2026年江苏省人教版初中数学第9单元函数综合测试卷

2026年江苏省人教版初中数学第9单元函数综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知点A（1，3）在函数y=kx+b的图像上，且该函数图像与y轴交于点（0，-2），则下列说法正确的是（）A.该函数的解析式为y=3x-2，且当x=-1时，y=1B.该函数的解析式为y=3x-2，且当x=2时，y=4C.该函数的解析式为y=-3x+2，且当x=-1时，y=5D.该函数的解析式为y=-3x+2，且当x=2时，y=-42.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-4C.y=2x-6D.y=10x+23.已知函数y=mx+1与y=-x+3的图像相交于点P（1，b），则b的值为（）A.2B.3C.4D.54.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+4的图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5.已知函数y=3x-2与y=x+4，当x为何值时，这两个函数的函数值相等？（）A.x=-3B.x=-2C.x=2D.x=36.某商品的原价为p元，打八折出售，则售价y（元）与原价p（元）之间的函数关系式为（）A.y=0.8pB.y=1.2pC.y=0.2pD.y=1.25p7.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），则k和b的值分别为（）A.k=2，b=1B.k=1，b=3C.k=2，b=3D.k=1，b=18.在函数y=-x+6中，当y=0时，x的值为（）A.0B.3C.6D.129.已知函数y=2x-1的图像，下列说法正确的是（）A.该函数是增函数，且当x增大时，y减小B.该函数是减函数，且当x增大时，y减小C.该函数是增函数，且当x增大时，y增大D.该函数是减函数，且当x增大时，y增大10.已知函数y=mx+3与y=-x+2的图像相交于点（1，a），则a的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=4x-3的自变量x的取值范围是________。2.函数y=-3x+5的图像与x轴交点的坐标是________。3.已知函数y=kx+2的图像经过点（-1，0），则k的值为________。4.函数y=2x-1的图像与y轴交点的坐标是________。5.当x=2时，函数y=3x-4的值是________。6.函数y=-x+5的图像经过的象限是________。7.已知函数y=mx-1与y=x+2的图像相交于点（3，b），则b的值为________。8.函数y=5x+2的图像经过的象限是________。9.若函数y=kx+b的图像经过点（1，4）和（2，7），则k+b的值为________。10.函数y=-2x+8的图像与y轴交点的坐标是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1的图像是一条直线。2.函数y=-x+3的图像经过第一、二、四象限。3.当x=0时，函数y=mx+b的值一定等于b。4.函数y=3x-2的图像与y轴交点的坐标是（0，-2）。5.函数y=-2x+4的图像是一条经过点（0，4）和（2，0）的直线。6.函数y=x+1的图像是一条经过原点的直线。7.函数y=2x-1的图像是一条经过点（1，1）的直线。8.函数y=-x+5的图像是一条经过点（0，5）和（5，0）的直线。9.函数y=mx+b的图像是一条直线，其中m和b是常数。10.函数y=3x-2的图像是一条经过点（0，-2）和（1，1）的直线。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=2x-3，求当x=5时，y的值。2.已知函数y=-x+4，求当y=0时，x的值。3.已知函数y=3x-2与y=x+4，求当x=2时，这两个函数的函数值。4.已知函数y=mx+1与y=-x+3的图像相交于点（1，b），求b的值。5.已知函数y=2x-1的图像，求该图像与x轴、y轴的交点坐标。6.已知函数y=-x+5的图像，求该图像与x轴、y轴的交点坐标。7.已知函数y=3x-2与y=x+4的图像相交于点P，求点P的坐标。8.已知函数y=mx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求m和b的值。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为10元，售价为x元。若该工厂每天生产该产品的数量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式为y=-2x+100，求当售价为20元时，该工厂每天生产该产品的数量。2.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。3.已知函数y=mx+1与y=-x+3的图像相交于点P（1，b），求b的值。4.已知函数y=2x-1的图像与y轴交点的坐标是（0，-1），求该图像与x轴的交点坐标。5.已知函数y=-x+5的图像与x轴交点的坐标是（5，0），求该图像与y轴的交点坐标。6.已知函数y=3x-2与y=x+4的图像相交于点P，求点P的坐标。7.已知函数y=mx+b的图像经过点（1，4）和（2，7），求m和b的值。8.已知函数y=-2x+8的图像与y轴交点的坐标是（0，8），求该图像与x轴的交点坐标。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D解析：根据题意，函数图像与y轴交于点（0，-2），则b=-2。又因为点A（1，3）在图像上，代入得3=k1-2，解得k=5。因此，函数解析式为y=5x-2。当x=-1时，y=5(-1)-2=-7；当x=2时，y=52-2=8。选项D正确。2.C解析：起步价10元包含3公里，之后每公里收费2元。当行驶距离x＞3公里时，超出部分为x-3公里，总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x-6。选项C正确。3.A解析：函数y=mx+1与y=-x+3相交于点P（1，b），代入得b=m1+1=m+1，同时b=-1+3=2。因此，m+1=2，解得m=1。选项A正确。4.B解析：函数y=-2x+4的图像是一条直线，斜率为-2，截距为4。当x=0时，y=4；当y=0时，x=2。因此，该图像经过第一、二、四象限。选项B正确。5.C解析：令3x-2=x+4，解得2x=6，x=3。选项C正确。6.A解析：打八折即原价的80%，因此售价y=0.8p。选项A正确。7.C解析：根据两点式，斜率k=(5-1)/(2-(-1))=4/3。代入点（2，5）得5=4/32+b，解得b=1。因此，函数解析式为y=4/3x+1。选项C正确。8.C解析：令y=0，则-x+6=0，解得x=6。选项C正确。9.C解析：函数y=2x-1的斜率为2，为正数，因此是增函数。当x增大时，y也增大。选项C正确。10.A解析：函数y=mx+3与y=-x+2相交于点（1，a），代入得a=m1+3=m+3，同时a=-1+2=1。因此，m+3=1，解得m=-2。选项A正确。二、填空题1.x∈R解析：函数y=4x-3是线性函数，自变量x的取值范围是全体实数。2.(5/3，0)解析：令y=0，则-3x+5=0，解得x=5/3。因此，图像与x轴交点的坐标是（5/3，0）。3.-2解析：函数y=kx+2经过点（-1，0），代入得0=k(-1)+2，解得k=2。4.(0，-1)解析：令x=0，则y=20-1=-1。因此，图像与y轴交点的坐标是（0，-1）。5.2解析：当x=2时，y=32-4=6-4=2。6.第一、二、四象限解析：函数y=-x+5的图像是一条直线，斜率为-1，截距为5。当x=0时，y=5；当y=0时，x=5。因此，该图像经过第一、二、四象限。7.10解析：函数y=mx-1与y=x+2相交于点（3，b），代入得b=m3-1，同时b=3+2=5。因此，3m-1=5，解得m=2。因此，b=23-1=5。8.第一、二、四象限解析：函数y=5x+2的图像是一条直线，斜率为5，截距为2。当x=0时，y=2；当y=0时，x=-2/5。因此，该图像经过第一、二、四象限。9.11解析：函数y=mx+b经过点（1，4）和（2，7），斜率k=(7-4)/(2-1)=3。代入点（1，4）得4=31+b，解得b=1。因此，k+b=3+1=4。10.(0，8)解析：令x=0，则y=-20+8=8。因此，图像与y轴交点的坐标是（0，8）。三、判断题1.√解析：函数y=2x-1是线性函数，其图像是一条直线。2.√解析：函数y=-x+3的图像是一条直线，斜率为-1，截距为3。当x=0时，y=3；当y=0时，x=3。因此，该图像经过第一、二、四象限。3.√解析：当x=0时，函数y=mx+b的值等于b。4.√解析：令x=0，则y=30-2=-2。因此，图像与y轴交点的坐标是（0，-2）。5.√解析：令y=0，则-2x+4=0，解得x=2。因此，图像经过点（0，4）和（2，0）。6.√解析：函数y=x+1的图像是一条直线，斜率为1，截距为1。当x=0时，y=1。因此，该图像经过原点。7.√解析：令x=1，则y=21-1=1。因此，图像经过点（1，1）。8.√解析：令y=0，则-x+5=0，解得x=5。因此，图像与x轴交点的坐标是（5，0）。令x=0，则y=5。因此，图像与y轴交点的坐标是（0，5）。9.√解析：函数y=mx+b的图像是一条直线，其中m和b是常数。10.√解析：令x=0，则y=30-2=-2。因此，图像与y轴交点的坐标是（0，-2）。令x=1，则y=31-2=1。因此，图像经过点（1，1）。四、简答题1.解：当x=5时，y=25-3=10-3=7。2.解：令y=0，则-x+4=0，解得x=4。3.解：当x=2时，y1=32-2=6-2=4；y2=2+4=6。4.解：函数y=mx+1与y=-x+3相交于点（1，b），代入得b=m1+1=-1+3=2。因此，b=2。5.解：令y=0，则2x-1=0，解得x=1/2。因此，图像与x轴交点的坐标是（1/2，0）。令x=0，则y=-1。因此，图像与y轴交点的坐标是（0，-1）。6.解：令y=0，则-x+5=0，解得x=5。因此，图像与x轴交点的坐标是（5，0）。令x=0，则y=5。因此，图像与y轴交点的坐标是（0，5）。7.解：联立方程组：y=3x-2y=x+4代入得3x-2=x+4，解得x=3。因此，y=3+4=7。点P的坐标是（3，7）。8.解：联立方程组：y=mx+by=x+2代入得mx+b=x+2，解得m=1，b=1。因此，函数解析式为y=x+1。五、应用题1.解：当售价为20元时，x=20。代入y=-2x+100得y=-220+100=-40+100=60。因此，该工厂每天生产该产品的数量为60件。2.解：当行驶距离x＞3公里时，超出部分为x-3公里，总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x-6。3.解：函数y=mx+1与y=-x+3相交于点P（1，b），代入得b=m1+1=-1+3=2。因此，b=2。4.解：令y=