2026年广西壮族自治区钦州市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年广西壮族自治区钦州市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.15B.23C.27D.33答案：B解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。15能被3和5整除，不是质数；23只能被1和23整除，是质数；27能被3整除，不是质数；33能被3和11整除，不是质数。(2)一个数的3/4是24，这个数是多少？A.20B.28C.30D.32答案：D解析：设这个数为x，3/4x=24→x=24×4/3=32(3)下列哪个数是负数？A.5B.0C.-2D.1/2答案：C解析：负数是小于0的数，-2是负数。(4)一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积是？A.13cm²B.30cm²C.40cm²D.48cm²答案：C解析：长方形面积=长×宽=8×5=40cm²(5)下列哪个是正比例关系？A.路程一定，速度和时间成反比B.工作总量一定，工作效率和工作时间成反比C.购买商品的数量和总价成正比D.圆的面积和半径成反比答案：C解析：正比例关系是两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，且它们的比值一定。购买商品的数量和总价，当单价一定时，成正比例关系。(6)下列哪种情况不属于植树问题？A.两端都种树B.只种一端C.不种两端D.种树的间隔答案：D解析：植树问题通常涉及两端都种、只种一端、不种两端等情况。种树的间隔属于分析方法，不是问题类型。(7)一个数比另一个数少1/5，如果另一个数是30，这个数是多少？A.15B.24C.22D.26答案：B解析：这个数=另一个数-1/5×另一个数=30-1/5×30=30-6=24(8)一个长方体的长宽高分别是3m、2m、1m，它的体积是多少？A.6m³B.8m³C.12m³D.18m³答案：A解析：长方体体积=长×宽×高=3×2×1=6m³(9)下列哪个是圆柱的体积公式？A.V=πr²hB.V=πr³C.V=1/3πr²hD.V=4/3πr³答案：A解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，即V=πr²h。(10)小明3小时走了12km，他的速度是？A.3km/hB.4km/hC.5km/hD.6km/h答案：B解析：速度=路程÷时间=12÷3=4km/h(11)一个圆的半径是3cm，它的周长是？A.6πcmB.9πcmC.12πcmD.18πcm答案：A解析：圆周长公式是C=2πr，代入半径3cm得C=2×π×3=6πcm(12)一个数的因数有2和3，这个数可能是？A.4B.6C.8D.10答案：B解析：6是2和3的公倍数，因此它有两个因数2和3。(13)下列哪个单位是质量单位？A.kmB.m²C.kgD.L答案：C解析：kg是质量单位，其他是长度或体积单位。(14)下列哪种关系不是比例关系？A.速度和时间B.单价和总价C.半径和面积D.长和宽答案：D解析：长和宽的乘积是面积，它们的比值不一定相等，因此不是比例关系。(15)下列数中，哪个数是偶数？A.15B.17C.19D.21答案：A解析：偶数是指能被2整除的数，其中15能被2整除，是偶数。(16)4个苹果重0.8kg，每个苹果平均重多少kg？A.0.2kgB.0.3kgC.0.4kgD.0.5kg答案：A解析：每个苹果的平均重量=总重量÷数量=0.8÷4=0.2kg(17)下列哪项是正确的单位换算？A.1m=100cmB.1kg=1000gC.1L=1000mLD.1km=100m答案：A解析：单位换算中，1m=100cm，A项正确。(18)下列哪组数是互质数？A.6和8B.7和14C.10和15D.9和10答案：D解析：9和10的最大公因数是1，因此它们是互质数。(19)下列哪个数比1小？A.3/2B.5/4C.1/2D.2/2答案：C解析：分数1/2是0.5，比1小。(20)某工程队每天完成1/4的工作量，完成整项工程需要几天？A.3天B.4天C.5天D.6天答案：B解析：工作总量为1，每天完成1/4，所需时间=1÷1/4=4天(21)3千克的物体，每千克单价是4元，总价是多少？A.8元B.10元C.12元D.15元答案：C解析：总价=重量×单价=3×4=12元(22)一个等边三角形的边长是5cm，它的周长是多少？A.10cmB.12cmC.15cmD.18cm答案：C解析：等边三角形周长=边长×3=5×3=15cm(23)下列哪个数不是正数？A.5B.0C.1D.-2答案：D解析：-2是负数，不是正数。(24)下列哪项是正确的？A.2+3=5B.1/2+1/3=5/6C.2×3=6D.1/2-1/3=1/5答案：B解析：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，B项正确。(25)下列哪种情况是盈亏问题？A.买菜和卖菜的利润B.蜂窝煤的购买和销售C.商品定价与实际售价D.所有三种情况答案：D解析：盈亏问题涵盖商品的购买、销售、定价等涉及利润和亏损的情境。二、填空题（5题）(26)一个数的2/3是14，这个数是____。答案：21解析：设这个数为x，2/3x=14→x=14×3/2=21(27)把15千克增加到它的3/5，结果是____千克。答案：18解析：增加后的重量=15+3/5×15=15+9=24千克？错误，应为：增加的是15的3/5，即15×3/5=9，所以结果为15+9=24千克，填补变成“答案：24”(28)把4.5吨换算成千克是____。答案：4500解析：1吨=1000千克，所以4.5吨=4.5×1000=4500千克(29)某人一个月存了600元，占计划的2/5，他计划存____元。答案：1500解析：计划的2/5是600元，所以计划总额=600÷2/5=600×5/2=1500元(30)圆的面积是36πcm²，它的半径是____cm。答案：6解析：面积公式为πr²=36π→r²=36→r=6cm三、计算题（15题）(31)直接写出得数：3×6=答案：18解析：3×6=18(32)直接写出得数：12÷4=答案：3解析：12÷4=3(33)直接写出得数：7+9+1=答案：17解析：7+9=16，再加1得17(34)直接写出得数：24-8-7=答案：9解析：24-8=16，再减7得9(35)直接写出得数：20÷5×3=答案：12解析：20÷5=4，再乘以3得12(36)脱式计算，能简算的要简算：(3/4+1/2)×8答案：14解析：先通分3/4+2/4=5/4，再乘以8得5/4×8=14(37)脱式计算，能简算的要简算：2.5×4+3.5×4答案：24解析：提取公因数4，得(2.5+3.5)×4=6×4=24(38)脱式计算，能简算的要简算：(1/3-1/6)÷1/2答案：1/3解析：通分得(2/6-1/6)÷1/2=1/6÷1/2=1/6×2=1/3(39)脱式计算，能简算的要简算：25×(4+8)答案：300解析：25×4=100，25×8=200，再相加得100+200=300(40)脱式计算，能简算的要简算：15+25+7+3答案：50解析：15+25=40，7+3=10，再相加得40+10=50(41)解方程：3x+4=19答案：x=5解析：3x=19-4=15→x=15÷3=5(42)解方程：5x-3=12答案：x=3解析：5x=12+3=15→x=15÷5=3(43)解方程：8x+6=4x+18答案：x=3解析：将4x移到左边，8x-4x=18-6→4x=12→x=12÷4=3(44)列式计算：60比50多百分之几？答案：20%解析：先求差值60-50=10，再求10是50的百分之几：10÷50×100%=20%(45)列式计算：比48少1/4的数是多少？答案：36解析：48×1/4=12，48-12=36四、解决问题（5题）(46)一辆汽车从A地到B地，速度是60km/h，用了3小时，按相同速度返回，需要多久？答案：3小时解析：两程路程相同，速度相同，时间也相同，因此返回也需要3小时。(47)小明买了一箱苹果，共24个，平均分给4人，每人能分到多少个？答案：6个解析：24÷4=6(48)一个长方体的长是6m，宽是3m，高是2m，它的表面积是多少？答案：66m²解析：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(6×3+6×2+3×2)=2×(18+12