苏教版二年级数学下册《有余数的除法》第一课时教学设计

苏教版二年级数学下册《有余数的除法》第一课时教学设计  一、教学内容分析  【基础】【非常重要】本课是苏教版小学数学二年级下册第一单元《有余数的除法》的起始课。这部分内容是在学生已经初步理解除法的意义，能够熟练运用乘法口诀求商的基础上进行教学的。它是表内除法的延伸和扩展，也是今后继续学习多位数除法、小数除法以及解决复杂实际问题的重要基础。本节课的核心在于帮助学生理解“余数”的含义，掌握有余数除法的计算方法，并初步建立“余数要比除数小”的规则意识。教材编排注重从具体的生活情境和动手操作活动入手，引导学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的认知过程，通过分一分、摆一摆、想一想、说一说等活动，逐步建构有余数除法的数学模型，为后续学习奠定坚实的认知根基。  二、学情分析  【重要】二年级学生正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对“平均分”已经有了初步的感性认识，能够熟练进行表内除法的计算。但是，当遇到“正好分完”和“分后还有剩余”这两种不同情况时，学生的认知冲突便会产生。这种“剩余”现象在生活中虽然常见，但将其抽象为数学概念“余数”，并纳入除法算式中，对学生来说是一次认知上的跨越。部分学生可能会对余数的单位名称、余数表示的意义感到困惑，也容易出现余数比除数大的错误。因此，本节课的教学必须充分借助学具操作，让学生在“分”的过程中直观感受“剩余”的产生，理解余数的实际意义，并在此基础上探索计算方法，有效突破难点。  三、教学目标  （一）知识与技能目标  【基础】【高频考点】学生通过动手操作和具体情境，理解“余数”的含义，知道“余数”表示平均分后剩余不够再分的数。掌握用竖式计算有余数除法的方法，能正确书写除法竖式，理解竖式中每一步所表示的实际意义，并能正确计算简单的有余数除法。  （二）过程与方法目标  【重要】经历从具体生活情境中抽象出有余数除法的过程，通过观察、操作、对比、讨论等活动，探索并理解余数要比除数小的道理。培养学生的观察、分析、比较和概括能力，发展初步的抽象思维和模型意识。  （三）情感态度与价值观目标  【基础】感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值。在探索新知识的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，养成乐于思考、勇于探索的良好学习习惯。  四、教学重难点  （一）教学重点  【非常重要】【高频考点】理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法（特别是竖式计算）。  （二）教学难点  【难点】理解“余数要比除数小”的道理。  五、教学准备  （一）教具准备  多媒体课件（PPT，包含分草莓、分铅笔等情境图）、小棒若干、磁性小棒或圆片。  （二）学具准备  每位学生准备20根小棒（或计数器、圆片等学具）。  六、教学实施过程  （一）创设情境，激趣导入  【热点】1.故事引入，唤醒经验    教师通过PPT展示生动情境：“春天来了，二年级（1）班的同学们去郊游。小明负责为大家分草莓。瞧，他带来了多少颗草莓？（PPT出示：6颗草莓和3个盘子）如果要把这6颗草莓平均分在3个盘子里，每个盘子分几颗？你能帮帮他吗？”这个问题情境紧密联系生活，旨在唤醒学生对“平均分”和表内除法的已有经验。    学生口答算式：6÷3=2（颗）。教师引导学生回顾除法各部分的名称（被除数、除数、商）以及除法算式的意义。    【基础】2.制造冲突，引出新问题    PPT动态演示：将6颗草莓平均分到3个盘子，正好分完。紧接着画面一转，PPT出示7颗草莓和3个盘子，并提出新问题：“现在有7颗草莓，还是平均分在3个盘子里，每个盘子里能分到几颗？分完了吗？”    教师引导学生观察和思考，发现按照以前学过的除法，似乎无法用口诀直接求出完整的商，从而产生认知冲突，激发探究新知的欲望。教师顺势揭示课题：“在生活中，我们分东西时，有时候能正好分完，有时候会像这样有剩余。今天，我们就一起来学习这种新的除法——有余数的除法。”（板书课题）  （二）操作探究，建构新知  1.动手操作，感知余数    【非常重要】活动一：分草莓，初识“剩余”    （1）明确要求：教师提出操作任务：“请同学们拿出你的7个小圆片当作草莓，再拿出3个小盘子（或用纸片画出3个区域）。现在，请你把7个草莓平均分到3个盘子里。一边分，一边想：你是怎么分的？分的结果怎么样？”    （2）学生动手操作，教师巡视指导，关注学生分的过程。鼓励学生边分边说：“每个盘子放2个，放完3个盘子，一共放了6个，还剩1个。”    （3）汇报交流，展示思维。请一位同学到黑板前，用磁性教具演示分的过程，并完整描述分的结果：“把7个草莓平均分成3份，每份是2个，还剩下1个。”    （4）引导抽象，建立概念。教师提问：“‘剩下的1个’还能继续分吗？为什么？”引导学生明确：因为每盘要平均分，如果再把剩下的1个放到其中一个盘子里，那这个盘子就变成了3个，其他盘子是2个，就不平均了。所以，这剩下的1个是不够再分一份的。这个“剩下的1个”，在数学上我们就给它起个名字，叫做——“余数”。（板书：余数）    （5）尝试列式，初步建模。教师引导：“刚才我们用除法算式表示‘正好分完’的情况，现在这种‘分后有剩余’的情况，能不能也用除法算式来表示呢？”鼓励学生尝试写出算式。学生可能会写出7÷3=2（个）……1（个）。教师给予肯定，并规范书写格式，介绍在商的后面点6个小圆点，再写上余数，读作“7除以3等于2余1”。（板书完整算式：7÷3=2（个）……1（个））强调每个数字的意义：7表示草莓总数，3表示平均分的份数，2表示每份的个数（商），1表示剩下的个数（余数）。  2.深入探究，理解关系    【难点】【高频考点】活动二：摆小棒，发现“规律”    （1）任务驱动：教师出示任务：“我们继续用小棒来摆一摆。这里有8根、9根、10根、11根、12根小棒，每4根摆成一个正方形。请你们分别摆一摆，看看能摆几个这样的正方形？还剩几根？并把结果填在老师发的记录单上。”（PPT出示记录单：小棒总数、能摆几个正方形、还剩几根、除法算式）    （2）小组合作，动手操作。学生以4人小组为单位，分工合作，一人摆，一人记录，一人检查，一人汇报。教师巡视，参与小组讨论，引导学生观察剩余根数的变化规律。    （3）汇报展示，数据汇总。请小组代表上台，利用磁性小棒展示操作过程和结果，并汇报填写的记录单。教师将各小组的结果汇总在黑板上，形成清晰的数据表格。    小棒总数|能摆几个正方形|还剩几根|除法算式    8|2|0|8÷4=2（个）    9|2|1|9÷4=2（个）……1（根）    10|2|2|10÷4=2（个）……2（根）    11|2|3|11÷4=2（个）……3（根）    12|3|0|12÷4=3（个）    （4）观察比较，引发猜想。教师引导学生纵向观察表格中“还剩几根”这一列数据，并提出关键问题：“请同学们仔细观察，在这些有余数的除法算式中，余数（剩下的根数）有可能是哪些数？（1、2、3）有没有可能是4？为什么？”这个问题直指本课的核心难点。    （5）思辨论证，明晰道理。引导学生结合操作过程进行思考：因为每个正方形需要4根小棒，如果剩下4根，就可以再摆成一个正方形，那么商就会增加1，余数就变成0了。所以，剩下的根数必须比4小，否则就可以继续分。由此，引导学生自己归纳出核心规律：“在有余数的除法里，余数要比除数小。”（板书：余数<除数）    （6）验证规律，深化理解。教师追问：“如果除数是5，余数可能会是几？最大是几？最小是几？”让学生运用刚发现的规律进行推理，加深对“余数比除数小”这一核心概念的理解。  3.学习竖式，规范表达    【重要】活动三：教学竖式，掌握算法    （1）以7÷3为例，引入竖式。教师引导：“刚才我们用横式表示了有余数的除法，这在数学上叫做‘横式’。还有一种更清晰、更能看出计算过程的式子，叫做‘竖式’。你们想学吗？”    （2）分步讲解，理清算理。教师在黑板或PPT上逐步演示7÷3的竖式计算过程。    先写“厂”表示除号，里面写被除数7，左边写除数3。    想：7除以3，商是几？因为3×2=6，最接近7且小于7，所以商是2，写在被除数个位的上面。    将商和除数的乘积“6”写在被除数7的下面，表示分掉了6个草莓。    用被除数7减去这个乘积6，得到1。这个1就是余数。要强调这个1是分完后剩下的，所以要写清楚。    书写格式：在竖式的最下面写出余数1，并用横线和上面的减法结果对齐，或者用文字“余1”在旁边注明。    （3）对应意义，深化理解。教师指着竖式中的每一个数字，反复追问：“这个‘2’表示什么？（每盘2个）这个‘6’是怎么来的？表示什么？（分掉的6个草莓）这个‘1’又表示什么？（剩下的1个草莓）”通过多次追问，帮助学生将抽象的竖式符号与具体的操作过程建立起联系，理解每一步的实际意义。    （4）尝试练习，巩固新知。出示尝试题：11÷4=?让学生尝试用竖式计算。指名板演，集体订正。在订正过程中，再次强化对竖式每一步的理解，并引导学生用“余数要比除数小”的规律来检验计算结果的正确性，即11÷4的余数是3，3<4，说明计算正确。  （三）巩固练习，内化提升  【高频考点】1.基础练习：看图列式    PPT出示几幅情境图，如：9个苹果，每4个装一盘；11支铅笔，平均分给3个小朋友等。要求学生先根据图意，用自己的话说一说分的过程和结果，然后独立写出除法横式和竖式。此环节旨在巩固对有余数除法意义的理解和竖式的书写格式，是【基础】性练习。  【热点】2.辨析练习：判断正误    PPT出示几道竖式计算题，有的正确，有的错误（如余数大于或等于除数，商的位置写错等）。让学生当“小医生”，诊断题目做得对不对，如果不对，错在哪里，并改正。例如：13÷4=2……5（错误，余数5大于除数4）；15÷3=4……3（错误，商应为5，没有余数）。通过辨析，加深对“余数要比除数小”以及试商方法的理解。  【难点】3.开放练习：寻找规律    出示题目：□÷5=4……△，问：△可能是几？最大的△是几？最小的△是几？当△最大时，□是多少？当△最小时，□是多少？    这道题需要学生逆向思考，并综合运用“余数要比除数小”和“被除数=商×除数+余数”这两个知识点，对学生的思维能力提出了挑战，是【难点】的体现，也是【高频考点】的常见题型。学生通过思考和讨论，能进一步提升对有余数除法数量关系的理解。  （四）全课总结，拓展延伸  1.回顾梳理，畅谈收获    教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们一起探索了什么新知识？你有哪些收获？有哪些地方要提醒大家注意的？”    学生畅所欲言，可能谈到：认识了余数，学会了有余数除法的横式和竖式，知道了余数一定要比除数小，会用竖式计算等。教师相机进行补充和总结，帮助学生构建知识网络。  2.联系生活，拓展视野    教师提问：“其实，有余数的除法在生活中随处可见。你能举出生活中一些有余数的除法的例子吗？”（如：有20个人，每条船坐6人，需要几条船？多出的2人怎么办？）    通过举例，让学生感受到数学源于生活，又服务于生活，激发学生用数学的眼光观察世界的兴趣。同时，也为后续学习“进一法”和“去尾法”解决实际问题埋下伏笔。  （五）布置作业  【基础】1.必做题：完成课本第相关练习题，重点练习用竖式计算有余数的除法。  【拓展】2.选做题：回家和爸爸妈妈一起找一找，生活中哪些地方用到了有余数的除法？并尝试用今天学的知识编一道数学题，考考你的小伙伴。  七、板书设计  有余数的除法  例：7个草莓，平均放在3个盘子里。  7÷3=2（个）……1（个）  

│

│

│

│  被除数除数商

余数  读作：7除以3等于2余1。  竖式：  

2

…商  

______  3

)

7  

6

…3×2的积（分掉的6个）  

______  

1

…余数（剩下的1个）  重要发现：余数<除数  八、教学反思（预设）  本课教学设计紧扣课程改革理念，以学生已有的生活经验和知识基础为起点，通过创设生动的情境，引发认知冲突，激发学生的探究欲望。在教学过程中，我坚持“做中学”的原则，给予学生充分的动手操作和合作交流的时间与空间，让学生亲自经历知识的发生、发展和形成过程。从分草莓的直观感知，到摆小棒的规律探究，再到竖式的学习与巩固，环环相扣，层层递进，有效地帮助学生构建了有余数除法的概念体系。  特别是对“余数要比除数小”这一教学难点的突破，没有采用直接告知的方式，而是引导学生在充分的感性操作和数据分析的基础上，自主观察、比较、猜想、验证，最终归纳出这一核心规律。这个过程不仅让学生知其然，更知其所以然，培养了学生的抽象概括能力和逻辑推理能力，体现了从具体到抽象的数学化过程。  竖式的教学则注重与操作过程和横式意义的紧密对应，通过