福建省泉州市南安市2025-2026学年高三上学期数学期中检测卷（含答案）

高一数学上学期期中检测卷选择题1．已知M={x︱x<9}a=－4,则（）A．aMB.aMC.{a}MD.{a}M2.设集合A和B都是整数集N*，映射f:A→B把集合A中的元素,n映射到集合B中的元素是2+n，则在映射f下，象20的原象是（）A．3B。2C。5D。43．把下列语句看成复合命题时，是“p或q”形成且为真命题的是（）A．3和15都是15的倍数B。5≥0C．1+不是实数D。四边形ABCD是平行四边形或梯形4.已知不等式︱x-a︱<b的解集是{x︱-3<x<9}则a、b的值分别为（）A．-3，9B。3，6C。3，9D。-3，65．若函数y=(2k+1)x+b在家（-，+）上为减函数，则（）A．k<－B.k<C.k>－D.k>6.a、b为实数，“a+b≠0”的一个必要但不充分条件是（）A．ab>0B.a>0且b>0C.a+b>3D.a≠0或b≠07.已知偶函数y=f(x)在[0,]上是增函数，则（）A．f(-)<f()<f(-2)B.f()<f(-2)<f(-)C.f(-2)<f(-)<f()D.f(-2)<f()<f(-)8.函数y=-(-1≤x<0)的反函数是（）A．y=(0≤x≤1)B.y=(-1≤x≤0)C.y=－(-1<x≤0)D.y=－(0≤x≤1)9.x>3x+x>6是的()x>3xx>9A.充分不必要条件B。必要不充分条件C．充要条件D。既不充分也不必要条件10．条件甲：不等式ax+2ax+1>0的解集为R，条件乙：0<a<1,则条件甲是条件乙的（）A．必要而不充分条件B。充分而不必要条件C．充要条件D。既非充分又非必要条件11．函数y=的定义域为（）A．（-，0）（0，+）B。（-，-1）（-1，0）C．（-，0）（0，1）（1，+）D。（-，0）12．若点(a,b)在函数y=f(x)的图象上，则下列各点中必在其反函数图象上的是（）A．P（a,f(a)）B.P（f(b),b）C.P（b,f(b)）D.P（f(a),a）填空题13．不等工（4-m）x-3x+m+4>0的解集为R，m可取的正整数的个数是_______________3(x=1)14.设f(x)=2x+1,g(x)=,则g(4)=__________________f[g(x-1)](x≥2)15.若f(x)=(x-1)+a的定义域和值域都是[1，b]，则a=____________,b=________16.含有三个实数的集合可表示为｛a,,1｝也可表示为｛a,a+b,0｝则a+b的值为_____________________解答题17．集合M=｛x︱︱x-1︱<1｝,N=｛x︱x+2x-3>0｝求：（1）MN（2）MN18．已知f(x)=log·log(3x),若x[,27]，求f(x)的最大值和最小值。19．已知f(x)=－x+x，问：是否存在实数m、n，函数的定义域是[m，n]时，其值域是[2m，2n]？20．已知一个三角形的两边是方x+px+2=0的两根，第三边长为3，求p的取值范围。21．已知：f(x)+c，且f[f(x)]=f(x+1),c为常数。设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式记f(x)=g(x)-f(x),试问是否存在实数，使得f(x)在区间（-，-）上是减函数，并且在区间（-，0）上是增函数？22．函数f(x)log(1-x),g(x)=log(1+x)(a>0,且a≠1)讨论函数f(x)=f(x)－g(x)的奇偶性；关于x的方程a=a-x有两个不等的实根，试求m的取值范围。答案：1．B2。D3。B4。B5。A6．D7。B8。C9。A10。A11．D12。C13．m≠4,∴4-m>0,且△=9-4(4-m)(m+4)<0,即m<4,且m<,∴－<m<4,取m=1,2,3共3个。14．G(4)=f[g(4-1)]=f[f(3)]=f{f[g(3-1)]}=f{f[g(2)]}=f｛f[g(1)]｝=f{f(7)}=f(15)=3115.f(x)在x≥1时，单调递增，∴f(1)=1,f(b)=b,即a=1,(b-1)+1=b,∴b=3,填a=1,b=316.∵a≠0∴b=0,∴a=1,∴a=±1,但a≠1,∴a=-1,∴a=-117.由︱x-1︱<1,得0<x<2,即M={x︱0<x<2},由x+2x-3>0,得N={x︱x<-3,或x>1},∴(1)MN={x︱1<x<2},(2)MN={x︱x<-3,或x>0}18.f(x)=(logx-log27)(logx+log3)=(logx-3)(logx+1)=logx-2logx-3=(logx-1)-4由x[,27],∴-2<logx<3,当logx=1,即x=3时，f(x)有最小值-4；当logx=-2,即x=时，f(x)有最大值9-4=519．解：∵f(x)=-x+x的对称轴为x=1.当m≤n≤1时，值域为[f(m),f(n)],∵f(m)=2m,f(n)=2n.即2m=-m+m,2n=-n.解得m=－2，n=0当1≤m≤n时，值域为[f(n),f(m)]∴f(n)=2m,f(m)=2n,即2n=-m+m,2m=－n+n,而-m+m≤－+1=,∴n≤与n>1矛盾。故意此时无解。当1[m,n]时，有f(1)=2n,此时n=,与n>1矛盾，此时亦无解。∴存在唯一的实数m=-2,n=0满足条件。△=p-8≥0︱a-b︱<320．解：设a,b为三角形的两边。∵a+b=-p且有-<p<-3ab=2a+b>321.解：(1)f[f(x)]=x+2cx+c+c,f(x+1)=x+2x,∴c=1,∴g(x)=x+2x+1(2)f(x)=g(x)-f(x)=x+(2-)x+2-假设存在实数满足条件，则任取x<x<0,有-x>-x,x>xf(x)-f(x)=(x-x)(x+x+2-)当x,x(-,-)时，∵f(x)-f(x)>0则x+x+2->0而x+x>+=1,∴≤3②当x,x(-,0)时，∵f(x)单调递增,f(x)-f(x)<0则x+x+2-<0,而x+x<+=1,∴≥3综上述有=3满足条件。22．解：（Ⅰ）∵f(x)=log(1-x),g(x)=log(1+x)而f(x)=f(x)-g(x)∴1-x>0且1+x>0∴-1<x<1,而f(x)的定义域为（-1，1）f(-x)=f(-x)-g(-x)=log(1+x)-log(1-x)=-[f(x)-g(x)]=－f(x)(Ⅱ)由a=a=2+x-x>0