小学二年级数学上册第二单元《100以内进位加与退位减》深度评测与思维进阶教案

小学二年级数学上册第二单元《100以内进位加与退位减》深度评测与思维进阶教案

一、单元整体概述与评测定位

本教案针对的是人教版二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》的深度评测课。这一单元在整个小学数学知识体系中处于【非常重要】的承上启下位置。它承接了一年级下册《100以内的加法和减法（一）》中的口算与不退位初步认识，更是后续学习万以内加减法、多位数乘除法的基础。本单元的核心在于从口算向笔算的过渡，正式引入竖式计算模型，其核心素养指向【运算能力】、【推理意识】和【应用意识】。本次深度评测课并非简单的练习讲评，而是一次基于核心素养的单元整体教学回顾、诊断、建构与提升。我们将跳出传统的“做题-对答案”模式，通过创设系统性、层次性的评测任务，引导学生自主建构知识网络，深度理解算理，打通“不进位加、进位加、不退位减、退位减、连加连减、加减混合”之间的联系与区别，特别是对【高频考点】和【难点】进行专项突破，最终实现从“会算”到“会想”、“会用”的思维进阶。

二、评测教学目标设定

基于2022版新课程标准，本深度评测课设定以下教学目标：

1、通过系统梳理，让学生能够准确清晰地表述本单元的知识结构图，明确“加法（不进位、进位）”、“减法（不退位、退位）”、“混合运算（连加连减、加减混合）”三大模块，并能举例说明。此为【基础】目标。

2、通过对比评测练习，深度巩固笔算加减法的算理和算法。特别是【非常重要】的“相同数位对齐”这一根本原则，以及【难点】和【高频考点】“进位加法中‘满十进一’”与“退位减法中‘借一当十’”的操作表征，能在具体计算中准确、熟练、灵活地运用。

3、针对【高频考点】中的“连续两问解决问题”和【难点】中的“带小括号的加减混合运算”，通过画图策略和关系分析，帮助学生建立清晰的解题模型，提升分析数量关系的能力。

4、培养学生对单元知识进行整理归纳的能力，通过“找错、析错、避错”的过程，养成严谨的计算习惯和反思意识，体验数学知识之间的内在逻辑美。

三、评测教学重难点定位

1、教学重点：建构单元知识网络，系统强化笔算加减法的计算法则，能够熟练进行100以内加减法的笔算和混合运算。

2、教学难点：厘清进位与退位的算理，尤其是连续进位、连续退位以及被减数中间有0的退位减法；掌握带小括号的加减混合运算顺序；能独立分析并解决连续两问的实际问题。

四、深度评测教学过程实施

（一）忆——全景建构，唤醒认知

上课伊始，教师不直接发试卷，而是引导学生合上书本，进行“头脑风暴”式的回忆。“同学们，第二单元《100以内的加法和减法（二）》我们已经学完了。现在，请你们闭上眼睛，在脑海里像放电影一样回顾一下，这个单元我们都去了哪些‘数学王国’？学到了哪些新本领？”鼓励学生自由发言，教师在黑板中央画出核心关键词“100以内加减法（二）”，然后根据学生的回答，逐步向外辐射出主干：加法、减法、混合运算。在加法分支下，引导学生说出“不进位加”和“进位加”，并请学生举出代表性的例子，如“35+24”和“36+35”。同样，减法分支下引出“不退位减”和“退位减”，举例“56-22”和“56-18”。混合运算分支下，引出“连加”、“连减”、“加减混合”，特别强调小括号的出现改变了运算顺序。这个环节旨在通过师生互动，将零散的知识点串联成线、编织成网，形成完整的单元知识结构图，让学生从整体上把握学习内容，明晰各知识点之间的逻辑关联，这是深度评测的第一步。

（二）析——典例精析，直击要害

本环节选取具有代表性的典型题目，不追求面面俱到，而是追求“解剖麻雀”式的深度分析。

1、聚焦“竖式”根本——【基础】但【非常重要】。

教师在大屏幕上呈现几道不完整的或错误的竖式，让学生当“小医生”找病因。例如：呈现一道数位对错的题目“32+4=”学生列成“32+4”，个位对错了十位；再如呈现一道忘记加进位的题目“46+27=”竖式计算后个位写3，十位只写6，忘记加进位的1；再如呈现一道退位后十位没减1的题目“52-28=”个位12减8得4，十位5减2得3，忘记减退位的1。通过“找茬”游戏，让学生深刻理解：相同数位对齐是根本，个位相加满十一定要向十位进1（可在竖式十位旁标注一个小“1”），个位不够减要从十位退1（可在被减数十位上方点一个点），退位后十位计算时要减去这个“1”。这一环节通过反例辨析，强化正确的计算模型。

2、聚焦“进退位”混战——【难点】与【高频考点】。

教师出示一组对比题组，让学生先独立计算，再小组讨论计算中的异同点。

题组A：36+28与36-28

题组B：45+39与45-39

让学生重点观察：同样是两个数，为什么一题是进位加，另一题是退位减？在计算过程中，进位加的“1”是怎么来的，写在哪里？退位减的“点”代表什么，十位最后是怎么算的？通过这种强对比，学生能清晰辨析进位的“加1”与退位的“减1”是两种截然不同但又在算理上对称的运算规则，打破思维定势，避免混淆。教师此时应引导学生回归实物或图示（小棒、计数器）想象，从抽象回归具体，再次验证“满十进一”和“借一当十”的十进制原理。

3、聚焦“混合运算”顺序——【热点】。

呈现不带括号和带括号的对比题目，如“72-18+20”和“72-（18+20）”。先让学生预测结果是否一样，为什么？然后独立计算验证。通过计算发现，由于运算顺序不同，导致结果天差地别。教师引导学生总结：在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右按顺序计算；在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。此环节中，对于连加连减的竖式，重点展示简便写法，如把两个竖式连起来写，避免繁琐，提升计算效率。

（三）练——分层闯关，精准评测

本环节摒弃题海战术，设计三个层次的闯关任务，让不同层次的学生都能获得成功的体验并暴露真实问题。

第一关：计算小擂台——【基础】全覆盖。

设计一组涵盖本单元所有题型的直接计算题，要求学生在5分钟内完成，并统一核对答案。题型包括：5道不进位加/不退位减、5道进位加/退位减、2道连加、2道连减、2道加减混合（其中1道带小括号）。这一关的目标是评测学生基础计算的熟练度和正确率。教师巡视，重点关注学困生的书写格式和进退位标记，收集典型错例。

第二关：智慧小迷宫——【难点】巧突破。

此关设计一些变式题目和逆向思维题目。

题目1：在方框里填上合适的数。例如：5□+□7=92，请写出可能的算式。这需要学生逆向运用进位加法，个位□+7=12或2，推理出个位数字，再推十位，这是对算理的高层次评测，属于【重要】的思维训练。

题目2：判断对错并改正。呈现一些带有隐蔽错误的题目，例如连续退位的“80-27=63”，学生很容易忽略个位是0借位后变成10减7，十位8借走1剩7减2得5，应该是53，而不是63。通过判断，评测学生是否真正掌握了退位减法中连续借位的难点。

题目3：在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。如“35+17○53-19”，不计算两边结果，能否通过估算或观察大致范围进行比较？培养学生数感。

第三关：生活大本营——【高频考点】应用题专项。

本单元应用题的高频考点是“求比一个数多几或少几”以及“连续两问的应用题”。

例题呈现：“学校举行运动会，二年级（1）班得了38分，二年级（2）班比（1）班多5分，二年级（3）班比（2）班少3分。”

（1）二年级（2）班得了多少分？

（2）二年级（3）班得了多少分？

（3）你能提出一个数学问题并解答吗？

在讲解过程中，教师重点引导学生画线段图分析数量关系。先画出标准量（1）班的分数，再根据“多5分”画出（2）班，明确求较大数用加法；再以（2）班为标准，根据“少3分”画出（3）班，明确求较小数用减法。对于连续两问，必须强调：第一个问题的计算结果将作为第二个问题的已知条件，因此第一步的计算必须确保准确无误。这一关不仅评测计算能力，更评测学生提取信息、构建模型、解决实际问题的综合素养。

（四）理——错例归因，内化策略

评测课的核心价值在于“诊断与改进”。在完成分层练习后，教师将巡视中收集的典型错例（隐去姓名）投影展示，组织全班学生进行“错例会诊”。

1、呈现错例1：计算“45+28=63”。（错误原因：个位5+8=13，写3进1，十位4+2=6，忘记加进位1。）

师：这位同学的计算过程哪里出问题了？你想给他什么建议？

生：他忘记加进位的“1”了！应该在十位旁边记个小“1”，这样就不会忘了。

2、呈现错例2：计算“50-24=36”。（错误原因：个位0减4不够减，从十位借1，个位变成10减4得6，十位5借走1变成4减2得2，应该是26，这里十位算成了5减2得3，忘记减借走的1。）

师：为什么会出现这个错误？我们在退位时要注意什么？

生：十位被借走了1，要先减掉这个1再计算。可以用点点的方法提醒自己。

通过错例分析，引导学生归纳出“避错小妙招”：一是相同数位要对齐，二是从个位算起，三是进位“1”要记牢，四是退位“点”要看清，五是计算完后要回头检查（如估算结果是否符合实际，加法可用减法验算等）。这一过程将错误资源转化为教学资源，帮助学生构建自我监控的元认知能力。

（五）拓——思维进阶，素养提升

在学生基础扎实的前提下，进行适度的思维拓展，以满足优等生的需求，同时开阔全体学生的视野。

拓展1：算式谜题。

例如：在下面的算式中，每个图形代表一个数字，相同的图形代表相同的数字，请推算出它们各是多少。

☆8

1.△□

————

72

学生需要综合运用进位加法和逻辑推理。个位8+□=12或2，如果8+□=2，则□=4，且向十位进1；十位☆+△+1=7，即☆+△=6。答案不唯一，只要符合两数之和为6即可。此题综合评测了学生的逆向思维和有序思考能力。

拓展2：自编故事。

给定一个算式，如“65-18+27”，请学生根据这个算式编一个生活中的数学小故事。比如：“超市里有65瓶牛奶，上午卖了18瓶，下午又运来27瓶，现在超市里有多少瓶牛奶？”这不仅评测了学生对运算顺序的理解，更评测了他们将抽象算式还原为具体情境的应用意识，实现从“解题”到“解决问题”的升华。

五、评测后的反思与作业设计

1、反思性小结：课堂尾声，教师引导学生回顾：“这节课我们虽然是在做评测，但更像是一次探险。你觉得自己哪个地方进步最大？哪个知识点还需要课后继续加固？”通过自我反思，让学生明确后续努力的方向。

2、分层作业设计：

基础性作业（必做）：完成教师根据本堂课错例定制的“矫正练习单”，针对性