一年级数学上册《加法模型建构与拓展探索》教学设计

一年级数学上册《加法模型建构与拓展探索》教学设计一、教材与学情分析（一）【教材分析——基础性地位与核心概念】  本课《加法模型建构与拓展探索》是针对一年级上册加法内容的拓展性教学设计。在完成了《认识加法》以及《5以内》《10以内》加减法的基础之上，学生已经初步建立了“合并”的概念，并能熟练进行10以内加法的口算。本课的核心任务不再是简单的计算技能训练，而是基于课程改革理念，引导学生从“会算”走向“会想”，从具体操作走向抽象思维。教材内容通过多元的生活情境，如“公交车上下车”、“超市购物”、“数线跳跃”等，旨在引导学生发现不同情境中的共同数学结构，即“部分+部分=整体”的加法模型2。本课在教材体系中起着承上启下的关键作用，既是对已学加法知识的深度梳理与结构化，又是后续学习减法、连加以及更复杂应用题的基础。（二）【学情分析——认知起点与思维障碍】  【基础】一年级学生以具体形象思维为主，他们对加法的理解往往依赖于直观的动作（如掰手指、摆小棒）和具体的生活场景（如“妈妈给了我2颗糖，爸爸又给了我1颗，我一共有3颗”）49。经过前期的学习，学生已经积累了一定的加法计算经验和生活原型。然而，【难点】在于，学生通常将加法看作一种孤立的行为——“加起来”，而难以跨越情境的差异，抽象出“加法”这一运算的本质意义。他们容易理解“合并”的故事，但当面对“比较”（如“我有3个苹果，你比我多2个，你有几个？”）或“往前进”（如“在数线上向右跳”）等变式情境时，思维的固化就会显现。因此，本课要着力打破学生的思维定势，通过丰富的变式，深化对加法意义的理解。二、核心素养导向与教学目标（一）【核心素养培育指向】  本课设计深度契合2022年版新课标精神，聚焦数学核心素养的培育：【非常重要】一是“抽象能力”与“模型意识”，通过大量情境的对比与归纳，引导学生从现实问题中提炼出加法模型（□+□=□），初步感知数学建模的过程9；二是“运算能力”与“推理意识”，在多种算法的交流与优化中，理解算理，并能根据数的组成进行简单的推理计算；三是“语言表达”与“应用意识”，鼓励学生用自己的语言讲清“数学故事”，并能主动在生活中发现并提出可以用加法解决的数学问题2。（二）【教学目标】  1.【基础】能够在具体的情境中识别并说出加法的含义（把两部分合起来，求一共是多少），进一步巩固对加号、等号的认识。  2.【核心】通过观察、操作、对比、归纳等活动，经历加法模型的抽象过程，理解不同情境（合并、添加、比较等）在数学本质上都可以用加法表示，初步渗透模型思想。  3.【重要】掌握多种计算策略（接着数、利用数的组成、借助数线等），能根据数据特点灵活选择算法，提升运算的流畅性和思维的灵活性7。  4.【拓展】能够在同一情境中提出不同的加法问题，或根据同一算式创编不同的生活故事，培养发散性思维和逆向思维。三、教学重难点与准备（一）【教学重点】  【高频考点】进一步理解加法的本质——把两个数合并成一个数的运算。能够在多样化的情境中准确列出加法算式。（二）【教学难点】......抽象出加法的数学模型，理解加法含义的广泛性（不仅限于“原来...又来了...”的合并模式）。（三）【教学准备】  教师准备：多媒体课件（包含动态情境图：停车场、公交车、数线、图形拼接等）、磁性教具（小圆片、小棒）、大号算式卡片、板书贴纸。  学生准备：每人一套小学具盒（小棒或圆片）、彩笔、白纸、小手偶（用于创编故事）。四、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，导入“模型”——“合并”的故事  1.创设情境，激活旧知  上课伊始，教师在屏幕上展示一幅动态的停车场图片：左边停着3辆小汽车，右边停着2辆小汽车。随后，课件上的两群汽车缓缓向中间移动，最终合并在了一起。教师面带微笑，用亲切的语气提问：“同学们，仔细观察，你能把刚才看到的过程编成一个数学小故事吗？”学生兴致勃勃，纷纷举手。一位学生回答：“停车场左边有3辆车，右边有2辆车，合起来一共有5辆车。”教师立刻捕捉关键词“合起来”板书在黑板上，并肯定道：“你说得非常清楚，用上了‘合起来’这个词，很准确！求‘合起来一共有多少’，就是我们以前学过的——加法。”接着，引导学生列出算式“3+2=5”，并再次追问：“这里的‘3’‘2’‘5’分别表示什么？‘+’表示什么？”通过复习，强化加法的基础模型：部分+部分=整体。  2.手势表达，具身认知  为了让“合并”的动作深深印入学生的身体记忆，教师带领学生玩一个“我说你合”的游戏。教师说口令：“把左手伸出的2根手指和右手伸出的3根手指合并起来。”学生迅速伸出相应数量的手指，然后将双手缓缓靠拢，并大声报出合并后的总数。这个环节看似简单，却能调动学生的多重感官，将抽象的“合并”转化为具体的身体动作，为后续理解更复杂的加法情境奠定了坚实的动作逻辑基础。（二）变式拓展，丰富“模型”——寻找生活中的“加法”......是本课的核心拓展部分，旨在打破学生的思维固化，让他们认识到加法不仅仅存在于“原来...又来了...”的故事里。教师通过三个递进的层次，展示加法的不同变式。  1.【热点】情境变式一：添加（在原有的基础上继续增加）  课件动画展示：一个鱼缸里原来有4条鱼，一个小朋友又往里面倒进了2条鱼。教师引导学生提问：“看着这个过程，你能提出一个数学问题吗？”学生自然想到：“现在鱼缸里一共有多少条鱼？”教师引导学生列出算式“4+2=6”。然后，教师将这一情境与课始的“合并”情境进行对比：“停车场的故事是‘左边和右边合起来’，鱼缸的故事是‘原来的加上又倒进来的’。它们的故事不一样，但为什么都用加法算呢？”通过引导，学生发现：虽然情境不同，但都是把“原来的数量”和“后来的数量”这两部分合在一起，求总数。所以都用加法。  2.【重要】情境变式二：移入（从外部进入内部）  教师出示一幅“公交车站”的动态图：一辆公交车上原来有5个人（用圆点表示），到站后，从前门上来3个人（圆点动态上车）。教师提问：“现在车上有多少人？”学生列出算式“5+3=8”。紧接着，教师再呈现一个反向的变式：“如果公交车到站，不是上客，而是下客，还是用加法吗？”通过对比，让学生明确“上车（加入）”用加法，“下车（去掉）”则要用减法。通过这种正反辨析，学生对加法意义的界定会更加清晰。  3.【拓展】情境变式三：比较（求比一个数多几）  这是本课最难也是最关键的拓展点。教师利用课件展示：第一行摆了3个红色的笑脸贴，第二行摆了5个黄色的笑脸贴。提问：“请你比较一下，黄色笑脸比红色笑脸多几个？”学生很快能算出“多2个”。教师接着追问：“那你能列一个加法算式来表示黄色笑脸的数量吗？”这是一个具有挑战性的问题。在学生陷入思考时，教师引导：“黄色笑脸的数量其实是由哪两部分组成的？”借助直观图，学生恍然大悟：黄色笑脸的数量=与红色一样多的部分（3个）+比红色多的部分（2个）。因此，同样可以用加法“3+2=5”来计算。教师小结：“原来，当我们求‘比一个数多几’的数量时，也可以看作是把‘同样多的部分’和‘多出来的部分’合并起来，所以也用加法。”  4.归纳抽象，初建模型  教师将本节课出现过的所有情境（合并、添加、移入、比较）的图片贴在黑板上，引导学生观察：“请同学们小组讨论一下，这些看起来五花八门的问题，为什么都用加法解决？它们有什么共同的地方？”学生在讨论中发现：不管故事怎么变，都是知道了“两个部分”，要求“整体”。教师在黑板上用圆圈和三角形摆出一个结构图：    部分A（左边/原来/一样多的）+部分B（右边/又来/多出的）=整体  从而帮助学生初步建立起加法的结构模型，而不仅仅是“合并”这一种叙事模型9。（三）策略探究，深化“模型”——多样化的计算方法  模型建立之后，如何让计算变得又快又准，是本环节要解决的问题。面对同一道算式，鼓励学生呈现多样化的思维路径。  1.以“8+3”为例，展开算法探讨  教师创设一个“文具盒”情境：铅笔盒里已经放了8支铅笔，外面还有3支，一共有多少支？学生列式“8+3”。  （1）【基础】接着数：教师请一位学生演示。学生从8开始，接着数三个：9、10、11。教师肯定这种方法，并说明这是最直接的方法，特别是当加数较小时非常有效。  （2）【重要】凑十法：这是后续学习进位加法的核心。教师引导学生利用学具操作：“用小棒摆一摆，看看怎样能最快看出是11？”学生通过操作发现，从外面的3根里拿出2根，放进铅笔盒里，和8根凑成10根，捆成一捆，再加上剩下的1根，就是11。教师顺势板书“凑十”的过程，并用连线图表示：8+3=8+(2+1)=10+1=11。虽然一年级不要求书写这种分解式，但通过圈画和摆弄，要让学生深刻体会“凑十”的便利性8。  （3）【拓展】数线模型：教师引出“数线”这一直观模型。课件出示一条从0到20的数线，一个箭头从0跳到8，表示“原来有8”，另一个箭头从8向右再跳3格，落在11。教师边演示边讲解：“在数线上向右跳，跳了多少格，就是加几。这种方法和‘接着数’的道理是一样的，但看起来更清楚。”通过数线，将加法与数轴上的位置移动结合起来，为数感培养奠定基础9。  2.算法优化，因人而异  教师不强制规定学生必须用某一种方法，而是引导他们进行自我反思：“刚才我们用了好几种方法算出了8+3=11。你最喜欢哪种方法？为什么？”有的孩子可能觉得“接着数”最简单，有的孩子觉得“凑十法”最酷，有的孩子则喜欢看数线。教师总结道：“这些方法都是好方法。当我们遇到大数加小数时，用‘凑十’可能会更快；当我们对数字还不熟悉时，‘接着数’或者‘摆小棒’能帮我们不出错。选择你喜欢并且能算对的方法，就是最好的方法。”7（四）分层练习，应用“模型”——我是“数学建模师”  练习环节摒弃了单一的“算算式”，而是设计了富有挑战性和趣味性的层次化活动，让学生在应用中深化理解。  1.第一层：看图列式，基础巩固  提供几幅结构清晰但情境不同的图（如：树上的鸟和天上的鸟、盘子里的苹果和盘子外的苹果、篮球队和足球队的人数图标）。要求学生直接列出加法算式，并轻声向同桌说说算式里每个数在图中代表什么。这一层旨在检测所有学生是否达成了基础目标。  2.第二层：根据算式，创编故事  这是本课的【热点】活动。教师在黑板上写出一道核心算式：“4+3=7”。然后提出挑战：“看谁的小嘴最巧，能根据这个算式，编出不一样的数学故事？”学生顿时脑洞大开。  生1（合并型）：树上有4只小鸟，又飞来了3只，一共7只。  生2（添加型）：妈妈给我买了4颗糖，爸爸又给我买了3颗，我现在有7颗糖。  生3（比较型）：我有4个气球，小红比我还多3个，小红有7个气球。  生4（动作型）：我先走了4步，又走了3步，一共走了7步。  教师对每一种符合逻辑的故事都给予大力表扬，尤其表扬那些能跳出“合并”框架的孩子。通过这个活动，学生深刻体会到同一个数学模型可以套用在千千万万的生活场景中，数学与生活的联系在这一刻变得具体而生动102。  3.第三层：数线探险，思维提升  给出一个数线，上面只标出了起点和箭头跳动的轨迹，没有数字。例如：数线上有一个箭头从“？”跳到了“？”。要求学生先读出数线上的故事（如：从5开始，向右跳3格，跳到了8），然后写出对应的加法算式。这一层考察学生对“数线”这一抽象工具的理解和应用能力。（五）全课总结，升华“模型”  1.畅谈收获  教师拿着板书，引导学生回顾：“今天这节课，我们不仅复习了怎么算加法，更重要的是，我们发现了加法背后的小秘密。谁能用一句话说说，什么样的问题可以用加法解决？”引导学生用自己的语言说出：“把两个数合并起来，求一共是多少，就用加法。”  2.拓展延伸  教师布置一个特殊的课后作业：“请同学们回家后，做一名‘小小观察员’，找一找生活中哪些事情可以用加法来表示。明天上课，我们来开一个‘生活中的加法’分享会。”将数学学习从课内延伸到课外，从书本回归到生活，这正是数学核心素养落地的最终体现。五、板书设计：加法模型建构与拓展探索  左侧区域（情境对比）                中间区域（模型归纳）                右侧区域（算法多样）  情境图贴片：  1.合并（停车场）3+2=5  2.添加（倒鱼）4+2=6                部分A+部分B=整体8...移入（公交车上车）5+3=8              （左边/原来/一样多）+（右边/又来/多出）=（总数）    1.接着数：8...9,10,11  4.比较（笑脸）3+2=5                                               2.凑十法：8+3=8+2+1=10+1=11                                                              3.数线法：箭头从8向右跳3格到11六、教学反思与预设（课后拓展）  【非常重要】本节课的设计跳出了传统计算教学的窠臼，不再将目光局限于“算得对不对、快不快”，而是将重心上移至“为什么这么算”和