小学一年级数学《搭积木：差异化的空间与运算启蒙》教案

小学一年级数学《搭积木：差异化的空间与运算启蒙》教案

一、【基础】课程基本信息与核心理念

（一）学科与学段：小学数学一年级

（二）教材版本：基于北师大版（2024）一年级下册“加与减（一）”第3课时《搭积木》及苏教版一年级上册“图形的初步认识（一）”《立体图形的拼搭》整合重构-1-2。

（三）课题性质：综合实践活动课/数与运算起始课

（四）【重要】设计理念——差异化的双线融合：

本设计打破了传统计算课或图形认识课的单一壁垒，以“搭积木”这一低龄儿童喜闻乐见的活动为载体，创造性地融合了“数与运算”和“图形与几何”两大核心领域。基于“因材施教”与“最近发展区”理论，本设计采用“目标分层、路径多元、评价差异”的框架-3-7。我们不仅关注学生计算技能的达成，更关注其空间观念的萌芽；不仅关注教学的“平均进度”，更关注每一个个体在操作中建构意义的独特方式。通过设计开放性的、多层次的探究任务，让“前概念”丰富和“前概念”薄弱的孩子都能在课堂上找到思维的生长点，实现真正意义上的差异化发展。

二、【基础】学情分析——基于差异的精准画像

（一）已有知识经验【基础】：

大部分幼儿在学前阶段已有搭积木的经验，对长方体、正方体、圆柱、球有最直观的感性认识（“能滚的”、“能摞的”、“像盒子一样的”）。在数的领域，学生已熟练掌握了10以内数的加减法，认识了11~20各数，理解了“十”和“一”位值制的概念，并能进行10加几及相应的减法运算-2-9。

（二）可能存在的差异点【难点】【重要】：

1.空间观念的差异：部分空间智能较强的学生能轻易想象出积木组合后的形状，甚至能进行简单的三维还原；而另一部分学生则完全依赖于实物操作，难以建立表象。这是图形拼搭环节最大的分层点-1。

2.算理理解的差异：对于“13+2=？”部分学生能凭借数感或记忆直接报出得数，但未必理解“为什么要用个位上的3去加2”；另一部分学生则需要借助数小棒、拨计数器等直观模型才能理解“相同数位相加减”的算理-2。

3.语言表达的差异：一年级学生在描述位置关系（上下、左右、前后）以及操作过程时，语言表达的完整性和精准度存在显著差异-1。

4.学习风格的差异：有的学生是“动觉型”，必须动手操作才能思考；有的学生是“视觉型”，观察老师演示就能理解；还有的学生是“逻辑型”，更倾向于符号运算。

三、【重要】差异化教学目标设计

（注：基础性目标是全员达标的底线；发展性目标是多数学生努力的方面；挑战性目标是为学有余力者提供的跳板。）

（一）基础性目标（全员必达）：

1.通过拼搭活动，进一步认识长方体、正方体、圆柱和球的特征（如：长方体、正方体面是平的，能摞起来；球是圆的，能滚等）。

2.借助积木模型，正确计算20以内的不进位加法和不退位减法（如13+2,18-2），理解并说出算理（即几个一和几个一相加减）。

（二）发展性目标（多数达成）：

3.能用“前、后、上、下、左、右”等方位词清晰地描述自己拼搭的过程和结果。

4.能在观察、操作中发现小正方体拼搭的规律（如：2个正方体能拼成不同位置的长方体），初步建立空间表象-1。

5.能从积木的情境中抽象出数字算式，体会数学模型的简洁性。

（三）挑战性目标（部分达成）：

6.能根据指定的平面图形（如从正面看的形状），尝试还原出立体图形的多种搭法，体会“从二维到三维”的多样性。

7.在探索“至少用几个小正方体可以拼成一个大正方体”等问题中，发展初步的推理能力和空间想象力-1。

8.在解决复杂拼搭问题时，能用连贯的数学语言有条理地表达自己的思考过程。

四、【重要】差异化教学资源与准备

（一）教具准备：

教师准备：多媒体课件（包含积木王国动画、各种拼搭范例、数线图动态演示）；标准几何积木一套（磁性，便于黑板演示）；大号计数器；分层任务卡（用不同颜色区分难度）。

（二）学具准备【基础】：

学生按“异质小组”（每组4人，包含不同层次的学生）准备：每人一套小积木块（含2个正方体、2个长方体、1个圆柱、1个球）；每人一个小计数器；每人一张白纸和一支彩笔；同桌共用一套小棒。

五、【核心】差异化教学实施过程

（一）唤醒经验，情境导入（3分钟）

1.创设情境：课件播放动画：“积木王国要举行嘉年华了，想邀请能干的建筑师去参加。要获得入场券，必须闯过‘我说你搭’第一关。”【热点】此环节旨在迅速吸引注意力，复习旧知。

2.全员参与【基础】：教师发布口令，学生全员动手搭：

第一关（指向数）：“左边放1个十，右边放3个一。”（学生操作，教师巡视，重点关注学困生能否正确摆出10块和3块。）

第二关（指向形）：“把长方体摞在正方体的上面。”（教师强调“上面”这个方位词，请一名中等生演示，核对是否正确。）

3.导入新课：大家真棒，都获得了入场券。今天我们就用这些积木朋友，继续玩“搭积木”的游戏，不过在玩的过程中，我们要用数学的眼睛去观察，用数学的头脑去思考。（板书优化课题）

（二）差异化的探究活动一：从“形”到“数”的迁移——不进位加法（10分钟）

1.任务发布【分层】：教师出示情境：笑笑已经搭好了13块积木（对应复习环节左边10块，右边3块）。她又放进去2块积木（教师演示将2块放在右边那堆）。

1.2.核心问题：“现在一共有多少块积木？你能用几种方法找到答案？”【高频考点】

2.3.【重要】差异化支撑：

A层（动觉依赖型）：允许直接动手摆一摆自己的积木，边摆边数。

B层（表象过渡型）：如果不想摆，可以在计数器上拨一拨，或者在脑子里面想一想刚才摆的过程。

C层（符号抽象型）：尝试直接列算式，并用自己的话跟同桌说说为什么这样算。

4.小组交流与汇报【差异化展示】：

1.5.邀请A层学生上台展示“数”的方法：原来13块，接着数14、15。（教师追问：为什么从14开始数？你为什么不数前面的10块了？引导理解“接着数”的简便性。）

2.6.邀请B层学生展示“拨计数器”：十位拨1颗珠子，个位拨3颗。加2，就是在个位再拨2颗。现在个位是5，十位是1，是15。【非常重要】教师在此处要点拨：为什么2要加在个位的3上，而不去加十位的1？因为2表示2个一，个位上的3也表示3个一，只有相同计数单位的数才能直接相加。（这是算理的点睛之笔）-2。

3.7.邀请C层学生板书算式：13+2=15（块），并解释算法：因为3+2=5，10+5=15。

8.教师提升【重要】：无论我们用积木摆、用计数器拨，还是直接想数的组成，其实都是在做一件事——几个一和几个一合起来。刚才的2块积木，就是2个一，要和13里的3个一合起来。

（三）差异化的探究活动二：从“数”到“形”的回归——不退位减法（8分钟）

1.逆向任务【分层】：教师继续情境：现在积木王国的国王变魔术了（课件演示从18块积木中拿走2块）。原来一共有18块（左边10，右边8），现在拿走了2块。

1.2.核心问题：“还剩多少块？这次不用学具，请你先在心里想一想，然后在本子上列出算式，并试着用画图的方式把你的想法画出来。”【难点】这是从具体操作向抽象符号过渡的关键一步。

2.3.【重要】差异化分层指导：

基础层：如果画图有困难，可以再摆一摆积木，然后用手机拍照上传到班级大屏分享。

发展层：尝试用画圆圈的方式表示积木，画出拿走的过程。

挑战层：除了写出算式18-2=16，还能尝试画一个“数线图”来表示这个过程-2。

4.展示与碰撞【差异化交流】：

1.5.展示基础层的照片：引导学生观察，拿走了2块，是从哪一堆拿的？（从右边的8块里拿的）。

2.6.展示发展层的圆圈图：画了18个圈，划掉2个。教师追问：这划掉的2个，为什么要从后面的8个里划？

3.7.展示挑战层的数线图：请该生讲解他是怎么在数线上从18倒着跳2步到16的。

8.小结【热点】：减法和加法一样，也是几个一减几个一。18里的8个一减去2个一，还剩6个一，合起来就是16。

（四）差异化探究活动三：空间观念的进阶——立体图形的拼搭（15分钟）【非常重要】

1.第一层次：基础拼搭——感受组合规律（面向全员）

1.2.任务：请用你手中的2个完全一样的正方体，拼一拼，看看你能拼出几种不同的图形？并用“前、后、上、下、左、右”说说它们的位置-1。

2.3.实践：学生动手，很快会发现可以“左右拼”、“上下拼”、“前后拼”。

3.4.共识【基础】：原来不管怎么拼，两个正方体拼在一起，最后都变成了一个长方体。初步渗透面与面的贴合。

5.第二层次：定向拼搭——培养空间想象（分层推进）

1.6.【重要】发布挑战任务（使用任务卡，颜色区分难度）：

1.2.7.【黄色任务卡】（基础）：请你用3个正方体，拼出一个长长的不倒的长方体。

2.3.8.【蓝色任务卡】（发展）：请你用3个正方体，拼出一个不是长方体的图形（比如L型或阶梯型）。

3.4.9.【红色任务卡】（挑战）：请你用4个正方体，尝试拼出一个大正方体。如果拼不出来，想一想为什么？至少要几个才能拼成大正方体？-1

5.10.差异化实施策略：

异质小组内，学生根据能力自主选择想挑战的任务卡。教师巡视，重点指导选择黄色任务卡的学生，帮助他们稳稳地拼搭，感受“对齐”；鼓励选择蓝色任务卡的学生大胆尝试不同的错位拼法；对于选择红色任务卡的学生，则引导他们进行猜想、验证和辩论。

11.成果汇报与辩论【课堂高潮】：

1.12.展示蓝色任务卡成果：学生展示“台阶”状图形，教师引导全班观察，这个图形和之前的长方体有什么不同？（引导学生发现“凹凸”、“缺一块”等空间概念）【热点】

2.13.【难点突破】针对红色任务卡的大辩论：

认为4个能拼成大正方体的学生上台拼，结果发现是“扁的”或“长的”（2x2x1的长方体）。

认为不能的学生提出质疑，并通过再操作，最终发现至少要8个（2x2x2）才能拼成。

教师此时利用多媒体课件，动态演示从2个到8个正方体如何堆叠成更大的正方体，帮助学生建立起清晰的空间表象。这一环节是对学生空间想象力和逻辑推理能力的极致挑战，也是差异化教学成果的集中体现。

（五）巩固练习，差异应用（7分钟）

1.基础练习（全员通关）：课本“练一练”中的看图填空（数积木块的数量并列出算式）。重点关注学困生是否能将立体图中的遮挡部分数清楚。教师可引导学生用“做标记”、“分层数”的方法有序数数（如：从上往下数）-1。

2.拓展练习（弹性选择）：

1.3.A组（基础）：给出口算卡片（如14+3,17-6等），先计算，再用积木摆出来验证。

2.4.B组（提高）：看算式，用画“积木图”或“计数器图”的方式表示出计算过程。

3.5.C组（挑战）：看图列式题，图中呈现的是小正方体堆成的立体图形（有隐藏部分），要求先数出一共有多少个，再列式计算（如拿去2个，还剩几个）。这需要学生综合运用空间想象和计算能力。

（六）总结反思，差异评价（2分钟）

1.自我评价：教师引导学生用“手势语”评价自己今天的收获（伸出1个手指表示“我学会了计算”，2个手指表示“我会拼搭新图形”，3个手指表示“我发现了数学秘密”）。

2.畅谈收获：请不同层次的学生谈谈自己这节课最得意的一个发现。可以是关于计算的秘诀，也可以是关于积木拼搭的规律。

3.布置分层作业【重要】：

1.4.A层（亲子作业）：回家和爸爸妈妈用积木玩“你说我搭”的游戏，并说一说怎么算的。

2.5.B层（实践作业）：用今天学到的拼搭方法，用积木创作一个作品（如机器人、房子），并数一数用了哪些形状的积木各几个。

3.6.C层（探究作业）：想一想，如果要用小正方体拼成一个更大的正方体，除了8个，还可以用几个？（引导探究27个、64个等，为后续学习埋下伏笔）。

六、【高频考点】与【难点】的应对策略

（一）高频考点：

1.20以内不进位加法的计算（如13+5）：应对策略——反复强化“个位加个位，十位不变”的规律，但在教学中必须通过积木和计数器的操作让学生理解为什么，而不是死记硬背。

2.数隐藏的正方体个数：应对策略——在课堂探究活动三中，专门设计分层任务让学生接触和讨论被遮挡的积木，渗透“分层数”或“列竖数”的有序思维方法-1。

（二）难点：

3.理解“相同数位相加减”的算理：应对策略——利用“积木颜色”或“计数器位置”进行视觉强化。左边一竖排10个（一捆）统一用一种颜色，右边单个的用另一种颜色，加或减时，颜色相同的才能合并或拿走，使抽象的“位值”变得可视化-2。

4.空间想象的建立：应对策略——不急于求成。允许空间观念弱的孩子长期持有学具，随时搭建验证；同时通过“先想象，再验证”的游戏，如“请你像我这样搭”，逐步培养空间表象的生成能力。

七、【重要】差异化教学评价设计

本设计采用过程性评价与结果性评价相结合的方式，重点关注学生在原有基础上的增值。

1.参与度评价：观察学生在小组活动中是否找到了适合自己的角色（操作者、记录者、汇报者），是否积极主动地投入探究。

2.思维水平评价：通过学生的提问和回答，评价其思维层次。如：“我能数出来”是操作水平；“我能用计数器拨出来”是表象水平；“我知道是因为3+2=5”是符号水平；“我发现4个正方体不能拼成大正方体，因为上面一层必须要和下面一层一样多”则是关系水平。

3.作品评价：对学生的分层作业不设统一标准，鼓励创意和个性。A层作业关注亲子互动的趣味性；B层作业关注数学元素的融入（用了什么形状，各几个）；C层作业关注探究过程的逻辑性。

八、【热点】课改理念在本设计中的渗透

本设计充分体现了当前课程改革的核心理念：

1.以生为本，尊重差异：整个教学流程不是教师牵着学生走，而是教师铺设多条路，让学生选择适合自己的路走。从任务的选择到汇报的方式，都充满了选择性和开放性。

2.做中学，玩中思：整堂课70%的时间是学生的操作与交流。积木不仅是玩具，更是承载数学概念的“思维学具”。