2026-2027北师大版七年级（上）课时练习§5．2一元一次方程的解法

【北师大版七年级数学（上）课时练习】§5.2一元一次方程的解法一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）若式子1－3x和x＋7的值互为相反数，则x的值为（

）A．4 B．2 C． D．2．（本题3分）下列解方程的过程中，移项错误的是（

）A．方程变形为 B．方程变形为C．方程变形为 D．方程变形为3．（本题3分）解方程时，去分母正确的是（

）A． B．C． D．4．（本题3分）关于的方程和有相同的解，则的值是（

）A．5 B． C． D．85．（本题3分）解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．6．（本题3分）在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-67．（本题3分）若关于x的方程和的解相同，则m的值为（）A． B． C． D．8．（本题3分）方程的解是（

）A． B． C． D．9．（本题3分）已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．10．（本题3分）已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）方程的解为_________12．（本题3分）定义“*”运算为，若，则可得方程______，x的值为______．13．（本题3分）若方程与关于的方程的解相同，则________．14．（本题3分）规定新运算“*”，对于任意有理数、都有．例如，，如果，那么的值为______．15．（本题3分）如图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果．右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值．A29−10B39C571619请据此判断，当，时，则______；当，时，则______．三、解答题（共55分）16．（本题6分）补全解方程的过程：解：移项，得_________．合并同类项，得____________________________．系数化为，得________________．17．（本题7分）解方程：．18．（本题8分）若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的“后移方程”．(1)方程________（填“是”或“不是”）方程的“后移方程”，并说明理由？(2)若关于x的方程是方程的“后移方程”，试求m的值．19．（本题8分）已知a是3的相反数，且是关于x的方程的解．(1)求a的值；(2)求m的值．20．（本题8分）（1）解方程：；（2）如图，已知长度为m、n（）的两条线段．尺规作图：作线段，其中，（保留作图痕迹，不写作法）．21．（本题9分）解下列方程．(1)(2)(3)(4)22．（本题9分）我们知道，的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的，的几何意义就是：数轴上数对应点之间的距离；比如：2和5两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是3（1）数轴上1和两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是_______（2）数轴上表示x和的两点A、B之间的距离可以表示为AB=；如果AB=2，结合几何意义，那么x的值为；（3）代数式表示的几何意义是，该代数式的最小值是【北师大版七年级数学（上）课时练习】§5.2一元一次方程的解法一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）若式子1－3x和x＋7的值互为相反数，则x的值为（

）A．4 B．2 C． D．解:∵式子1－3x和x＋7的值互为相反数，∴，∴；故选A．2．（本题3分）下列解方程的过程中，移项错误的是（

）A．方程变形为 B．方程变形为C．方程变形为 D．方程变形为解：A、方程2x+6=-3变形为2x=-3-6，该选项符合题意；B、方程2x-6=-3变形为2x=-3+6，该选项不符合题意；C、方程3x=4-x变形为3x+x=4，该选项不符合题意；D、方程4-x=3x变形为x+3x=4，该选项不符合题意．故选：A．3．（本题3分）解方程时，去分母正确的是（

）A． B．C． D．解：方程，两边同时乘以4得，即，故选D．4．（本题3分）关于的方程和有相同的解，则的值是（

）A．5 B． C． D．8解:由得：

由得：由题意知：解得：故选：A．5．（本题3分）解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．解：等式两边同时乘以12，得:；故选：A．6．（本题3分）在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-6解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故选D．7．（本题3分）若关于x的方程和的解相同，则m的值为（）A． B． C． D．解：解方程，得，解方程，得，∴，解得：，故选：D．8．（本题3分）方程的解是（

）A． B． C． D．解：解得：．故选：C9．（本题3分）已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．解：解方程，得，解方程，得，∵两个方程的解互为相反数，∴，解得，故选：．10．（本题3分）已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（

）A． B． C． D．解：∵关于的方程的解为，且关于的方程与前者形式一致，∴，∴，故选：B．二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）方程的解为_________解：移项，得：，即，系数化为1，得．故答案为：．12．（本题3分）定义“*”运算为，若，则可得方程______，x的值为______．解：∵，∴即，去括号得：，合并同类项得：，系数化为1得：，故答案为：；．13．（本题3分）若方程与关于的方程的解相同，则________．解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．14．（本题3分）规定新运算“*”，对于任意有理数、都有．例如，，如果，那么的值为______．解：由题意可知，，，，解得，故答案为：．15．（本题3分）如图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果．右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值．A29−10B39C571619请据此判断，当，时，则______；当，时，则______．解：由表格的运算规律可知，当，时，，当，时，，解得：，即．故答案为：11，．三、解答题（共55分）16．（本题6分）补全解方程的过程：解：移项，得_________．合并同类项，得____________________________．系数化为，得________________．解：移项，得，合并同类项，得，系数化为，得．故答案为：；；；；．17．（本题7分）解方程：．解：因为，所以去分母，，则去括号，所以移项和合并同类项，，解得．18．（本题8分）若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的“后移方程”．(1)方程________（填“是”或“不是”）方程的“后移方程”，并说明理由？(2)若关于x的方程是方程的“后移方程”，试求m的值．(1)方程是方程的“后移方程”，理由如下：解方程得，解方程得，∵，∴方程是方程的“后移方程”；（2）解：去括号得：，移项，合并同类项得：，解得，∵关于x的方程是方程的“后移方程”，∴关于x的方程的解为，∴，解得．19．（本题8分）已知a是3的相反数，且是关于x的方程的解．(1)求a的值；(2)求m的值．（1）解：是3的相反数，（2）解：是关于x的方程的解，．20．（本题8分）（1）解方程：；（2）如图，已知长度为m、n（）的两条线段．尺规作图：作线段，其中，（保留作图痕迹，不写作法）．解：（1），方程两边同乘以4得：去括号，合并得：，移项，得：（2）如图所示：线段即为所求；线段即为所求．21．（本题9分）解下列方程．(1)(2)(3)(4)（1）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（3）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（4）解：原方程可化为：，去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．22．（本题9分）我们知道，的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的，的几何意义就是：数轴上数对应点之间的距离；比如：2和5两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是3（1）数轴上1和两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是_______（2）数轴上表示x和的两点A、B之间的距离可以表示为AB=；如果AB=2，结合几何意义，那么x的值为；（3）代数式表示的几何意义是，该代数式的