2026年山东高考数学(真题)考试试题及答案

-2026年山东高考数学(真题)考试试题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是指不含任何元素的集合。选项C中自然数集合N不含负数，故{x(2)设全集U={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：全集U中不属于集合A的元素为{2,4(3)若p是q的必要不充分条件，则p与q的关系为？A.pB.qC.pD.p与q互为充要条件答案：B解析：若p是q的必要条件，则q是p的充分条件，故q⇒(4)下列命题中，假命题为？A.∀B.∃C.∀D.∃答案：B解析：命题B中，x2(5)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有属于A或B的元素，故A∪(6)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：D解析：交集包含所有同时属于A和B的元素，故A∩(7)下列函数中，是偶函数的是？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数满足f(-x(8)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：f((9)若f(x)是奇函数，且fA.3B.-C.0D.1答案：B解析：奇函数满足f(-x(10)若函数f(x)A.0B.1C.-D.不存在答案：A解析：函数在极值点处的导数为0，故x=(11)若f(x)A.3B.5C.7D.9答案：B解析：f((12)若函数f(x)A.偶函数B.周期函数C.常数函数D.奇函数答案：B解析：满足f(x+(13)若函数f(A.RB.(C.(D.Z答案：A解析：正弦函数在实数范围内都有定义，故定义域为R。(14)若函数f(x)在区间(A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数答案：A解析：一次函数在定义域内单调递增，且可取f((15)若函数f(A.πB.πC.2D.1答案：A解析：正切函数的周期为π。(16)若cosθ=12，且A.πB.πC.πD.π答案：A解析：cosπ3=12(17)若sinα=12，且A.πB.5C.πD.7答案：B解析：sin5π6=1(18)若tanθ=3A.πB.πC.πD.π答案：C解析：tanθ=3(19)若a>0，则函数A.抛物线B.直线C.V型图D.正弦图答案：C解析：绝对值函数f((20)若函数f(x)A.最大值点B.最小值点C.极值点D.驻点答案：C解析：导数不存在的点可能是极值点。二、多项选择题（20题）(21)下列集合中，属于空集的是？A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：A为自然数小于零的集合，无元素，故为空集；B为实数平方等于负数的集合，无元素；D为整数满足x+(22)若p是q的充要条件，则下列关系正确的是？A.pB.qC.pD.p与q互为必要条件答案：AC解析：充要条件等价于互为充要条件，即p⇔(23)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x3和sin(24)若函数f(x)A.f'B.f''C.f'D.f'(答案：AB解析：极大值点处导数为0且二阶导数小于0，故AB正确。(25)若f(A.定义域为RB.周期为πC.在区间-πD.值域为(答案：BC解析：正切函数定义域排除π2的奇数倍，故为B；其在-π2(26)下列哪些函数是周期函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：sinx、cosx和tanx(27)下列哪些命题是真命题？A.∀B.∃C.∀D.∃答案：AC解析：A中x2(28)若f(A.fB.fC.fD.f(答案：BC解析：奇函数满足f(-x(29)下列哪些是三角恒等式？A.sinB.1C.sinD.cos答案：ABD解析：A、B、D为三角恒等式，而C为错误恒等式。(30)若函数f(x)A.常数函数B.线性函数C.二次函数D.指数函数答案：A解析：导数为0的函数为常数函数。(31)下列哪些是线性函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：f(x)(32)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：D解析：并集包含所有属于A或B的元素，故为{1(33)若集合A={xA.{B.{C.{D.∅答案：AC解析：∁AR为(34)下列哪些属于基本初等函数？A.一次函数B.斜率函数C.指数函数D.三角函数答案：ACD解析：一次函数、指数函数和三角函数均为基本初等函数。(35)若函数f(A.f'B.f''C.f''D.f'(答案：AC解析：极大值点处导数为0且二阶导数小于0，故AC正确。(36)下列哪些是周期函数？A.三角函数B.指数函数C.对数函数D.正弦函数答案：AD解析：三角函数和正弦函数是周期函数。(37)若p是q的必要不充分条件，则可能满足的是？A.pB.qC.p与q互为充要条件D.p与q互为必要条件答案：AB解析：必要不充分条件对应p⇒q且(38)下列哪些是偶函数的性质？A.fB.图象关于y轴对称C.在原点处取得极值D.定义域关于原点对称答案：ABD解析：偶函数满足f(-x(39)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x2=|(40)若函数f(x)A.f'B.f''C.f''D.f'(答案：AB解析：极小值点处导数为0且二阶导数大于0，故AB正确。三、填空题（20题）(41)若sinθ=12，且答案：π解析：sinπ(42)若cosα=32，且答案：5解析：cos5(43)若tanθ=3，且θ答案：4解析：tan4(44)若函数f(x)答案：3解析：log2(45)若f(x)答案：e解析：指数函数的导数为自身。(46)若f(x)答案：8解析：23(47)若集合A={1,2答案：{解析：交集包含所有同时属于A和B的元素，即{2(48)若sinθ=32，且答案：2解析：sin2(49)若log3x=答案：9解析：log3x=(50)若f(x)答案：[0解析：根号函数定义域为非负实数。(51)若函数f(x)在x=0答案：0解析：极值点处导数为0。(52)若cosθ=12，且答案：π解析：cosπ(53)若tanα=1，且α答案：π解析：tanπ(54)若函数f(x)在x答案：<解析：极大值点处二阶导数小于0。(55)若log2x=答案：1解析：log2x=(56)若集合A={1,2答案：{解析：并集包含所有属于A或B的元素。(57)若sin(α+答案：三角恒等式解析：该式为正弦函数的加法公式。(58)若函数f(x)在区间(答案：单调递减解析：导数始终小于0的区间内函数单调递减。(59)若ddxf(x)答案：常数解析：导数为0的函数为常数函数。(60)若函数f(x)答案：2解析：正弦函数的周期为2π四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：2解析：f((62)若集合A={1,2,3答案：A∪B解析：并集包含所有属于A或B的元素，即{1,2,3,4(63)求函数f(x)答案：3解析：f'(x)=3x(64)若函数f(x)在x=0处取得极大值，且f答案：f(解析：极大值点处导数为0且二阶导数小于0，但f((65)若sinθ=12，且答案：2解析：sin2π3(66)若cosx=32，且答案：π解析：cosπ6=32，cos(67)若f(x)答案：0解析：f((68)若函数y=sinx答案：