苏教版小学数学六年级上册行程问题竞赛选拔试题

苏教版小学数学六年级上册行程问题竞赛选拔试题引言行程问题作为小学数学中的重要组成部分，不仅是对学生数学思维能力的综合考察，更是培养其逻辑分析与解决实际问题能力的有效途径。在苏教版小学数学六年级上册的知识体系中，行程问题占据了举足轻重的地位，它融合了速度、时间、路程三者之间的基本关系，并衍生出相遇、追及等多种复杂情境。本次竞赛选拔试题旨在甄别出对行程问题有深刻理解、能灵活运用数学方法解决实际问题的学生，为后续的培优工作奠定基础。试题力求覆盖面广、梯度分明，既考察基础知识的掌握，也注重思维能力的拓展。一、竞赛选拔试题1.基础相遇问题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，经过3小时两人相遇。A、B两地相距多少千米？2.相遇与返回问题：客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行15千米，货车每小时行13千米，两车相遇后继续前行，各自到达对方车站后立即返回，第二次相遇时，客车比货车多行24千米。甲、乙两站相距多少千米？3.追及问题：一辆摩托车以每小时30千米的速度从甲地出发，行了两小时后，一辆汽车以每小时50千米的速度也从甲地出发去追赶摩托车。汽车出发后几小时能追上摩托车？4.中点相遇问题：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车到达B地后立即返回，在距B地15千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？5.环形跑道问题：在一个长400米的环形跑道上，小明和小红同时从同一地点出发，同向而行。小明每分钟跑280米，小红每分钟跑240米。经过多少分钟小明第一次追上小红？如果他们是反向而行，那么多长时间后第一次相遇？6.分段变速问题：一辆汽车从甲地开往乙地，前一半路程每小时行30千米，后一半路程每小时行60千米。这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是多少千米/小时？7.多人相遇问题：甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲、乙两人从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲。东、西两镇相距多少米？8.列车过桥问题：一座大桥长240米，一列火车以每分钟90米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？二、解题思路与提示行程问题的核心在于“路程=速度×时间”这一基本关系式。解决此类问题，建议同学们首先要仔细审题，明确运动物体的运动方向（同向、相向、背向）、出发时间（同时、不同时）、出发地点（同地、不同地）以及运动过程中速度是否变化等关键信息。画线段图是帮助理解题意、梳理数量关系的有效手段，应养成画图分析的好习惯。1.基础相遇问题：相遇问题的基本数量关系是“速度和×相遇时间=总路程”。直接代入公式计算即可。2.相遇与返回问题：第二次相遇时，两车一共行驶了三个全程。客车比货车多行的路程，除以它们的速度差，可得到行驶的总时间。再根据速度和与总时间求出三个全程的长度，进而求出一个全程。3.追及问题：追及问题的关键是找出追及路程（即两者出发时的距离差）和速度差。摩托车先行两小时的路程就是追及路程。4.中点相遇问题：甲车比乙车多行了两个15千米（为什么？画图便知）。多行的路程除以速度差，得到相遇时两车行驶的时间。再根据乙车的速度和行驶时间，加上15千米，即可得到全程的一半。5.环形跑道问题：同向而行时，第一次追上，快者比慢者多跑一圈；反向而行时，第一次相遇，两者路程和为一圈。6.分段变速问题：平均速度=总路程÷总时间。设一半路程为单位“1”（或设一个具体数值，如60千米），分别求出两段路程所用时间，再求平均速度。注意：平均速度不等于速度的平均数。7.多人相遇问题：丙遇到乙后2分钟遇到甲，这2分钟甲和丙共同走的路程，就是丙遇到乙时，甲和乙之间的距离。这个距离除以甲和乙的速度差，可得到丙和乙从出发到相遇所用的时间。然后根据乙和丙的速度和与这个时间，求出两镇距离。8.列车过桥问题：火车通过大桥所行驶的路程，是桥长与火车车身长度之和。三、总结与建议行程问题千变万化，但万变不离其宗。同学们在解决行程问题时，务必抓住“路程、速度、时间”三者的关系，通过画图分析，将复杂问题简单化，将抽象问题具体化。本次选拔试题涵盖了六年级上册行程问题的主要类型及拓展延伸，希望同学们能认真对待，独立思考，勇于挑战。在