2025-2026学年宁夏西吉中学高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年宁夏西吉中学高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|2x>A.(−∞,e) B.(22.函数f(x)=A.(−2,−1) B.(3.“x=π2”是“siA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知a=e0.1，b=cos2，c=lA.a>b>c B.a>c5.函数f(x)=A. B.

C. D.6.有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为400万吨，2019年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，则快递业产生的包装垃圾超过4000万吨的年份是(    )年．(A.2023 B.2024 C.2025 D.20267.已知α、β都是锐角，sinα=A.5365 B.3365 C.16658.已知偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0,+∞)A.(12,32) B.(二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在单位圆中，已知角α的终边与单位圆的交点为P(33A.tanα=−2 B.10.下列结论中，正确的是(

)A.x=π3是函数f(x)=cos(2x+π3)的一条对称轴

B.函数y=log2x与y=11.函数f(x)=|log2x|,0<x<A.0≤m≤2 B.x1x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若函数f(x)=ax−1+1(a>13.已知扇形的圆心角为3rad，面积为6，则该扇形的弧长为

14.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

化简求值：

(1)823+(−316.(本小题15分)

设函数f(x)=tan(x2−π3)．17.(本小题15分)

已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x18.(本小题17分)

已知函数f(x)=log2(x2−ax+1)．

(1)若a=2，求f(x)的定义域；19.(本小题17分)

布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹⋅布劳威尔.该理论中有如下定义：对于函数f(x)，若其定义域中存在一个x0，使得f(x0)=x0，那么我们称该函数为“不动点函数”，而称x0为该函数的一个“不动点”.现新定义：若x0满足f(x0)=−x0，则称x0为f(x)的“次不动点”．

(1)判断函数1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】AB10.【答案】AC11.【答案】BC12.【答案】(113.【答案】6

14.【答案】315.【答案】解：(1)823+16.【答案】令x2−π3≠π2+kπ(k∈Z)，解得x≠5π3+2kπ,k∈Z，

可得函数f(x)17.【答案】f(π3)=3sin(2π3)+2cos2π3=3×(32)+2×(12)218.【答案】(−∞,1)∪(1,19.【答案】解：(1)若f(x)=x2−6是不动点函数，则假设x0为该函数的一个“不动点”，

故f(x0)=x0，即x02−6=x0，解得x0=3或x0=−2，

所以f(x)=x2−6是不动点函数，不动点为3和−2．

(2)若非零实数a是g(x)在x∈(−1,1)内的次不动点，

则g(a)=−a，故2asina=−