数学模拟卷【黑吉辽蒙卷卷】黑吉辽蒙四2024-2025高一下学期理科期末测试（6.18-6.19）

2024-2025学年高一数学下学期期末模拟卷(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.测试范围：人教A版2019必修第二册全部内容。5.难度系数：0.65.第一部分(选择题共58分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.2-iB.2+iC.2-2i2.设a=(m,12),b=(2m,-6),若a1b,则m=()A.-6B.0C.63.某圆锥的侧面展开图是面积为3π,圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为()4.一艘轮船北偏西65°方向上有一灯塔，此时二者之间的距离为16海里，该轮船以20海里/时的速度沿南偏西55°的方向直线航行，行驶半小时后，轮船与灯塔之间的距离为()A.14海里B.16海里C.18海里D.12海里5.如图，矩形A'B'C'D'是水平放置的平面四边形ABCD用斜二测画法画出的直观图，其中A'B'=1,B'C′=3,A.12B.2√5+6C.2√35+6D.2√33+66.据浙江省新高考规则，每名同学在高一学期结束后，需要从七门选考科目中选择其中三门作为高考选考科目.某同学已经选择了物理、化学两门学科，还需要从生物、技术这两门理科学科和政治、历史、地理这三门文科学科共五门学科中再选择一门，设事件E=“选择生物学科”,F=“选择一门理科学科”,G=“选择政治学科”,H=“选择一门文科学科”,则下列说法正确的是()A.G和H是互斥事件但不是对立事件B.F和H是互斥事件不是对立事件C.P(F)+P(G)=1D.P(EuH)=P(E)+P(H)7.如图，有两个相同的直三棱柱，高为1,底面三角形的三边长分别为3,4,5,用这两个三棱柱拼成一个三棱柱，在所有可能组成的三棱柱中，表面积不可能为()5二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.记,则下列结论正确的是()A.|w|=1B.w²+w=-1C.w²⁰25=1A.BC=√7B.△ABC的外接圆半径为11.如图，在棱长为2的正方体中ABCD-ABCD₁,E为线段CC₁的中点，F为线段A₁B上的动点(含端点),则下列结论正确的有()第二部分(非选择题共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中第13题第一空2分，第二空3分.13.在某次活动中，登记的8个数据x₁,x₂,x₃,…,xg的平均数为8,方差为16,其中x=7.后来发现x₁应该为10,并且漏登记了一个数据14,则修正后的9个数据的平均数为_,方差为15.(13分)VABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(B-C)+sin(B+C)=sinB.16.(15分)x(1)求频率分布直方图中x的值和第70百分位数(结果保留两位小数);17.(15分)18.(17分)如图1,在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,将△BCD沿BD翻折至△BC₁D,且AC₁=2√3,如图2所示.在图2中：对布洛卡点产生兴趣，对其进行探索得到许多正确的结论，比如∠APC=π-∠BAC=∠ABC+∠ACB,若下列问题中的点P为VABC