2026年中考数学真题知识点专题 数据分析(一)

年中考数学真题知识点分类汇编之数据分析（一）一．选择题（共15小题）1．（2026•南京）跳绳成绩，甲组平均96个，乙组平均100个，丙组平均104个，最后全部平均成绩102个，问哪组人数最多（）A．甲组人数最多 B．乙组人数最多 C．丙组人数最多 D．三组人数一样多2．（2026•甘孜州）某人在一轮射击训练中共射击7次，成绩为（单位：环）：7，8，8，9，9，10，10．则该轮射击训练成绩的中位数是（）A．7环 B．8环 C．9环 D．10环3．（2026•广元）四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数及方差如表所示：甲乙丙丁平均数（个）185188188186方差18.515.412.632.2根据10次测试成绩，从这四名同学中选择一人参加比赛，应选（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2026•绥化）某校为了了解学生使用电子产品的情况，随机抽查了某班A，B两组学生一周使用电子产品的时间（单位：小时），数据如表所示：A组67888910B组479991114下列说法正确的是（）A．两组数据的众数相等 B．A组数据的平均数大于B组数据的平均数 C．A组数据的方差小于B组数据的方差 D．A组数据的中位数大于B组数据的中位数5．（2026•黑龙江）在“体重管理年”的活动中，某校对学生的体重进行监测，下面是其中的一组数据（单位：kg）：47，49，56，52，56．这组数据的众数和平均数分别是（）A．52，52 B．56，52 C．56，50 D．52，566．（2026•内江）某校开展主题为“防溺水，保安全”的演讲比赛活动，六名参赛者的得分情况如下：9.0、9.2、9.4、9.2、9.2、8.9，这组数据中的众数是（）A．8.9 B．9.0 C．9.2 D．9.47．（2026•宜宾）某校8位同学参加志愿服务，服务时长（单位：小时）如下：1，1，2，3，3，4，4，4．则这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2026•新疆）某校九年级在“学雷锋月”黑板报评比活动中，7个班的得分分别是8，9，7，9，10，8，9，则这组数据的众数为（）A．7 B．8 C．9 D．109．（2026•上海）周一至周五某同学的运动时间为34、28、40、36、32，单位：分钟，为了一周7天活动时间的平均数达到40分钟，下列选项中可以的是（）A．50，50 B．45，60 C．50，60 D．55，6010．（2026•眉山）我市举行“东坡诗词”朗诵比赛，决赛中五位评委给某位选手的评分分别为90，91，86，88，90．则这组数据的众数和中位数是（）A．90，86 B．90，88 C．91，86 D．90，9011．（2026•苏州）一组数据2，m，3，3，5的平均数为3，则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．212．（2026•山东）甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳成绩，整理、绘制成如图．根据图中信息，下列结论正确的是（）A．甲的跳绳成绩总是高于乙 B．甲的跳绳成绩的众数为184 C．甲的跳绳成绩的中位数小于乙 D．甲的跳绳成绩的方差小于乙13．（2026•云南）某校开展了爱国主义演讲比赛，五位评委为某参赛选手打出的分数（单位：分）如下：9，7，9，8，9，这组数据的中位数为（）A．6 B．7 C．8 D．914．（2026•凉山州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80人数323421对于这15名运动员的成绩，下列说法正确的是（）A．众数是1.70 B．中位数是1.675 C．平均数是1.68 D．方差是0.215．（2026•南充）已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击平均成绩相同，其方差如表．如果选择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择（）运动员甲乙丙丁方差2.15.24.31.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2026年中考数学真题知识点分类汇编之数据分析（一）参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）题号1234567891011答案CCCCBCDCCDD题号12131415答案DDAD一．选择题（共15小题）1．（2026•南京）跳绳成绩，甲组平均96个，乙组平均100个，丙组平均104个，最后全部平均成绩102个，问哪组人数最多（）A．甲组人数最多 B．乙组人数最多 C．丙组人数最多 D．三组人数一样多【考点】加权平均数．【专题】数据的收集与整理；数据观念．【答案】C【分析】根据加权平均数解答即可．【解答】解：设甲组x人，乙组y人，丙组z人，根据题意得：96x+100y+104zx+y+z∴102x+102y+102z＝96x+100y+104z，∴6x+2y＝2z，∴丙组人数最多．故选：C．【点评】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数公式是解答本题的关键．2．（2026•甘孜州）某人在一轮射击训练中共射击7次，成绩为（单位：环）：7，8，8，9，9，10，10．则该轮射击训练成绩的中位数是（）A．7环 B．8环 C．9环 D．10环【考点】中位数．【专题】数据的收集与整理；数据观念．【答案】C【分析】根据中位数的定义先把数据从小到大的顺序排列，找出最中间的数即可得出答案．【解答】解：按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是9环，则中位数是9环，故选：C．【点评】此题考查了中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3．（2026•广元）四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数及方差如表所示：甲乙丙丁平均数（个）185188188186方差18.515.412.632.2根据10次测试成绩，从这四名同学中选择一人参加比赛，应选（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点】方差；算术平均数．【专题】统计的应用；数据观念．【答案】C【分析】平均数越大成绩越好，方差越小数据波动越小，发挥越稳定，先找出平均数最大的同学，再在其中找出方差最小的同学即可．【解答】解：由平均数越大代表成绩越好可知：乙和丙的平均数最大，因此只需从乙和丙中选择，又∵方差越小代表发挥越稳定，乙的方差为15.4，丙的方差12.6，∴丙满足成绩好且发挥稳定的要求．故选：C．【点评】本题考查了方差、平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．4．（2026•绥化）某校为了了解学生使用电子产品的情况，随机抽查了某班A，B两组学生一周使用电子产品的时间（单位：小时），数据如表所示：A组67888910B组479991114下列说法正确的是（）A．两组数据的众数相等 B．A组数据的平均数大于B组数据的平均数 C．A组数据的方差小于B组数据的方差 D．A组数据的中位数大于B组数据的中位数【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【专题】数据的收集与整理；数据观念．【答案】C【分析】分别根据算术平均数、中位数、众数的定义以及方差的计算方法解答即可．【解答】解：整理得A组数据为6、7、8、8、8、9、10；B组数据为4，7，9，9，9，11，14，故A组的众数为8，B组的众数为9，故选项A说法错误，不符合题意；xA=6+7+8+8+8+9+107=8，xxB=sA2=17×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）sB2=17×[（4﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2+（11﹣9）2+（14﹣9）2]=58A组的中位数为8，B组的中位数为9，，故选项D说法错误，不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．（2026•黑龙江）在“体重管理年”的活动中，某校对学生的体重进行监测，下面是其中的一组数据（单位：kg）：47，49，56，52，56．这组数据的众数和平均数分别是（）A．52，52 B．56，52 C．56，50 D．52，56【考点】众数；算术平均数．【专题】实数；数据观念．【答案】B【分析】根据众数的定义解答即可．【解答】解：∵数据（单位：kg）：47，49，56，52，56中，56出现了2次，次数最多，∴这组数据的众数为56；∴这组数据的平均数为47+49+52+56+565故选：B．【点评】本题考查的是众数，算术平均数，熟知众数是一组数据中出现次数最多的数，平均数等于所有数据的和除以数据的个数是解题的关键．6．（2026•内江）某校开展主题为“防溺水，保安全”的演讲比赛活动，六名参赛者的得分情况如下：9.0、9.2、9.4、9.2、9.2、8.9，这组数据中的众数是（）A．8.9 B．9.0 C．9.2 D．9.4【考点】众数．【专题】数据的收集与整理；数据观念．【答案】C【分析】根据众数的定义求解．【解答】解：出现次数最多的是9.2，因而众数是9.2；故选：C．【点评】本题考查众数，掌握众数的定义是解答本题的关键．7．（2026•宜宾）某校8位同学参加志愿服务，服务时长（单位：小时）如下：1，1，2，3，3，4，4，4．则这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】众数．【专题】数据的收集与整理；应用意识．【答案】D【分析】一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数，据此可得答案．【解答】解：∵在这组数据中，3出现2次，4出现3次，1出现2次，2出现1次，∴4是这组数据中出现次数最多的数，∴众数为4．故选：D．【点评】本题考查众数，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．8．（2026•新疆）某校九年级在“学雷锋月”黑板报评比活动中，7个班的得分分别是8，9，7，9，10，8，9，则这组数据的众数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】众数．【专题】统计与概率；应用意识．【答案】C【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．【解答】解：7个班的得分分别是8，9，7，9，10，8，9，统计本题中各数据出现次数：7出现1次，8出现2次，9出现3次，10出现1次，其中，9出现的次数最多，因此这组数据的众数为9．故选：C．【点评】本题考查众数，正确记忆相关知识点是解题关键．9．（2026•上海）周一至周五某同学的运动时间为34、28、40、36、32，单位：分钟，为了一周7天活动时间的平均数达到40分钟，下列选项中可以的是（）A．50，50 B．45，60 C．50，60 D．55，60【考点】算术平均数．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】C【分析】根据算术平均数的定义来计算．【解答】解：40×7﹣34﹣28﹣40﹣36﹣32＝110，50+60＝110，故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，解题的关键是根据平均数的定义来计算．10．（2026•眉山）我市举行“东坡诗词”朗诵比赛，决赛中五位评委给某位选手的评分分别为90，91，86，88，90．则这组数据的众数和中位数是（）A．90，86 B．90，88 C．91，86 D．90，90【考点】众数；中位数．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】D【分析】5个数据，按次序排列后，中位数应是第3个数；众数是出现次数最多的数据．【解答】解：有5个数，按次序排列后，第三个数是90，所以中位数是90；而90出现次数也最多，所以众数是90；故选：D．【点评】本题考查了众数和中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．11．（2026•苏州）一组数据2，m，3，3，5的平均数为3，则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】算术平均数．【专题】统计的应用．【答案】D【分析】根据平均数的定义列出关于m的一元一次方程，解方程即可得到结果．【解答】解：∵这组数据共5个，平均数为3，∴这组数据的总和为5×3＝15，可得方程2+m+3+3+5＝15，化简得13+m＝15，解得m＝2，故选：D．【点评】本题考查平均数的基础计算，掌握其相关知识点是解题的关键．12．（2026•山东）甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳成绩，整理、绘制成如图．根据图中信息，下列结论正确的是（）A．甲的跳绳成绩总是高于乙 B．甲的跳绳成绩的众数为184 C．甲的跳绳成绩的中位数小于乙 D．甲的跳绳成绩的方差小于乙【考点】方差；中位数；众数．【专题】统计的应用．【答案】D【分析】根据折线统计图读取甲、乙两人的成绩数据，分别计算或观察众数、中位数及波动情况（方差）进行判断即可．【解答】解：由图可知，甲的成绩为：181，180，179，184，186，186；乙的成绩为：177，179，181，183，188，188；对于A，第3天甲的成绩179小于乙的成绩181，故A错误；对于B，甲的成绩中186出现了2次，出现次数最多，众数是186，故B错误；对于C，甲的成绩从小到大排列为179，180，181，184，186，186，中位数为181+1842乙的成绩从小到大排列为177，179，181，183，188，188，中位数为181+1832∵182.5＞182，∴甲的中位数大于乙，故C错误；对于D，甲成绩的波动范围（179～186）比乙成绩的波动范围（177～188）小，故甲的跳绳成绩的方差小于乙，故选：D．【点评】本题考查了折线统计图．13．（2026•云南）某校开展了爱国主义演讲比赛，五位评委为某参赛选手打出的分数（单位：分）如下：9，7，9，8，9，这组数据的中位数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】中位数．【专题】数据的收集与整理；数据观念．【答案】D【分析】先将数据按大小顺序排序，再根据数据个数确定中位数．【解答】解：将数据排序得7，8，9，9，9，排序后第3个数就是中位数，即这组数据的中位数是9．故选：D．【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14．（2026•凉山州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80人数323421对于这15名运动员的成绩，下列说法正确的是（）A．众数是1.70 B．中位数是1.675 C．平均数是1.68 D．方差是0.2【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【专题】数据的收集与整理；数据观念．【答案】A【分析】根据众数、中位数和平均数、方差的定义求解即可．【解答】解：A．这组数据中1.70出现4次，次数最多，所以这组数据的众数为1.70，此选项正确，符合题意；B．这组数据的中位数为1.65，此选项错误，不符合题意；C．这组数据的平均数为115D．这组数据的方差为115×[3×（1.50﹣1.65）2+2×（1.60﹣1.65）2+3×（1.65﹣1.65）2+4×（1.70﹣1.65）2+2×（1.75﹣1.65）2+（1.80﹣1.65）故选：A．【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握众数、中位数和平均数、方差的定义．15．（2026•南充）已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击平均成绩相同，其方差如表．如果选择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择（）运动员甲乙丙丁方差2.15.24.31.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点】方差；算术平均数．【专题】数据的收集与整理；数据观念．【答案】D【分析】平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击平均成绩相同，而方差最小的是丁．∴如果选择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择丁；故选：D．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

考点卡片1．算术平均数（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则x=1n（x1+x2+…+xn（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．2．加权平均数（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnw