2026-2027北师大版七年级（上）课时练习§4.2 角

【北师大版七年级数学（上）课时练习】§4.2角一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）用一个7倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（

）A． B． C． D．2．（本题3分）如图，下列说法错误的是（

）A．与表示同一个角 B．与表示同一个角C．也可以用表示 D．图中共有三个角3．（本题3分）下列说法正确的是（

）A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线C．小于平角的角是钝角 D．锐角是指大于而小于的角4．（本题3分）如图，有三个地点，测得，地在地北偏东的方向上，那么地在地的（

）A．南偏西的方向上 B．南偏东的方向上C．北偏西的方向上 D．北偏西的方向上．（本题3分）角度化成度、分、秒的形式为（

）A． B． C． D．6．（本题3分）若，，则这两个角的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定7．（本题3分）如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察和的大小变化规律是（

）A．变小，变大 B．，都不变C．变大，∠β变小 D．，都变小8．（本题3分）计算的值为（

）A． B． C． D．9．（本题3分）如图，是的平分线，是的平分线，度，则的度数是（

）A． B． C． D．10．（本题3分），射线是它的四等分线，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）如图，，，，则__________12．（本题3分）如图，直线，相交于点，，若，则_________．13．（本题3分）______．14．（本题3分）․15．（本题3分）已知平面内，，则的度数为_______________三、解答题（共55分）16．（本题6分）如图，直线与相交于点O，．若，求的度数．17．（本题7分）如图，直线，，相交于点．，若，求的度数．18．（本题8分）如图，O是直线上一点，平分，平分．求：(1)的度数．(2)如果，求的度数．19．（本题8分）如图，已知，平分，平分．(1)若，求的度数；(2)若是内任意一条射线，求的度数．20．（本题8分）如图，已知和．(1)请用尺规在内部作，使得；(2)如图所示，若，平分，且，求的度数．21．（本题9分）如图，一副直角三角板的两个直角顶点重合在一起．(1)若，则________；(2)求的度数；(3)比较与的大小，并写出理由．22．（本题9分）解答下列问题：(1)尺规作图，在的外部作，使得（要求只保留作图痕迹，不写作法）；(2)，设，①用x表示；②求证：；③探究与的数量关系，并说明理由．【北师大版七年级数学（上）课时练习】§4.2角一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）用一个7倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（

）A． B． C． D．解：∵角的大小只与角的两边张开的程度有关，与边的长度无关，放大镜只改变角两边的长度，不改变两边张开程度，∴用7倍放大镜看的角，看到的角的度数仍为．故选:A2．（本题3分）如图，下列说法错误的是（

）A．与表示同一个角 B．与表示同一个角C．也可以用表示 D．图中共有三个角解：根据题意得：与表示同一个角，与表示同一个角，不可以用表示，一共有三个角，故A，B，D正确，不符合题意；C错误，符合题意．故选:C3．（本题3分）下列说法正确的是（

）A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线C．小于平角的角是钝角 D．锐角是指大于而小于的角解：∵平角是由一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，且方向相反时所构成的角，它有顶点和两条边，并非一条直线，∴A选项错误，不符合题意．∵周角是一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角，它有顶点和重合的两条边，并非一条射线，∴B选项错误，不符合题意．∵小于平角的角包括锐角、直角、钝角，并非只有钝角，∴C选项错误，不符合题意．∵锐角的定义是大于而小于的角，∴D选项正确，符合题意．故选：D．4．（本题3分）如图，有三个地点，测得，地在地北偏东的方向上，那么地在地的（

）A．南偏西的方向上 B．南偏东的方向上C．北偏西的方向上 D．北偏西的方向上解：∵，，∴，故选：C．5．（本题3分）角度化成度、分、秒的形式为（

）A． B． C． D．解：．故选:B6．（本题3分）若，，则这两个角的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定解：因为，所以，又因为，，所以．故选:A7．（本题3分）如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察和的大小变化规律是（

）A．变小，变大 B．，都不变C．变大，∠β变小 D．，都变小解：当点A从左向右运动时，变小，变大．故选：A．8．（本题3分）计算的值为（

）A． B． C． D．解：∵，又∵，∴，∴．∴的值为．故选:C9．（本题3分）如图，是的平分线，是的平分线，度，则的度数是（

）A． B． C． D．解：∵是的平分线，是的平分线，度，∴，，∴.故选:D10．（本题3分），射线是它的四等分线，则的度数为（

）A． B． C． D．解：∵，射线是它的四等分线，∴∴故选：C．二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）如图，，，，则__________解：∵，，∴，∵，∴．12．（本题3分）如图，直线，相交于点，，若，则_________．解：∵直线，相交于点，，，∴．13．（本题3分）______．解：.14．（本题3分）․解：．15．（本题3分）已知平面内，，则的度数为_______________解：分两种情况讨论：当在内部时，；当在外部时，，∴的度数为或.三、解答题（共55分）16．（本题6分）如图，直线与相交于点O，．若，求的度数．解：∵，，∴，解得，∴．17．（本题7分）如图，直线，，相交于点．，若，求的度数．解：设，则．∵，∴．∴．∴．∴．18．（本题8分）如图，O是直线上一点，平分，平分．求：(1)的度数．(2)如果，求的度数．（1）解：∵平分，平分，∴，∵，∴；（2）解：∵，，，∴．19．（本题8分）如图，已知，平分，平分．(1)若，求的度数；(2)若是内任意一条射线，求的度数．（1）解：∵平分，平分，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵平分，平分，∴，∵，∴，∵，∴．20．（本题8分）如图，已知和．(1)请用尺规在内部作，使得；(2)如图所示，若，平分，且，求的度数．（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：∵，∴，∴．∵平分，∴，∴．21．（本题9分）如图，一副直角三角板的两个直角顶点重合在一起．(1)若，则________；(2)求的度数；(3)比较与的大小，并写出理由．（1）解：∵，，∴；（2