《第六章 圆周运动》课件

章末小结与素养评价

第六章圆周运动主干知识成体系圆周运动迁移交汇破疑难一、水平面上的圆周运动典例1

(多选)

如图6-1所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为r、r、2r，与转台间的动摩擦因数相同(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转台旋转时，下列说法中正确的是

(

) 图6-1A．若三个物体均未滑动，则C物体的向心加速度最大B．若三个物体均未滑动，则B物体受到的摩擦力最大C．转速增加，A物体比B物体先滑动D．转速增加，C物体先滑动[解析]

三个物体均未滑动时，做圆周运动的角速度相同，均为ω，根据a＝ω2r知，半径最大的向心加速度最大，故A正确。三个物体均未滑动时，静摩擦力提供向心力fA＝2mω2r，fB＝mω2r，fC＝2mω2r，B物体受到的摩擦力最小，故B错误。转速增加时，角速度增加，当三个物体分别刚要滑动时，对A有2μmg＝2mωA2r，对B有μmg＝mωB2r，对C有μmg＝2mωC2r，ωA＝ωB>ωC，即C物体的静摩擦力提供向心力首先达到不足，C物体先滑动，A与B一起滑动，故C错误，D正确。[答案]

AD[解析]

物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律有，μmgcos30°－mgsin30°＝mrω2，求得ω＝1.0rad/s，故C正确，A、B、D错误。[答案]

C[答案]

C模型构建探本质一、圆锥摆模型1．物理模型细线下面悬挂一个小球，设法使小球在某个水平面内做匀速圆周运动，形成一个圆锥摆，如图6-4所示。图6-4【针对训练】1．(多选)如图6-5所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量

为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内

做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方

向的夹角为θ。下列说法中正确的是

(

)

图6-5 A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B．小球只受重力和绳的拉力作用 C．θ越大，小球运动的速率越大 D．θ越大，小球运动的周期越大答案：BC

答案：A

3．如图6-7所示，已知绳长L＝20cm，水平杆长L′＝0.1m，

小球质量m＝0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动(g取10m/s2)，

问：

图6-7 (1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？ (2)在(1)中，绳子对小球的拉力为多大？答案：(1)6.44rad/s

(2)4.24N二、圆周运动中的连接体问题圆周运动中的连接体问题，是指两个或两个以上的物体通过一定的约束绕同一转轴做圆周运动的问题。这类问题的一般解题思路是，分别隔离物体，准确地进行受力分析，正确画出受力示意图，确定轨道平面和半径，注意约束关系。在连接体的圆周运动问题中，角速度相同是一种常见的约束关系。常见实例如下：【针对训练】4．(多选)

如图6-8所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着

用细线相连的质量均为m的两个物体A和B(A、B可以看作质点)，

它们与盘面间的动摩擦因数均为μ，A、B之间细线的长度为L，

图6-8

细线长度等于B到圆盘圆心的距离，下列说法正确的是

(

)答案：ACD

5．(多选)如图6-9所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C

能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为

3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都

为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设最大静摩擦力

等于滑动摩擦力。以下说法中不正确的是

(

)

图6-9 答案：ABD

物理学科核心素养主要包括“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面。本章通过对匀速圆周运动的描述,体会理想化的思维方式,通过探讨匀速圆周运动的规律,体会这些规律在生活、生产和现代科学技术中的应用。1.[河南郏县实验高中期中考试]一段内径均匀内表面光滑的圆弧形水管置于水平面上,当管道中通有流量稳定的水流时,水流方向由a流向b,则下列各图关于水流对管道的作用力方向正确的是

(

)答案1.A

水在圆弧管道内做匀速圆周运动,根据圆周运动的条件可知,水受到的合外力提供向心力,所以水流受到的合外力的方向向右,结合牛顿第三定律可知水流对管道的作用力方向向左,选项A正确。2.[广东深圳中学期中考试]如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上,轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R=0.5m,细线始终保持水平;物块质量m=1.0kg,与地面间的动摩擦因数μ=0.5;轮轴的角速度随时间变化的关系是ω=kt,k=2rad/s2,g=10m/s2,以下判断正确的是

(

)A.物块做变加速直线运动B.细线对物块的拉力越来越大C.细线对物块的拉力是6.0ND.轮轴做匀速圆周运动答案2.C

轮轴的角速度随时间线性增大,做加速圆周运动,故D错误;物块的速度和轮轴边缘的线速度大小相等,为v=ωR=Rkt,即v随t线性增大,所以物块做匀加速直线运动,故A错误;根据运动学规律可知物块的加速度大小为a=Rk=1m/s2,设细线对物块的拉力大小为T,根据牛顿第二定律有T-μmg=ma,解得T=6N,故B错误,C正确。

答案

4.[浙江省淳安中学期中考试]如图为自行车气嘴灯及其结构图,弹簧一端固定在A端,另一端拴接重物,当车轮高速旋转时,LED灯就会发光,下列说法正确的是

(

)A.安装时A端比B端更远离圆心B.增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光C.高速旋转时,重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触D.匀速行驶时,若LED灯转到最低点时能发光,则在最高点时也一定能发光答案

5.[重庆模拟考试]某玩具可简化为如图所示的模型,竖直杆上同一点O系有两根长度均为l的轻绳,两轻绳下端各系一质量为m的小球,两小球间用长为l的轻绳相连,轻绳不可伸长。当球绳系统绕竖直杆以不同的角速度匀速转动时,小球A、B关于杆对称,下列关于OA绳上的弹力FOA与AB绳上的弹力FAB的大小与角速度平方的关系图像,正确的是

(

)答案

6.一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴,某同学决定测量雾滴的喷射速度,他采用如图甲所示的装置,一个直径为d=40cm的纸带环,安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上,纸带环上开有一条狭缝A,在狭缝A的正对面画一条标志线。在转台开始转动并达到稳定转速时,向侧面开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴,当狭缝A转至与狭缝B正对平行时,雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹(此过程转台转动不到一圈)。将纸带从转台上取下来,展开平放,并与毫米刻度尺对齐,如图乙所示。

(1)设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为s,则从图乙可知,其中速度最大的雾滴到标志线的距离s1=

cm,速度最小的雾滴到标志线的距离s2=

cm;

答案

答案

8.[浙江宁波期中考试]年北京冬奥会上,中国花样滑冰队的隋文静、韩聪不负众望,在双人滑项目上强势夺冠。该项目有一项技术动作叫双人螺旋线,如图(a)所示,以男选手为轴心,女选手围绕男选手旋转。将这一情景抽象成如图(b)所示的物理模型∶一细线一端系住一小球,另一端固定在一竖直细杆上,小球以一定大小的速度随着细杆在水平面内做匀速圆周运动,细线便在空中划出一个圆锥面,这样的模型叫“圆锥摆”。圆锥摆是研究水平面内质点做匀速圆周运动动力学关系的典型特例。小球(可视为质点)质量为m,细线AC长度为L,重力加速度为g。(1)在紧贴着小球运