2026年山西高考(数学)考试试卷真题及答案

-2026年山西高考(数学)考试试卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合中都含有的元素，因此A∩(2)若p为真命题，q为假命题，则p→A.真B.假C.无法确定D.以上都不对答案：B解析：若p为真，q为假，则p→(3)函数f(A.(B.[1C.(D.(答案：C解析：对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得(4)已知f(x)是偶函数，A.-B.5C.0D.无法确定答案：B解析：偶函数满足f(-x(5)若a>0，b>A.aB.aC.aD.ab答案：A解析：加法交换律成立，无论a与b的关系如何，a+(6)函数y=sinx和yA.0B.1C.2D.3答案：B解析：在[0,π2]上，sinx(7)若f(xA.4xB.2xC.4xD.2x答案：A解析：导数f'((8)若f(xA.-B.1C.-D.3答案：C解析：代入x=-1(9)若sinθ=35A.3B.4C.-D.-答案：B解析：根据sin2θ+(10)若a与b为向量，a=(1,A.11B.6C.10D.7答案：A解析：点积公式为a·(11)已知数列an=A.3B.2C.1D.-答案：C解析：代入n=1得(12)若a=2，bA.5B.6C.8D.9答案：B解析：乘法2×(13)若x=2是方程A.2B.-C.1D.4答案：A解析：方程x2-4x+4(14)若sinx+A.0B.45C.90D.135答案：B解析：由sinx+cosx=2可知，当(15)若x>0，y>A.xB.xC.xD.x答案：A解析：加法交换律成立，无论x与y的关系如何，x+(16)若f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(17)设A={A.(B.(C.(D.[答案：B解析：x2<4为-(18)若tanθ=A.0B.45C.90D.135答案：B解析：tan45(19)若x2+A.-1或B.1或2C.-1或D.1或-答案：A解析：二次方程x2+3x+2=0(20)若f(xA.xB.3xC.xD.3x答案：B解析：导数f'(二、多项选择题（20题）(21)下面哪些说法是正确的？A.全称命题可以用∀表示B.存在命题可用∃表示C.sinx的值域为D.tanx的值域为答案：ABC解析：全称命题用∀表示，存在命题用∃表示，sinx的值域为[-1,1](22)下面哪些说法是正确的？A.loga1=0B.logaa=1C.logabD.logab答案：ABC解析：loga1=0、logaa=(23)下面哪些说法是正确的？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABC解析：sin(-θ)=-sinθ、(24)若x为实数，则下面哪些说法是正确的？A.xB.x3C.xD.x答案：ABD解析：无论x为实数，x2≥0恒成立；x(25)若f(A.f'B.f(C.f(D.f(答案：ABC解析：导数f'(x)=2x(26)下面哪些说法是正确的？A.logB.logC.logD.log答案：AB解析：对数的加减法性质成立，而乘积不等于对数的和或积。(27)若a=(1A.aB.aC.aD.b答案：ABD解析：向量加法得a+b=(4(28)若f(A.f(B.f(C.f(x)D.f(x)答案：ABD解析：f(x)(29)若x3A.xB.xC.xD.x答案：ABC解析：解方程x(x2-3x+2(30)若f(A.f(xB.f(xC.fD.f答案：ABC解析：f(x)=log2x的定义域是x(31)若x为实数，下面哪些说法是正确的？A.xB.x2C.xD.x答案：AD解析：x2≥0(32)若x为实数，则下面哪些说法是正确的？A.x3B.x3C.x3D.x3答案：BCD解析：x3<0可能成立，当x<0时，x(33)若x∈A.log2xB.log2xC.log2x在D.log2x在答案：ABCD解析：log2x的值域为R，导数是1xln2(34)以下哪些说法是正确的？A.若a>bB.若a>1，则logaC.若a<1，logaD.logax答案：ABCD解析：当a>b且a>1，logab<0；当a>1时，loga(35)以下哪些说法是正确的？A.若a≠bB.若a=bC.sinx的值域是D.cosx的值域是答案：BCD解析：sinx和cosx的值域都是[-(36)若f(A.周期函数的图像具有重复性B.周期函数在所有点均有定义C.周期函数可以为偶函数D.周期函数可以为奇函数答案：ACD解析：周期函数的图像具有重复性；周期函数在所有点定义；可以为偶函数或奇函数。(37)若x∈R，则A.正数B.负数C.非负数D.非正数答案：C解析：x3(38)若f(A.f(xB.f(xC.f(x)D.f(x)答案：BC解析：tanx的值域是R，在其定义域((39)若f(A.fB.f(C.f(x)D.f(答案：ABC解析：奇函数定义为f(-x(40)若f(A.fB.函数图像关于y轴对称C.f(D.f(x)答案：AB解析：偶函数满足f(-x)=f(三、填空题（20题）(41)若f(x)=答案：1或-解析：由x+1x=2得x(42)已知向量a=(1,答案：11解析：a·(43)若f(x答案：2解析：log3(44)若a与b为正实数，且ab=1答案：0解析：由ab=1可得b=(45)若x2+答案：1解析：已知x2(46)已知条形磁铁的磁感应强度为B=μ0I2π答案：μ解析：代入I=2A，r=(47)若x=3答案：4解析：x2(48)已知全集U={1,2,答案：{解析：并集为A∪(49)若f(x答案：7解析：代入x=3得(50)已知x2+答案：-解析：二次方程x2+2x+1(51)若x=2答案：11解析：x3(52)若f(x答案：3x解析：导数f'((53)若f(x答案：5解析：f((54)若f(x)=答案：8解析：log2x=(55)若x2-答案：2解析：方程x2-4x+4(56)若x=3答案：12解析：x2(57)若x2-答案：1或2解析：二次方程x2-3x+2=0(58)若x=-答案：-解析：x3(59)已知集合A={答案：(解析：x2<4的解为-(60)若f(x答案：4解析：16=四、解答题（12题）(61)解方程2x2答案：x解析：使用求根公式x=-b±b2-4ac2a(62)求函数f(答案：-解析：二次函数顶点公式x=-b2a，代入a=3，b=(63)设A={x答案：(解析：解不等式x2-4x+3(64)若log3x+log3答案：x>0解析：奇偶性只对正实数成立，因此x>0，(65)已知f(x)=log答案：log解析：f((66)设向量a=(1,2答案：-解析：a·(67)已知函数f(答案：2解析：正弦函数的最小正周期为