三年级下册数学广角搭配教学设计

一、教学内容人教版义务教育教科书数学三年级下册“数学广角——搭配（一）”，主要涉及简单的排列与组合问题，具体包括数字的排列、衣物的搭配等，核心是引导学生理解并掌握“有序思考”的方法，做到不重复、不遗漏地找出所有可能的搭配结果。二、教学目标1.知识与技能：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数，初步感知排列与组合的区别。能运用所学知识解决生活中的简单搭配问题。2.过程与方法：引导学生经历探究简单事物排列与组合规律的过程，体验有序思考和符号化思想在解决问题中的应用，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识和习惯，体验成功解决问题的喜悦。三、教学重难点*教学重点：掌握简单事物的有序搭配方法，能应用“有序思考”的方法解决实际问题。*教学难点：理解并做到搭配时不重复、不遗漏，初步感悟排列与组合的区别。四、教学准备多媒体课件、数字卡片（如1、2、3等）、不同颜色或款式的衣物图片卡片（如上衣、裤子、帽子等）、练习纸。五、教学过程（一）情境导入，激发兴趣师：同学们，春天来了，天气暖和了，小红想邀请我们一起去数学乐园玩，你们愿意吗？（愿意！）不过，小红出门前遇到了一点小麻烦，她有很多漂亮的衣服，不知道该怎么搭配着穿了，我们一起来帮帮她，好吗？（课件出示：小红的衣柜里有2件上衣：一件红色的，一件黄色的；有2条裤子：一条蓝色的，一条绿色的。）师：小红要选一件上衣和一条裤子，一共有多少种不同的穿法呢？今天，我们就一起来学习如何解决这类“搭配”问题。（板书课题：搭配）（二）探究新知，感知有序1.初步感知，尝试搭配*师：请同学们先自己想一想，也可以拿出学具袋里的图片摆一摆，看看有多少种不同的穿法。*学生独立思考或动手操作，教师巡视，了解学生的想法。*请学生上台展示自己的搭配方法和结果（可能会有不同的答案，如2种、3种、4种等）。2.引导有序，探究方法*师：同学们得到了不同的结果，到底哪种是正确的呢？怎样才能保证我们找出所有的穿法，既不重复也不遗漏呢？*（引导学生思考“有序”的重要性）我们能不能按照一定的顺序来搭配呢？*方法一：固定上衣，搭配裤子师：我们可以先选定一件上衣，比如红色上衣，它可以搭配哪几条裤子呢？（蓝色裤子、绿色裤子）有几种？（2种）师：然后我们再选黄色上衣，它又可以搭配哪几条裤子呢？（蓝色裤子、绿色裤子）又有几种？（2种）师：那么一共有多少种不同的穿法呢？（2+2=4种）（教师配合课件演示或板书连线：红上衣—蓝裤子，红上衣—绿裤子，黄上衣—蓝裤子，黄上衣—绿裤子）*方法二：固定裤子，搭配上衣师：除了先固定上衣，我们还可以先固定什么呢？（裤子）师：如果先选定蓝色裤子，它可以搭配哪几件上衣？（红色上衣、黄色上衣）有几种？（2种）师：再选定绿色裤子，它可以搭配哪几件上衣？（红色上衣、黄色上衣）又有几种？（2种）师：一共有多少种不同的穿法呢？（2+2=4种）（同样配合演示或板书）*师：同学们，刚才我们按照一定的顺序（先固定上衣或先固定裤子）来搭配，结果都是4种。像这样有条理地思考，就能保证我们不重复、不遗漏地找出所有的搭配方法。这种思考方法，就叫做“有序思考”。（板书：有序思考——不重复、不遗漏）3.小试牛刀，运用方法*师：小红的问题解决了，她非常感谢大家。现在小红又拿出了一顶帽子（课件出示：一顶白色帽子），如果小红要选一件上衣、一条裤子和一顶帽子，现在有多少种不同的搭配方法呢？（学生思考，可提示仍用有序思考的方法）*引导学生：可以先固定上衣和裤子，再搭配帽子；或者固定上衣，搭配裤子和帽子等。最终得出2×2×1=4种（如果只有一顶帽子，穿法不变，此处可根据实际情况调整帽子数量，如两顶帽子，则为2×2×2=8种，增加难度）。（三）巩固应用，深化理解1.数字乐园——排列问题*师：我们跟着小红来到了数学乐园的“数字屋”。（课件出示：用数字1、2、3中的两个数字能组成多少个不同的两位数？每个两位数的十位数和个位数不能一样。）*师：这里是要做什么？（组成两位数，十位数和个位数不一样）*请学生拿出数字卡片1、2、3，同桌合作，一人摆，一人记录，看看能组成多少个不同的两位数。*学生活动，教师巡视指导。*汇报交流：请几组同桌汇报结果，并说说是怎样摆的。*可能的有序方法：*固定十位：十位是1，个位可以是2或3→12，13；十位是2，个位可以是1或3→21，23；十位是3，个位可以是1或2→31，32。共6个。*固定个位：方法类似。*交换位置：1和2→12，21；1和3→13，31；2和3→23，32。共6个。*师：为什么有的同学组成了4个，有的组成了6个呢？关键在于有没有做到“有序”。（强调有序思考的重要性，避免遗漏如32等）*小结：用几个不同的数字组成两位数，要按照一定的顺序思考，才能不重复、不遗漏。2.生活中的搭配——组合问题*师：离开数字屋，我们来到了“友谊亭”。（课件出示：小红和她的两个好朋友小明、小芳，每两个人握一次手，一共要握多少次手？）*师：“每两个人握一次手”是什么意思？（小红和小明握，小红和小芳握，小明和小芳握）*请3名学生上台模拟握手，其他同学数一数。*思考：为什么3个人每两个人握一次手，只握了3次，而刚才3个数字组成两位数却有6个呢？（引导学生感知排列与组合的区别：握手与顺序无关，数字排列与顺序有关）*师：像握手这样，只考虑组合在一起，不考虑顺序的问题，也是一种搭配。*练习：课件出示：早餐有牛奶、豆浆两种饮料，面包、包子、油条三种点心。选一种饮料和一种点心，有多少种不同的搭配？（学生独立完成，汇报时说清思路）（四）课堂总结，拓展延伸1.课堂总结*师：同学们，今天我们一起学习了什么知识？（搭配）*你有什么收获？（学会了有序思考，能不重复不遗漏地找出搭配方法等）*师：在生活中还有很多搭配问题，比如选择出行路线、密码的设置等等，我们都可以运用今天学到的“有序思考”的方法去解决。2.拓展延伸*师：小红的妈妈买了3件不同的上衣和3条不同的裤子，小红有多少种不同的穿法？（课后思考，可以画图或用算式表示）*师：如果用1、2、3、4这四个数字中的两个组成不同的两位数，最多能组成多少个呢？（鼓励学有余力的学生尝试）六、板书设计搭配有序思考——不重复、不遗漏方法：1.衣物搭配：(图片示意或简单文字)红上衣→蓝裤子，绿裤子黄上衣→蓝裤子，绿裤子（固定上衣）共2+2=4种或蓝裤子→红上衣，黄上衣绿裤子→红上衣，黄上衣（固定裤子）共2+2=4种2.数字排列（1、2、3）：十位1：12，13十位2：21，23十位3：31，32（固定十位）共6个关键：按一定顺序，有条理地思考。七、教学反思（此部分为教师课后填写，主要记录本课教学过程中的成功之处、不足以及对学生学习情况的分析和改进设想等。）*本课通过创设学生熟悉的生活情境引入，能有效激发学生的学习兴趣。*在探究新知环节，通过让学生动手操作、合作交流，引导他们自主发现“有序思考”的方法，体现了学生的主体地位