人教版小学数学一年级下册《多余信息问题》教学设计

人教版小学数学一年级下册《多余信息问题》教学设计  一、课程标准与教材分析  （一）课程标准分析（【基础】、【背景】）  《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段（12年级）的“数与代数”领域，对“数量关系”主题提出了明确要求。本课内容对应的是“在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义”。课程标准强调，解决问题不仅仅是得到一个计算结果，更重要的是引导学生经历从现实情境中抽象出数学问题的过程，理解运算的意义，形成初步的模型意识和应用意识。对于一年级学生而言，这是他们第一次系统性地接触结构化的数学问题，是培养逻辑思维和问题解决能力的起点。本节课正是在学生已经掌握了20以内加减法、初步认识了简单的“求总数”、“求剩余”问题的基础上，引入的一种新题型——问题情境中包含了与解题无关的多余信息。这不仅是问题情境的复杂化，更是对学生信息筛选能力、数学抽象能力的一次重要提升，旨在让学生初步体会数学问题的结构，学会去粗取精、去伪存真，为后续学习更复杂的multistep问题和应用题型奠定坚实的基础。课标同时强调，教学过程要注重真实情境的创设，让学生在具体活动中感悟数学思想，积累数学活动经验。  （二）教材分析（【基础】、【背景】）  本节课“解决多余信息的数学问题”是人教版小学数学一年级下册“100以内的加法和减法（一）”单元的延伸与拓展。在此之前，学生已经学习了20以内退位减法，并初步接触了包含两个已知条件、一个问题的简单应用题，如“有12只白兔，5只灰兔，一共有几只兔？”或“一共有16个萝卜，吃了4个，还剩几个？”。这些题目的特点是条件与问题直接相关，所有已知信息都必须使用。本课教材的设计意图在于打破学生的思维定势，呈现含有三个甚至更多已知信息的现实情境，其中部分信息与要解决的问题无关（即“多余信息”）。教材通过情境图和对话的形式，引导学生理解题意，分析数量关系，识别并舍弃多余条件，选择有用信息进行计算。这不仅是计算技能的简单应用，更是对学生阅读理解能力、逻辑分析能力和元认知监控能力的初步培养。教材例题和练习的设计层层递进，从直观的情境图到纯文字问题，逐步提高抽象程度，旨在帮助学生建立解决此类问题的基本策略：明确问题→寻找相关条件→排除无关信息→列式解答。这部分内容在小学数学知识体系中起着承上启下的作用，承上，是巩固加减法的意义和应用；启下，是为二年级学习两步计算应用题、以及后续学习更复杂的数量关系分析做重要的思维准备。  二、学情分析（【基础】、【背景】）  （一）知识基础  一年级学生已经能够熟练进行20以内的加减法口算，并在本单元前半部分学习了100以内整十数加、减整十数，以及两位数加、减一位数、整十数的不进位、不退位口算，具备了必要的计算技能。同时，他们已初步建立了“部分与整体”的数量关系，能够解决简单的“求总数”和“求剩余”的实际问题，对应用题的基本结构（两个条件，一个问题）有了初步的感性认识。这是本节课学习的重要知识前提。  （二）生活经验与认知特点  一年级学生年龄小，生活经验有限，但他们对身边的事物充满好奇。他们习惯于接收所有呈现的信息，尤其是在图文并茂的情境中，容易被鲜艳的画面、生动的情节所吸引，而忽略了信息与问题之间的逻辑关联。他们缺乏主动筛选信息的意识和能力，往往认为题目中给出的所有数字都必须用到，甚至会将所有数字罗列起来进行加减运算，这是本课学习的主要障碍。此外，一年级学生的思维以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，喜欢在游戏和活动中学习。因此，教学设计需要创设贴近他们生活的有趣情境，采用直观、形象的教学手段，引导他们在观察、比较、讨论中逐步感悟方法。  （三）可能遇到的困难与挑战（【难点】）  1.识别困难：在多个已知信息中，准确识别出哪个（或哪些）信息是与问题无关的多余信息。  2.思维定势：受之前解题经验的影响，学生会下意识地试图用上所有给出的数字，导致列式错误。  3.表达不清：虽然能意会，但难以清晰、有条理地表达自己为什么要选择这个条件，而舍弃那个条件，即分析数量关系的能力和语言表达能力尚显薄弱。  4.问题意识模糊：部分学生在阅读题目时，不能准确聚焦“问题”是什么，导致解题方向错误。  三、教学目标（【核心】）  基于以上分析，特制定如下教学目标：  1.【基础】知识与技能：使学生初步理解“多余信息”的含义，能在具体的生活情境中，找出题目中与解决问题无关的多余信息，并选择有效信息，运用100以内的加减法正确列式解答。  2.【重要】过程与方法：通过观察、比较、分析、讨论等数学活动，引导学生经历“理解问题→筛选信息→分析关系→列式解答”的解决问题全过程，初步培养学生收集、处理信息的能力和逻辑思维能力。  3.【核心素养·重点】情感、态度与价值观：使学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。通过成功排除“多余信息”的干扰，获得积极的学习体验，增强学习数学的自信心和克服困难的勇气，养成认真审题、仔细分析的良好学习习惯。  四、教学重难点（【核心】）  （一）教学重点（【重点】、【高频考点】）  能在情境中准确识别并舍弃题目中的多余信息，选择两个相关的已知条件来解决一个问题。  （二）教学难点（【难点】）  理解数量关系，能清晰地阐述为什么要选择某个条件而舍弃另一个条件（即分析哪个信息有用，哪个信息多余），初步建立“问题决定条件选择”的意识。  五、教学方法与准备  （一）教学方法  本节课主要采用“情境教学法”、“引导探究法”和“对比辨析法”。教师通过创设连贯的、富有童趣的生活情境，将数学问题蕴藏其中，引导学生主动观察和发现。在关键处设置问题串，启发学生思考，通过小组讨论、全班交流等形式，让学生在思维碰撞中自主探究出筛选信息的方法。同时，通过设计对比练习，让学生在正例和反例的辨析中，深化对多余信息的认识，强化解决问题的正确策略。  （二）教学准备  1.教师：制作交互式PPT课件（共13张），包含动态情境图、例题动画演示、分层练习题、儿歌总结动画等；准备磁性教具（小动物图片、水果图片等）。  2.学生：每人准备一支红笔和一支蓝笔；每人一张学习任务单。  六、教学实施过程（【重中之重】）  （一）唤醒经验，情境导入（约5分钟）【基础】  1.创设情境，引出问题：教师利用PPT展示第12张幻灯片——一个充满童趣的“数学乐园”场景。画面中央是可爱的小猴聪聪和它的水果店。PPT动画出示：小猴聪聪的店里进了很多水果。妈妈说：“聪聪，进了16根香蕉，8个苹果。”这时，小熊走过来问：“聪聪，我想买5根香蕉，还剩多少根香蕉呀？”  2.引导审题，初步感知：教师引导学生找出题目中的信息和要求的问题。  “小朋友们，从这段对话里，你们知道了哪些数学信息？”（预设：学生能找出“进了16根香蕉”、“进了8个苹果”、“小熊要买5根香蕉”）  “小熊提了一个什么问题？”（预设：“还剩多少根香蕉？”）  3.尝试解决，制造冲突：教师请学生尝试在练习本上列式解答，并请一位学生上台板演。教师巡视，收集典型资源。  （预设：学生可能出现两种答案：165=11（根），或者165+8=19（根），或者16+85=19（根）等。极少数学生可能会算出16+8=24（根）。）  4.对比辨析，揭示课题：教师展示学生的不同算式，组织全班讨论。  “我们来看这几个算式，哪个算式求的是‘还剩多少根香蕉’这个问题呢？”  “165=11（根）这个算式，用了哪两个信息？为什么用16根减去5根？”  “那个16+85的算式，为什么要把8个苹果也放进来？它和‘还剩多少根香蕉’有关系吗？”  引导学生发现：要求“还剩多少根香蕉”，只需要知道“一共进了多少根香蕉（16根）”和“卖出了多少根香蕉（5根）”这两个信息。“进了8个苹果”与香蕉的剩余数量没有关系，所以计算时不需要用到它。  5.教师小结，板书课题：像“进了8个苹果”这样，放在题目里，但与我们要解决的问题没有关系，用不上的信息，我们把它叫做“多余信息”（板书：多余信息）。今天我们就来学习解决含有“多余信息”的数学问题。（板书课题：解决多余信息的数学问题）  （二）合作交流，探究新知（约15分钟）【核心环节】  1.出示例题，理解题意（PPT第3张）【重要】  PPT呈现教材例题情境图（或改编的清晰情境）：一群小朋友在操场活动。图上有文字标注：  “我们班一共有35人。”  “已经有20人上了参观车。”  “还有5个小孩在跳绳。”  问题：还有多少人没上车？  2.自主探究，尝试解决：学生独立阅读题目，思考并在学习任务单上尝试列式计算。教师巡视，了解学生的解题思路和遇到的困惑。  3.小组讨论，思维碰撞：  教师组织四人小组交流。交流要求（PPT第4张展示要求）：  （1）在小组里说一说，你列出的算式是什么？  （2）互相检查一下，算式的计算结果是否正确？  （3）重点讨论：你们用了哪几个信息来列式？哪个信息没有用上？为什么不用它？  4.全班汇报，聚焦分析（【难点】突破）：  教师请小组代表上台，利用黑板上的磁性教具（35个圆形代表人，20个上车的人，5个跳绳的小孩）或指着PPT进行汇报。  预设小组A：我们列的式子是3520=15（人）。我们用到了“一共有35人”和“已经有20人上车”这两个信息。问题问的是“还有多少人没上车”，就是从总数35人里面去掉已经上车的20人，剩下的就是没上车的。“还有5个小孩在跳绳”这个信息我们没有用，因为它说的是在跳绳，跟上车没有关系。  教师追问关键点：“为什么‘还有5个小孩在跳绳’跟上车没关系？”引导学生深入思考：跳绳的同学是不是这35人里的？他们现在上车了吗？问题问的是“没上车的人数”，他们没上车，应该被算在哪里？（应该算在没上车的人里面）。那如果我们知道跳绳的5个人都没上车，是不是就能直接用它来求没上车的人数？为什么不能？（预设：因为不知道除了跳绳的，还有没有其他没上车的人，所以不能只靠跳绳的人数来求。）通过追问，让学生明白，解决当前问题，最直接的数量关系是“没上车的人数=总人数已上车人数”。而“5个跳绳”只是“没上车人数”中的一部分，用它不能直接解决问题，而且我们也不知道其余没上车的人的情况，所以这个信息是多余的。但它是多余信息，不意味着它没用，只是对于解决“还有多少人没上车”这个问题来说，它帮不上忙。  预设小组B（可能会出现错误算式）：我们列的式子是355=30（人）或者20+5=25（人）。  教师将这两种错误列式呈现出来，引导全班辨析：“他们为什么这样列？他们可能把什么当成什么了？”让学生分析错误原因：可能错误地将“5个跳绳”当成了没上车的总人数，或者试图将两个看似相关的信息加起来。通过辨析，进一步强化：列式前必须先想清楚要求的数量与哪个条件有直接关系。  5.教师总结，提炼方法（PPT第5张）【重点归纳】  结合学生的汇报和辨析，教师引导学生共同总结出解决含有多余信息的数学问题的基本步骤（可以用儿歌形式呈现，帮助学生记忆）：  审题审题别着急，问题问题看仔细。  要找条件来帮忙，有用没用要分析。  哪个与它有关系，留下列式算得齐。  多余信息虽可爱，不用它来把式立。  核心思想：问题是我们选择条件的“指南针”。  （三）分层练习，巩固深化（约12分钟）【高频考点、难点】  本环节设计三个层次的练习，逐步提高要求，巩固所学方法。  1.基础练习（我能行）：圈一圈，算一算（PPT第67张）  题目1（图文结合）：小明去文具店买文具。货架上有5个笔记本，8支铅笔，4块橡皮。小明买了2支铅笔。问题：还剩几支铅笔？  要求：学生在学习任务单上，先用红笔圈出题目中的“问题”，再用蓝笔划去你认为的“多余信息”，最后列式解答。  集体订正时，让学生说一说为什么划掉那个信息。（预设：问题问的是“还剩几支铅笔”，需要知道“原来有几支铅笔（8支）”和“买走了几支铅笔（2支）”，所以“5个笔记本”和“4块橡皮”都是多余信息。）  题目2（纯文字）：妈妈买了15个红苹果和7个青苹果，吃了3个青苹果。还剩多少个青苹果？  同样要求圈问题、划多余信息、列式解答。重点辨析：“15个红苹果”为什么是多余信息？吃了的“3个青苹果”和问题“还剩多少个青苹果”有关系吗？列式时需不需要用到它？列式：73=4（个）。  2.综合练习（试一试）：选一选，说一说（PPT第89张）  呈现一组选择题，不要求计算，只要求选择需要哪两个信息来解决问题。  问题1：树上有18只鸟，飞走了5只，又飞来了8只蝴蝶。现在树上有多少只鸟？  A.18只和5只B.18只和8只C.5只和8只  学生选择后，追问：为什么选A？飞来的8只蝴蝶为什么不能用？（因为问题问的是鸟，不是蝴蝶。）引导学生明确：信息的单位和属性必须与问题保持一致。  问题2：图书馆上午借出10本书，下午借出8本书，还剩下20本书。图书馆原来有多少本书？  A.10本和8本B.8本和20本C.10本、8本和20本  此题略有难度，引导学生思考：“原来有多少本书”应该怎么求？需要知道“借出了多少”和“剩下多少”。那么“借出的总数”就是上午和下午借出的和（10+8）。所以，我们需要“上午借出的10本”、“下午借出的8本”和“剩下的20本”三个信息吗？实际上，我们需要的是“借出的总数（由两个信息合成一个）”和“剩下的数量”。所以，三个信息都要用到，但需要两步计算，今天我们先不研究。如果只用两个信息，哪个选项是不对的？为什么？让学生初步感知，当信息之间有关联时，可能需要合并使用，但“多余信息”是指完全用不上的。此题中三个信息都用上了，没有多余信息。通过正反对比，加深对“多余信息”概念的理解。  3.拓展练习（我最棒）：编一编，问一问（PPT第10张）  呈现一个开放情境：商店里有各式各样的商品和标价。一个布娃娃28元，一个变形金刚15元，一个皮球9元，一个文具盒7元。  （1）小明想买一个布娃娃和一个皮球，他付了50元。你能提出一个数学问题并解答吗？（预设：应找回多少钱？需要布娃娃28元、皮球9元和付的50元。没有多余信息。）  （2）小红只有20元，想买一个变形金刚。你能提出一个数学问题，并让它至少包含一个多余信息吗？  鼓励学生发挥创造力，尝试编写题目。例如：“小红有20元，买了一个15元的变形金刚，商店里有9元的皮球。还剩多少钱？”在这个问题里，哪个是多余信息？（9元的皮球）  这个环节旨在逆向思维训练，让学生从“解题者”转变为“出题者”，深刻理解多余信息是如何被“制造”出来的，从而更透彻地把握其本质。  （四）回顾整理，内化提升（约5分钟）【重要】  1.全课总结，畅谈收获：教师引导学生回顾本节课的学习历程。  “通过今天这节课的学习，你有什么收获？你学到了什么新本领？”  学生可能从知识、方法、感受等方面回答。教师适时引导和补充。  2.儿歌齐诵，巩固方法（PPT第11张）：师生一起拍手诵读课中总结的儿歌，在轻松愉快的氛围中再次强化解决多余信息问题的基本策略。  3.联系生活，升华认识：教师总结：在我们的生活中，每天都会遇到大量的信息，就像我们做的数学题一样。有些信息对我们解决问题有帮助，有些则没有。希望小朋友们能练就一双“火眼金睛”，学会准确地找到对自己有用的信息，排除干扰，这样我们就能又快又好地解决生活中的各种问题了！  （五）板书设计  解决多余信息的数学问题  【核心板书区域】  例题：总人数35人，已上车20人，5人跳绳。  问题：还有多少人没上车？    数量关系：没上车的人数=总人数—已上车人数    列式：35—20=15（人）    多余信息：5人跳绳（与问题无关）    【策略板书区域】  解题步骤：  1.看问题（明确目标）  2.找条件（筛选与问题直接相关的）  3.弃多余（舍弃无关信息）  4.列算式（正确计算）  七、教学效果评价与预设（【重要】、【反思】）  （一）教学效果评价  1.过程性评价：通过课堂观察、小组讨论参与度、回答问题的准确性，及时了解学生对“多余信息”概念的理解程度和筛选信息的能力。重点关注学生在面对新情境时，是否能主动运用“问题决定条件”的思维模式进行分析。  2.练习反馈评价：通过学习任务单上基础练习和综合练习的完成情况，定量评价学生对本课知识与技能的掌握程度。正确率、解题速度以及错误类