2026年广东省人教版初中数学七年级上册第6章综合测试卷

2026年广东省人教版初中数学七年级上册第6章综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点P（a，b）在第二象限时，a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.3√2C.√5D.4解析：根据两点间距离公式，点M（1，2）和点N（3，-1）之间的距离为√[(3-1)²+(2-(-1))²]=√[2²+3²]=√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。4.如果点P（x，y）在直线y=x上，且x+y=5，那么点P的坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（4，1）D.（1，4）解析：直线y=x上的点的横纵坐标相等，因此x=y，代入x+y=5得2x=5，解得x=2.5，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，1）C.（6，5）D.（-2，5）解析：点A（2，3）先向右平移4个单位得到（6，3），再向下平移2个单位得到（6，1），故选A。6.如果点Q（a，b）在第一象限，且a+b=6，ab=8，那么点Q的坐标是（）A.（2，4）B.（4，2）C.（-2，-4）D.（-4，-2）解析：第一象限的点的坐标特点为a＞0，b＞0，且a+b=6，ab=8，解方程组得a=2，b=4或a=4，b=2，故选A或B。由于选项无重复，需重新检查题目或选项设置。7.在平面直角坐标系中，将点B（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（2，-1）D.（-2，1）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点B（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（1，-2），故选A。8.如果点C（x，y）在第三象限，且x-y=3，|x|=2，那么点C的坐标是（）A.（-2，-1）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（1，-2）解析：第三象限的点的坐标特点为x＜0，y＜0，且x-y=3，|x|=2，解方程组得x=-2，y=-1，故选A。9.在平面直角坐标系中，将点D（3，-4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（1，-7）B.（-1，-7）C.（1，-1）D.（-1，-1）解析：点D（3，-4）先向下平移3个单位得到（3，-7），再向左平移2个单位得到（1，-7），故选A。10.如果点E（a，b）在第四象限，且a-b=5，|a|=3，那么点E的坐标是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（2，-3）D.（-2，3）解析：第四象限的点的坐标特点为a＞0，b＜0，且a-b=5，|a|=3，解方程组得a=3，b=-2，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（-5，2）关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（5，-2）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P（-5，2）关于原点对称的点的坐标为（5，-2）。2.如果点A（x，y）在第二象限，且x+y=8，xy=12，那么点A的坐标是______。参考答案：（-2，10）解析：第二象限的点的坐标特点为x＜0，y＞0，且x+y=8，xy=12，解方程组得x=-2，y=10，故答案为（-2，10）。3.在平面直角坐标系中，将点B（-3，1）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-1，4）解析：点B（-3，1）先向右平移2个单位得到（-1，1），再向上平移3个单位得到（-1，4），故答案为（-1，4）。4.如果点C（a，b）在第三象限，且a+b=-6，ab=9，那么点C的坐标是______。参考答案：（-3，-3）解析：第三象限的点的坐标特点为a＜0，b＜0，且a+b=-6，ab=9，解方程组得a=-3，b=-3，故答案为（-3，-3）。5.在平面直角坐标系中，将点D（4，-2）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（4，2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点D（4，-2）关于x轴对称的点的坐标为（4，2）。6.如果点E（x，y）在第一象限，且x-y=2，|x|=4，那么点E的坐标是______。参考答案：（4，2）解析：第一象限的点的坐标特点为x＞0，y＞0，且x-y=2，|x|=4，解方程组得x=4，y=2，故答案为（4，2）。7.在平面直角坐标系中，将点F（-2，-3）先向下平移1个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（2，-4）解析：点F（-2，-3）先向下平移1个单位得到（-2，-4），再向右平移4个单位得到（2，-4），故答案为（2，-4）。8.如果点G（a，b）在第四象限，且a+b=4，ab=-3，那么点G的坐标是______。参考答案：（3，1）解析：第四象限的点的坐标特点为a＞0，b＜0，且a+b=4，ab=-3，解方程组得a=3，b=1，故答案为（3，1）。9.在平面直角坐标系中，将点H（1，-5）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-1，-5）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点H（1，-5）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-5）。10.如果点I（x，y）在第二象限，且x+y=7，xy=-10，那么点I的坐标是______。参考答案：（-2，9）解析：第二象限的点的坐标特点为x＜0，y＞0，且x+y=7，xy=-10，解方程组得x=-2，y=9，故答案为（-2，9）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（3，-4）。参考答案：×解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标应为（-3，-4），而不是（3，-4）。2.如果点B（a，b）在第三象限，那么a＜0，b＜0。参考答案：√解析：第三象限的点的坐标特点为横坐标和纵坐标均小于0，因此a＜0，b＜0，该命题正确。3.在平面直角坐标系中，将点C（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（6，-5）。参考答案：√解析：点C（2，-3）先向右平移4个单位得到（6，-3），再向下平移2个单位得到（6，-5），该命题正确。4.如果点D（x，y）在第四象限，且x-y=3，|x|=2，那么点D的坐标是（2，-1）。参考答案：×解析：第四象限的点的坐标特点为x＞0，y＜0，且x-y=3，|x|=2，解方程组得x=2，y=-1，该命题正确。5.在平面直角坐标系中，将点E（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）。参考答案：√解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点E（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（1，-2），而不是（1，2）。6.如果点F（a，b）在第一象限，且a+b=5，ab=6，那么点F的坐标是（2，3）。参考答案：√解析：第一象限的点的坐标特点为a＞0，b＞0，且a+b=5，ab=6，解方程组得a=2，b=3，该命题正确。7.在平面直角坐标系中，将点G（3，-4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（1，-7）。参考答案：√解析：点G（3，-4）先向下平移3个单位得到（3，-7），再向左平移2个单位得到（1，-7），该命题正确。8.如果点H（x，y）在第三象限，且x-y=-2，|x|=3，那么点H的坐标是（-3，1）。参考答案：×解析：第三象限的点的坐标特点为x＜0，y＜0，且x-y=-2，|x|=3，解方程组得x=-3，y=-1，该命题正确。9.在平面直角坐标系中，将点I（4，-1）关于x轴对称的点的坐标是（4，1）。参考答案：√解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点I（4，-1）关于x轴对称的点的坐标为（4，1），该命题正确。10.如果点J（a，b）在第二象限，且a+b=6，ab=-8，那么点J的坐标是（-4，10）。参考答案：×解析：第二象限的点的坐标特点为a＜0，b＞0，且a+b=6，ab=-8，解方程组得a=-4，b=10，该命题正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点位于哪个象限？参考答案：在平面直角坐标系中，根据点的横纵坐标的符号可以判断其所在的象限：第一象限：横坐标和纵坐标均大于0；第二象限：横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限：横坐标和纵坐标均小于0；第四象限：横坐标大于0，纵坐标小于0。2.如果点A（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（2，-3），那么点A的坐标是什么？参考答案：点A（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y），因此x=2，-y=-3，解得y=3，故点A的坐标是（2，3）。3.在平面直角坐标系中，将点B（-4，2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：点B（-4，2）先向右平移3个单位得到（-1，2），再向上平移2个单位得到（-1，4），故得到的点的坐标是（-1，4）。4.如果点C（a，b）在第三象限，且a+b=5，ab=6，那么点C的坐标是什么？参考答案：第三象限的点的坐标特点为a＜0，b＜0，且a+b=5，ab=6，解方程组得a=-2，b=-3，故点C的坐标是（-2，-3）。5.在平面直角坐标系中，将点D（3，-5）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：点D（3，-5）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-5），故答案为（-3，-5）。6.如果点E（x，y）在第一象限，且x-y=3，|x|=4，那么点E的坐标是什么？参考答案：第一象限的点的坐标特点为x＞0，y＞0，且x-y=3，|x|=4，解方程组得x=4，y=1，故点E的坐标是（4，1）。7.在平面直角坐标系中，将点F（-2，-3）先向下平移1个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：点F（-2，-3）先向下平移1个单位得到（-2，-4），再向右平移4个单位得到（2，-4），故得到的点的坐标是（2，-4）。8.如果点G（a，b）在第四象限，且a+b=4，ab=-3，那么点G的坐标是什么？参考答案：第四象限的点的坐标特点为a＞0，b＜0，且a+b=4，ab=-3，解方程组得a=3，b=1，故点G的坐标是（3，1）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，-2），求点A和点B之间的距离。参考答案：根据两点间距离公式，点A（2，3）和点B（-1，-2）之间的距离为√[(-1-2)²+(-2-3)²]=√[(-3)²+(-5)²]=√[9+25]=√34，故点A和点B之间的距离为√34。2.在平面直角坐标系中，将点C（-3，4）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：点C（-3，4）先向右平移5个单位得到（2，4），再向上平移3个单位得到（2，7），故得到的点的坐标是（2，7）。3.如果点D（a，b）在第二象限，且a+b=7，ab=12，那么点D的坐标是什么？参考答案：第二象限的点的坐标特点为a＜0，b＞0，且a+b=7，ab=12，解方程组得a=-3，b=4，故点D的坐标是（-3，4）。4.在平面直角坐标系中，将点E（4，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：点E（4，-2）关于x轴对称的点的坐标是（4，2），故答案为（4，2）。5.如果点F（x，y）在第一象限，且x-y=2，|x|=5，那么点F的坐标是什么？参考答案：第一象限的点的坐标特点为x＞0，y＞0，且x-y=2，|x|=5，解方程组得x=5，y=3，故点F的坐标是（5，3）。6.在平面直角坐标系中，将点G（-1，-3）先向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：点G（-1，-3）先向下平移2个单位得到（-1，-5），