减了4次，所以是4。

1.2.6.师评价：联系了平均分的含义，真会想办法！

3.7.方法B（乘法想）：我想（）三十二，三四十二，所以12÷3=4。

1.4.8.师追问（核心点拨）：“太棒了！你想到了一句乘法口诀‘三四十二’。这句口诀里，除了有‘3’和‘4’，还有一个数是‘12’。那么，‘12’、‘3’、‘4’在除法和乘法里分别是什么？”

5.9.动态课件演示：

除法：12÷3=4

被除数除数商

乘法：3×4=12

因数因数积

口诀：三（四）十二

6.10.引导学生观察发现：除法算式中的“被除数”就是乘法口诀里的“积”；“除数”和“商”就是口诀里的“两个因数”。

7.11.师小结建模：原来，算除法“12÷3”，就是在想“3乘几等于12”，也就是想乘法口诀“三（）十二”，口诀里缺的那个“几”，就是我们要找的“商”。这就像一把“钥匙”（乘法口诀）开两把“锁”（乘法和除法）。

活动二：举一反三，归纳方法

1.即时应用：解决问题“如果把这12块月饼，每4块装一盒，可以装几盒？”列式：12÷4=？

1.2.学生独立尝试用刚发现的方法计算。

2.3.汇报：想（四）三十二，四三十二，所以商是3。

3.4.对比辨析：“同样是‘三四十二’这句口诀，为什么刚才算出了4，现在算出了3？”引导学生明确：根据算式不同，思考的“问题”不同。12÷3想“三几十二”，缺4；12÷4想“几四十二”，缺3。口诀是相同的，但思考的“缺口”不同。

5.合作探究，归纳口诀：

1.6.小组合作，完成学习任务单上的表格：

除法算式

想哪句乘法口诀？

商是几？

10÷2

二（）一十

（）

8÷4

（）四得八

（）

9÷3

三（）得九

（）

2.7.学生在填写过程中，进一步巩固“算除法，想乘法，口诀缺商”的思路。

8.抽象概括，形成算法：

1.9.引导学生用自己的语言总结求商的方法。

2.10.教师提炼板书求商三步法：

一找：找与除法算式有关的乘法口诀。（被除数是口诀的积）

二对：对号入座，除数是口诀里的一个因数。

三求：求出口诀里缺的另一个因数，这个因数就是商。

活动三：对比沟通，深化互逆

1.游戏“看谁反应快”：

1.2.教师出示卡片“三四十二”，学生迅速说出对应的两个乘法算式（3×4=12，4×3=12）和两个除法算式（12÷3=4，12÷4=3）。

2.3.变换口诀，反复练习。

4.观察与发现：

1.5.引导学生纵向观察由一句口诀生成的一组算式。

2.6.提问：“你发现了乘法和除法之间有什么关系？”（鼓励使用“因数”、“积”、“被除数”、“除数”、“商”等术语）

3.7.达成共识：乘法和除法是相反的运算，知道乘法算式可以写出除法算式，知道除法算式可以想到乘法算式。它们是一对“好朋友”。

（三）分层练习，巩固深化(预计用时：12分钟)

（设计“基础巩固→变式深化→综合应用”三级练习链）

第一层次：基础巩固营（面向全体）

1.“口诀对对碰”连线题：将除法算式与对应的乘法口诀连线。

1.2.例如：16÷4→四（四）十六；15÷5→（三）五十五

3.“直接说得数”口算：出示如20÷4、18÷3等基础题，要求说出口诀和得数。

第二层次：变式深化岛（面向大多数）

1.“（）里最大能填几？”：如（）×4<25。此题是求商的逆向与估算，为后续学习试商做铺垫。

2.“看算式，编故事”：给出一个除法算式如10÷2=5，让学生结合生活实际编一道用除法解决的问题。旨在深化对除法意义的理解，沟通数学与生活的联系。

第三层次：综合应用峰（面向学有余力者）

1.“智慧迷宫”：在数字迷宫中，只有商是规定数字（如2）的算式路径才能通过。学生需要计算多个除法算式并进行判断选择。

2.“小小设计师”：用12个相同的小正方形，你能设计出几种不同的长方形？每种长方形的长和宽各是几？（列出乘法和除法算式）。此题综合运用乘、除法知识，渗透面积与因数的思想，极具思维开放性。

（四）课堂总结，反思延伸(预计用时：3分钟)

1.自主梳理：

1.2.师：“这节课你收获了什么？还有什么疑问？”

2.3.引导学生从知识（怎么求商）、方法（三步法）、思想（乘除互逆）和感受等多方面进行梳理。鼓励学生使用思维导图的形式在黑板上简要呈现。

4.评价反馈：

1.5.学生填写课堂自评表（采用星级或表情符号）：“我能说出求商的方法☆”、“我能正确计算☆”、“我积极举手发言☆”、“我帮助了同学☆”。

2.6.教师结合小组合作表现，颁发“合作之星”、“智慧之星”。

7.拓展延伸：

1.8.课后思考题：“如果一个除法算式，比如18÷6，我们想‘六几十八’，发现‘三六十八’，商是3。那如果碰到一个算式，比如16÷3，能用我们今天学的方法直接求出商吗？为什么？”（为后续学习有余数除法和更大数的口诀求商埋下伏笔）

五、板书设计

板书设计力求体现知识脉络、思维过程和核心方法，做到简洁、清晰、富有启发性。

用乘法口诀求商

探究：12÷3=4

想：3×（4）=12

口诀：三（四）十二

发现：

被除数←→积（口诀里的积）

除数←→因数（口诀里的一个因数）

商←→因数（口诀里的另一个因数）

求商三步法：

一找：相关口诀

二对：除数对应

三求：口诀缺商

乘除互逆：

3×4=12

4×3=12

12÷3=4

12÷4=3

（一句口诀，两乘两除）

六、教学评价设计

本课采用“嵌入式”过程性评价与结果性评价相结合的方式。

1.观察评价：通过学生在操作、讨论、汇报中的表现，评价其动手能力、合作意识、语言表达及思维参与度。

2.任务单评价：学习任务单上的探究记录、练习完成情况，是评价学生思维过程和知识掌握程度的重要依据。

3.即时反馈评价：利用课堂互动练习（如手势判断、应答器反馈），实时了解全班整体掌握情况，及时调整教学节奏。

4.分层作业评价：课后作业分为“必做题”（巩固基础）和“选做题”（拓展挑战），尊重差异，评价不同层次学生的发展水平。

5.自我反思评价：通过课堂总结与自评表，培养学生的元认知能力，引导其成为学习过程的反思者和评价者。

七、作业设计（分层）

1.基础作业（必做）：

1.2.完成练习册对应基础练习题。

2.3.任意选择3句学过的乘法口诀，分别写出由它得到的一个乘法算式和两个除法算式。

4.实践作业（选做，二选一）：

1.5.“家庭小讲师”：向家人讲解今天学习的“用乘法口诀求商”的方法，并录制一段不超过2分钟的讲解视频。

2.6.“口诀创意画”：选择一句你最喜欢的乘法口诀，用图画的形式表现出这句口诀能解决的一个乘法问题和一个除法问题。

八、教学反思与特色说明

（一）设计特色

1.大单元视角下的整