小学一年级数学上册（苏教版）《认识平均分》单元整体教学设计

小学一年级数学上册（苏教版）《认识平均分》单元整体教学设计

  本单元教学设计聚焦于苏教版小学数学一年级上册“认识平均分”这一核心内容。从学科本质来看，“平均分”是除法意义建立的基石，是学生从加减运算世界迈向乘除运算世界的关键启蒙。对一年级学生而言，这不仅是数学概念的学习，更是其分类、比较、操作、表征等关键能力发展的重要契机，是数感与量感初步形成的综合载体。本设计以“大概念”教学和“学习进阶”理论为引领，打破传统单课时零散教学的局限，采用单元整体建构的视角，将看似简单的“分一分”活动，系统化地设计为一个贯穿情境、层层递进、学科融合的深度学习过程。教学设计强调在具身操作中感知数学本质，在真实问题中发展数学思维，在合作交流中孕育学科核心素养，力求为代表当前小学低年级数学概念教学的最高水准提供一份可操作的范本。

第一单元单元整体分析与设计

一、单元统领性分析

（一）课标关联与核心素养渗透

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第一学段（1-2年级）”中明确提出，要引导学生在实际情境中感悟数量的意义，理解常见的量，能进行简单的分类、比较和概括。在“内容要求”部分，“数与代数”领域强调通过具体情境理解等分（平均分）的初步含义。本单元的学习直接对应“初步的量感”、“数感”、“运算能力”以及“抽象能力”等核心素养的萌芽。

1.量感与数感：学生在“分”的具体操作中，感受“每份一样多”这一“均等”的状态，这是对离散数量“均质化”分配的最初感知，是量感的重要组成。通过比较“公平”与“不公平”的分法，强化对数量相等这一关系的敏感度。

2.运算能力与抽象能力：“平均分”是除法运算的直观模型和现实原型。本单元虽不涉及除法算式，但为学生未来理解“包含除”和“等分除”积累了丰富的动作表征和表象，是运算能力发展的逻辑前提。从具体分物活动中抽象出“平均分”这一数学模型，是学生抽象能力的初步锻炼。

3.创新意识与应用意识：鼓励学生探索不同的平均分策略（如一个一个分、几个几个分），并在解决实际生活问题（如分享食物、分配学具）中体会数学的实用性。

（二）教材纵向脉络与横向联结

1.纵向知识脉络：在苏教版教材体系中，本单元是学生首次系统接触“分”的数学活动。其前位知识是10以内数的认识、数数、比较多少以及简单的加减法，学生已具备将物体进行简单分类和计数的能力。其后续发展直接指向二年级上册的“表内除法”，本单元积累的丰富活动经验将成为理解除法意义的坚实支柱。在整个小学阶段，它更是分数、比例、平均数等概念学习的遥远伏笔。

2.横向学科联结：

1.3.道德与法治/生活：深度融合“学会分享”、“公平公正”、“遵守规则”等生活德育主题，在数学活动中自然渗透合作与公平意识。

2.4.体育与健康：模拟分组游戏、分配器材等活动情境，使数学学习情境更具动感与活力。

3.5.艺术（美术/手工）：将平均分的思想应用于纸张、黏土等材料的均等分割，制作对称或规律图案，实现数学美与艺术美的交汇。

4.6.语文：在描述分的过程和结果时，训练学生使用“每份”、“同样多”、“公平”、“正好分完”等规范性、条理性语言，促进数学语言与日常语言的发展。

（三）学情认知起点与潜在难点

一年级学生以具体形象思维为主，活泼好动，乐于参与操作活动。他们对“分东西”有丰富的生活经验，但多停留在“分”的动作层面，对“分”的结果缺乏从数学角度进行观察和定义的意识。

1.认知起点：具备按颜色、形状等单一标准进行分类的能力；能熟练进行10以内物体的点数与计数；能理解“多”、“少”、“一样多”等比较概念。

2.潜在认知难点与教学对策：

1.3.难点一：从“分”的动作到“平均分”概念的抽象。学生可能只关注“分”的过程，而忽略对结果中“每份数量相等”这一本质特征的关注与概括。

1.2.4.对策：设计强烈的认知冲突情境。例如，创设“两人分6块糖”的情境，呈现“一人1块，一人5块”和“两人各3块”两种结果，引导学生强烈对比中聚焦“公平”（即每份一样多），从而自然引出“平均分”的命名。

3.5.难点二：理解平均分的“等积性”与“确定性”。即无论按何种顺序或方式分，只要结果是每份同样多，就是同一种分法；对于给定的总数和份数，平均分的结果是唯一的。

1.4.6.对策：设计“算法多样化”与“结果一致性”的探究活动。鼓励学生用圆片、小棒等学具，尝试用不同的方法（如每次分1个、每次分2个）把8个物品平均分成4份。在交流中引导学生发现：方法可以不同，但最终每份的数量都是2个，这个结果是确定的。

5.7.难点三：用规范的语言和图形表征平均分的过程与结果。学生可能无法清晰表述“把什么、平均分成几份、每份是多少”。

1.6.8.对策：提供语言表达的“脚手架”，如“我把（）个（），平均分成（）份，每份是（）个。”并配合使用圈一圈、连一连、画竖线分隔等直观图形表征方法，实现动作、语言、图形的多元表征统一。

二、单元学习目标

基于以上分析，制定以下单元学习目标：

1.在具体的情境与操作活动中，初步理解“平均分”的含义，知道“每份分得同样多”叫做平均分；能准确判断给定分物结果是否是平均分。

2.经历探索平均分具体方法的过程，掌握两种基本平均分模型（等分除雏形）：一是将一些物体按指定的份数平均分，二是将一些物体按每份指定的个数平均分（包含除雏形），体会两种分法的内在联系与区别。

3.能运用圆片、小棒等学具进行平均分的操作，并能用口头语言和简单的图示（如画圈、连线）清晰表达平均分的过程与结果。

4.在解决与平均分相关的简单实际问题的过程中，体会数学与日常生活的紧密联系，初步感受数学的严谨性和确定性，培养乐于合作、公平待人的情感态度。

三、单元整体教学结构图（概念描述）

本单元设计为三个递进式课时，构成一个完整的认知循环：

1.课时一：概念的诞生——在冲突中感知“平均分”。重点在于创设真实、富有冲突的情境，让学生从“分”的朴素经验中剥离、提炼出“每份同样多”这一核心特征，并完成对“平均分”的概念命名与辨析。

2.课时二：方法的探索——在操作中建构平均分模型。核心任务是让学生动手实践，探索如何实现平均分。本课时着重引导学生按“指定的份数”进行平均分，初步体验“等分除”的思想，并学习用规范语言和图形进行表征。

3.课时三：模型的拓展与应用——在变式中深化理解。在前两课时的基础上，引入按“每份指定的个数”来分（即“包含除”雏形），并通过对比、辨析、解决复杂情境问题，将两种分法联系起来，构建完整的“平均分”认知结构，并应用于实际问题的解决。

四、单元持续性评价设计

采用过程性评价与终结性评价相结合的方式。

1.课堂观察量表（过程性）：关注学生操作活动的投入度、策略的多样性、与同伴交流的条理性。

2.学习单（嵌入性评价）：每个课时设置分层练习的学习单，包含概念辨析、操作表征、简单应用等题型，即时检测学习效果。

3.表现性任务（单元总结性评价）：设计一个“小小分配师”的实践活动。例如，给定一定数量的文具和不同的分配要求（如平均分给几个小组，或每个小组需要几个），让学生设计分配方案并用自己喜欢的方式（摆、画、说）展示。评价其方案的正确性、表征的清晰度以及解决问题的策略。

第二单元分课时教学设计详案

课时一：公平的学问——初识“平均分”

（一）课时目标

1.结合“分糖果”、“分卡片”等具体情境，通过观察、比较、交流，初步理解“平均分”的含义，能准确判断一种分法是否是“平均分”。

2.在经历“不公平”到“公平”的调整过程中，体验“平均分”产生的必要性，感受数学的公平原则。

3.能用“每份都是（）个”、“每份分得同样多”等语言描述平均分的结果，初步形成数学表达的意识。

（二）教学准备

教师：多媒体课件（包含情境动画）、磁性贴图（糖果、桃子等）、评价用的小贴纸。

学生：每人一套学具（6个圆形图片，可用纽扣、棋子代替）、学习单。

（三）教学实施过程

环节一：情境激趣，孕伏概念（预计时间：8分钟）

1.故事导入：“小朋友们，小熊嘟嘟和小兔跳跳一起在森林里找到了6颗又大又红的草莓。它们都想吃，该怎么分呢？我们来帮帮它们吧！”

2.活动一：“你会怎么分？”

1.3.请学生利用手中的6个圆片代替草莓，尝试分一分，并和同桌说说自己的分法。

2.4.教师巡视，选取几种典型分法进行预设性记录：如（1，5）、（2，4）、（3，3）。请学生上台用磁性贴图展示。

5.引发讨论：“大家有这么多种分法。你觉得小熊和小兔会最喜欢哪一种分法？为什么？”

1.6.引导学生聚焦到“公平”上。学生会自然地指出（3，3）的分法最公平，因为两人一样多。

2.7.教师提炼：“像这样，每份分得同样多，谁也不多，谁也不少，真是公平的好办法！”

设计意图：从学生熟悉的、感兴趣的童话情境切入，赋予数学活动以生活意义和情感色彩。开放的“分一分”活动激活了学生的原有经验。通过“最喜欢哪一种”的提问，将学生的注意力从“分”的动作自然导向对“分的结果”公平性的价值判断，为“平均分”概念的引出做好了充分的心理和认知铺垫。

环节二：对比辨析，建构概念（预计时间：15分钟）

1.活动二：认识“平均分”。

1.2.教师呈现三种分草莓的结果图：（1，5）、（2，4）、（3，3）。引导学生观察并说说每种分法的结果。

2.3.核心提问：“这三种分法，结果有什么不同？哪一种分法最特别？”

3.4.学生交流后，教师明确：“在数学上，像第三种这样，把6颗草莓分成2份，每份都是3颗，也就是每份分得同样多，我们给它起一个名字，叫做‘平均分’。”（板书：每份分得同样多，叫做平均分。）

4.5.齐读概念，并指着（3，3）的分法说：“我们可以说，把6颗草莓平均分成2份，每份是3颗。”

6.活动三：火眼金睛辨一辨。

1.7.课件出示多种分物图例，包括明显的平均分、明显的不平均分以及容易混淆的（如分成3份，其中两份相同一份不同）。

2.8.开展“判断接力赛”：学生快速判断“是平均分的举左手，不是平均分的举右手”，并说明理由。重点要求学生用“因为每份都是（）个，所以是平均分”或“因为这份是（）个，那份是（）个，不一样多，所以不是平均分”的句式来表达。

3.9.针对易错图例，如“把4个苹果分给爸爸和妈妈，爸爸得2个，妈妈得2个，这是平均分吗？”深化理解“每份”指的是分得的对象，而不拘泥于物理上的“堆”。

设计意图：此环节是概念形成的关键。通过将（3，3）的分法与其它分法进行结构化对比，凸显其“每份同样多”的本质特征，实现从生活用语“公平”到数学术语“平均分”的自然过渡和精确命名。紧接着的“辨一辨”活动，通过正反例的变式辨析，特别是对“份”的理解，帮助学生剥离非本质属性（如摆放形状、颜色），牢牢抓住概念的核心内涵，实现概念的初次强化。

环节三：动手操作，内化概念（预计时间：12分钟）

1.活动四：我是平均分小能手。

1.2.任务驱动：“刚才我们认识了平均分，现在请你用桌上的6个圆片，创造出不同的‘平均分’。”

2.3.学生独立操作。教师巡视指导，关注学生是否理解“平均分”意味着可以分成不同的份数，只要每份同样多即可。

3.4.反馈交流：邀请学生展示自己的分法。

1.4.5.生1：“我把6个圆片平均分成3份，每份是2个。”（引导全班用学具同步操作验证）

2.5.6.生2：“我把6个圆片平均分成6份，每份是1个。”

3.6.7.生3：“我把6个圆片平均分成1份，每份是6个。”（此分法可能引发争议）

8.思辨提升：

1.9.针对“分成1份”的情况，组织微型辩论：“这算是平均分吗？为什么？”

2.10.引导学生思考：“分成1份，这一份就是全部，可以说每份同样多吗？”通过讨论，让学生理解“平均分”通常指分成两份或两份以上，但“分成1份”是一种边界情况，也符合“每份同样多”的定义，只是比较特殊。此举旨在深化对概念外延的理解，培养思维的严密性。

3.11.小结：“看来，只要每份的个数同样多，就是平均分。我们可以把一些物体平均分成2份、3份、6份……甚至更多。”

设计意图：从“识别平均分”到“创造平均分”，思维的层次进一步提升。开放性的操作任务给予了学生探索概念外延的空间。对“分成1份”的思辨，是本节课的高阶思维挑战，它打破了学生的思维定势，促使他们更纯粹地依据概念定义进行推理，体现了数学的严谨性，也为后续学习“分的份数”这一变量埋下伏笔。

环节四：联系生活，巩固延伸（预计时间：5分钟）

1.生活中的平均分：课件播放一组图片（切蛋糕、小组发作业本、跳绳分组等），让学生找找其中的“平均分”。

2.学习单完成：完成学习单上的基础练习题。例如：圈出图中是平均分的分法；看图填空“把（）个梨平均分成（）盘，每盘（）个”。

3.课堂小结：“今天这节课，我们认识了哪位数学朋友？（平均分）什么是平均分？你在生活中还见过哪些平均分的例子？”邀请学生分享。

设计意图：将数学概念还原于广阔的生活背景，使学生体会到数学的普遍性和应用价值。基础练习是对本课核心目标的当堂检测。开放式的小结鼓励学生做生活的有心人，持续观察和发现数学。

（待续：由于字数要求，此处继续展开第二、第三课时的详细设计，以及单元评价方案、资源开发、教学反思等部分，确保总字数超过6000字。）

课时二：分配的智慧——探索平均分的方法

（一）课时目标

1.在“按指定份数平均分”的活动中，经历探索平均分具体方法的过程，体会方法的多样性（一个一个分、几个几个分）。

2.掌握将一些物体平均分成几份的操作方法，并能用规范的语言和简单的图示（画圈、连线）表述分的过程和结果。

3.在合作解决问题的过程中，初步培养操作、探究和有条理表达的能力。

（二）教学实施过程（精要阐述核心环节）

核心环节：探索把8块饼干平均分给4个小朋友的方法。

1.情境创设：“小松鼠准备了8块香脆的饼干，要平均分给来做客的4个小伙伴，每人能分得几块？”

2.操作探究：

1.3.独立尝试：学生用8个圆片（饼干）和4个小纸杯（小伙伴）进行操作，思考如何分才能保证公平（平均分）。

2.4.方法交流：

1.3.5.方法A（一个一个分）：学生演示：每次从8块饼干中取出1块，依次放入4个杯子，轮流进行，直到分完。引导描述：“我每次拿1块饼干，第一个小朋友1块，第二个小朋友1块……分完一圈，再来一圈，直到分完。最后每个杯子里都是2块。”

2.4.6.方法B（几个几个分）：可能有学生先观察感知，发现“4个2是8”，于是直接给每个杯子放2块。引导描述：“我发现每个小朋友分2块，4个小朋友正好是8块，所以我就每个杯子一次放了2块。”

5.7.对比联系：“这两种方法有什么不一样？哪一种更快？哪一种更稳妥？”让学生明白，一个一个分虽然慢，但能保证公平，不容易错；知道结果后直接分更快。但无论怎么分，结果都是每人2块。

8.表征升华：

1.9.语言表征固化：全班齐说：“把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得2块。”

2.10.图形表征学习：教授用简单的图示记录平均分过程。例如，画8个圆圈代表饼干，用竖线将4份隔开，或在每2个圈外画一个大圈表示一份。完成从实物操作到符号记录的初步飞跃。

11.变式练习：

1.12.“如果是12颗糖，平均分给4个小朋友呢？请你先用学具分一分，再用笔画一画分的过程。”强化方法，并引入“正好分完”的体验。

课时三：模型的变奏——两种分法的联系与应用

（一）课时目标

1.在具体情境中，理解“按每份个数平均分”（包含除雏形）的含义，并能正确操作。

2.通过对比，初步感受“按份数分”和“按每份个数分”这两种平均分活动的联系与区别，知道它们都是“平均分”。

3.能综合运用平均分的知识解决简单的实际问题，发展应用意识和推理能力。

（二）教学实施过程（精要阐述核心环节）

核心环节：对比“等分”与“包含”。

1.情境并列：

1.2.问题A（等分）：有15个气球，平均分给5个班级布置教室，每个班分几个？

2.3.问题B（包含）：有15个气球，每班分3个，可以分给几个班？

4.操作与表征：学生分组，分别用学具探究两个问题。要求用摆一摆、画一画的方式记录。

5.对比与发现：

1.6.展示两组学生的操作结果和图示。

2.7.引导性提问：“这两个问题，有什么相同点？”（都是分15个气球，都是平均分，结果都涉及3和5）

3.8.“有什么不同点？”（A是已知要分给5个班，求每班几个；B是已知每班要3个，求可以分给几个班。A是‘平均分成几份’，B是‘每几个一份’。）

4.9.建立联系：教师用同一堆学具演示：“看，同样是这15个气球，如果我们关心的是‘平均分给5份’，得到的是‘每份3个’；如果我们关心的是‘每3个一份’，得到的是‘可以分成5份’。这两个问题就像是一对好朋友，从不同的角度告诉我们15、3、5之间的关系。”

10.综合应用：

1.11.设计开放性任务：“老师有18支铅笔，要平均分给小朋友。你可以提出一个关于平均分的数学问题吗？并试着解答。”学生可能提出“平均分给6人，每人几支？”（等分）或“每人分2支，可以分给几人？”（包含）。在解决自己提出的问题中，完成对两种模型的整合与灵活运用。

第三单元单元评价方案与资源开发

一、单元总结性表现性评价设计

任务名称：“班级丰收节”物资分配规划师

任务情境：班级即将举办“丰收节”游园会。你作为物资分配规划师，需要处理以下物品分配：

1.有24个苹果，需要平均分给参与活动的4个小组。

2.有30颗糖果，计划每袋装5颗，准备小礼品袋。

任务要求：

1.第一部分：请用画图或文字说明的方式，展示你分配苹果的方案。说清楚：你是怎么分的？最终每个小组得到几个苹果？

2.第二部分：请解决糖果装袋问题：这些糖果可以装满几袋？请展示你的思考过程。

3.第三部分（挑战）：如果游园会最后多出了10个橘子，你想把它们也平均分给这4个小组，你会怎么分？可能会遇到什么情况？（引导学生思考不能正好分完的情况，为有余数除法做极初步的孕伏）

评价维度：

4.概念理解：方案是否体现了“平均分”的核心思想。

5.策略与应用：分的方法是否清晰、合理，能否解决两类平均分问题。

6.表征与交流：图示或文字说明是否清晰、规范地表达了分的过程和结果。

7.思维深度：挑战题的思考是否体现出对“平均分”条件的深入考量。

二、教学资源开发建议

1.数字化互动