2026-2027北师大版七年级（上）课时练习§3．2整式的加减

【北师大版七年级数学（上）课时练习】§3．2整式的加减一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2．（本题3分）小明和小亮各收集了一些废电池，小亮收集了x个废电池，如果小明再多收集6个，他收集的废电池个数就是小亮的2倍，则两人一共收集的废电池数量为（）A．（x+6）个 B．（x﹣6）个 C．（3x﹣6）个 D．（3x+6）个3．（本题3分）已知，，则值为（）A． B． C． D．4．（本题3分）若单项式与的和是单项式，则的值是（

）A．0 B．1 C． D．20235．（本题3分）下列去括号，正确的是（

）A． B．C． D．6．（本题3分）若有理数m，n满足，则m，n的关系是（

）A．m，n异号，且负数的绝对值大 B．m，n异号，且正数的绝对值大C．m，n的绝对值相等 D．m，n同号或至少有一个为07．（本题3分）下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a2＝5a6C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ab＝0.75ab8．（本题3分）若、，则的值为（

）．A．3 B． C． D．或9．（本题3分）有下列各数:3，+(-2.6)，- ，0，-|-2|，其中正数有 ()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（本题3分）两个正方形如图放置，其中B、C、E在同一条直线上，小正方形的边长为6，连、、，则图中阴影部分的面积为（

）A．3 B．6 C．12 D．18二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）已知多项式与的值无关，则的值为______．12．（本题3分）已知三个车站的位置如图所示，两站之间的距离是两站之间的距离是，则两站之间的距离是_____．13．（本题3分）若单项式与单项式的和仍是单项式，则______．14．（本题3分）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于进行“绝对运算”，得到：．①对进行“绝对运算”的结果是29；②对进行“绝对运算的结果为A，则A的最小值是7；③对进行“绝对运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式；以上说法中正确的是_________（填序号）15．（本题3分）对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为．例如，273为372的“倒序数”，．（1）___________；（2）对于任意三位数，___________（用含、的代数式表示）．三、解答题（共55分）16．（本题6分）先化简，再求值：，其中，17．（本题7分）化简：(1)；(2)；(3)；(4)．18．（本题8分）（1）将下图补充成一条数轴；（2）在（1）中的数轴上分别表示下列各数：．并把它们用“＞”连接起来．19．（本题8分）（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，．（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：试把x，y，0，，这五个数从小到大用“<”号连接．

20．（本题8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米∕小时，水流速度是a千米∕小时．(1)4小时后两船相距多远？(2)4小时后甲船比乙船多航行多少千米？21．（本题9分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．下图是2021年11月份的月历，我们任意选择其中所示的空心十字框住的部分，将每个空心十字框住部分中的4个位置上的数，其中相对的两数相乘，再相减，例如：_________，_______．不难发现，结果都是________．（1）请把上面的空填充完整；（2）请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．22．（本题9分）如图，长方形的长和宽分别为a，b，正方形的边长为c，记三角形的面积为S．

(1)请用字母a、b、c表示S；(2)若，，，求S；(3)当时，长方形的面积与S有什么关系？请说明理由．【北师大版七年级数学（上）课时练习】§3．2整式的加减一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．解：A．，故此选项不符合题意；B．，故此选项不符合题意；C．，故此选项不符合题意；D．，故此选项符合题意．故选:D2．（本题3分）小明和小亮各收集了一些废电池，小亮收集了x个废电池，如果小明再多收集6个，他收集的废电池个数就是小亮的2倍，则两人一共收集的废电池数量为（）A．（x+6）个 B．（x﹣6）个 C．（3x﹣6）个 D．（3x+6）个解：由题意可知，小明收集的废电池个数是，∴两人一共收集的废电池数量为．故选:C．3．（本题3分）已知，，则值为（）A． B． C． D．解：∵，，∴，∴故选D．4．（本题3分）若单项式与的和是单项式，则的值是（

）A．0 B．1 C． D．2023解：∵单项式与的和是单项式，∴它们是同类项，∴的指数相等：，的指数相等：，∴，，∴，∴，故选：C．5．（本题3分）下列去括号，正确的是（

）A． B．C． D．解A．，因此选项A不符合题意，B．，因此选项B不符合题意；C．，因此选项C不符合题意；D．，因此选项D符合题意；故选：D．6．（本题3分）若有理数m，n满足，则m，n的关系是（

）A．m，n异号，且负数的绝对值大 B．m，n异号，且正数的绝对值大C．m，n的绝对值相等 D．m，n同号或至少有一个为0解：当m、n同号时，有两种情况：①，，此时，，故成立；②，，此时，，故成立；∴当m、n同号时，成立；当m、n异号时，则：，故不成立；当m、n中至少一个为零时，成立．综上，如果|则m、n同号或m、n中至少一个为零．故选：D．7．（本题3分）下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a2＝5a6C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ab＝0.75ab解：A、3x2﹣x2＝2x2，故本选项不合题意；B、3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意；C、3和x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、﹣0.25ab+ab＝0.75ab，故本选项符合题意；故选：D．8．（本题3分）若、，则的值为（

）．A．3 B． C． D．或解：因为、，所以，，当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；所以：的值为或；故选：D．9．（本题3分）有下列各数:3，+(-2.6)，- ，0，-|-2|，其中正数有 ()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解∵，，0既不是正数也不是负数，∴正数有：3；∴正数的个数为1故选：A．10．（本题3分）两个正方形如图放置，其中B、C、E在同一条直线上，小正方形的边长为6，连、、，则图中阴影部分的面积为（

）A．3 B．6 C．12 D．18解：设大正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为，故选：D．二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）已知多项式与的值无关，则的值为______．解：，∵多项式与的值无关，∴，∴，故答案为：．12．（本题3分）已知三个车站的位置如图所示，两站之间的距离是两站之间的距离是，则两站之间的距离是_____．解：根据题意可知，两站之间的距离是，．故答案为：．13．（本题3分）若单项式与单项式的和仍是单项式，则______．解：由于单项式与单项式的和仍是单项式，与是同类项，，解得，．故答案为：．14．（本题3分）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于进行“绝对运算”，得到：．①对进行“绝对运算”的结果是29；②对进行“绝对运算的结果为A，则A的最小值是7；③对进行“绝对运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式；以上说法中正确的是_________（填序号）解：①对1，3，5，10进行“绝对值运算”得：，故①正确；②对进行“差绝对值运算”得：，∵表示的是数轴上点x到和5的距离之和，∴的最小值为，∴的“差绝对值运算”的最小值是：，故②错误；③对进行“差绝对值运算”得：，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，∴的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种，故③正确，综上，正确的是①③．故答案为：①③．15．（本题3分）对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为．例如，273为372的“倒序数”，．（1）___________；（2）对于任意三位数，___________（用含、的代数式表示）．解：（1）对于三位数421，其倒序数为124，则，，故；（2）对于三位数，其倒序数为，则，故．故答案为：3；．三、解答题（共55分）16．（本题6分）先化简，再求值：，其中，解:，当，时，原式17．（本题7分）化简：(1)；(2)；(3)；(4)．（1）解：；（2）；（3）；（4）．18．（本题8分）（1）将下图补充成一条数轴；（2）在（1）中的数轴上分别表示下列各数：．并把它们用“＞”连接起来．（1）补充后的数轴如图：（2）在数轴上表示如下：（2）∵，，∴∴．19．（本题8分）（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，．（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：试把x，y，0，，这五个数从小到大用“<”号连接．

（1）如图：（2）（2），在数轴上的位置如图所示，

由数轴得：．20．（本题8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米∕小时，水流速度是a千米∕小时．(1)4小时后两船相距多远？(2)4小时后甲船比乙船多航行多少千米？（1）解：根据题意得，，答：4小时后两船相距400千米；（2）解：根据题意得，答：4小时后甲船比乙船多航行千米．21．（本题9分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．下图是2021年11月份的月历，我们任意选择其中所示的空心十字框住的部分，将每个空心十字框住部分中的4个位置上的数，其中相对的两数相乘，再相减，例如：_________，_______．不难发现，结果都是________．（1）请把上面的空填充完整；（2）请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．解（1），，不难发现，结果都是：48；故答案为：48，48，48；（2）假设框柱的部分四个数为：3,9