小学三年级数学《影院中的乘法》核心素养教学设计

小学三年级数学《影院中的乘法》核心素养教学设计一、教学内容与课标解读（一）【基础】教学内容定位本节课《影院中的乘法》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级下册第三单元“乘法”中的第四课时。本节课的教学内容建立在学生已经掌握了两位数乘两位数的计算方法（不进位）以及对乘法的进位规则有了初步感知的基础上。教材通过“电影院”这一贴近学生生活的具体情境，引导学生进一步探究两位数乘两位数（进位）的乘法计算。这不仅是对前几课时“队列问题”（两位数乘两位数不进位）的深化和拓展，更是为学生后续学习三位数乘两位数以及解决更为复杂的实际问题奠定坚实的计算基础和思维基础14。（二）【核心素养指向】课标深度解读依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课不仅仅指向计算技能的习得，更承载着发展学生核心素养的关键任务：1.数感与运算能力：在具体情境中理解进位乘法的算理，掌握算法，能够准确、熟练地进行计算，并能根据实际问题的需要选择合适的估算策略，形成对运算结果的直观感知和预判能力。2.推理意识：通过自主探索和合作交流，经历从“估算”到“精算”的完整过程，理解两位数乘两位数进位乘法的算理（即为什么要进位以及进位的道理），并能用自己的语言清晰地表达思维过程，形成初步的逻辑推理意识。3.模型意识与应用意识：能够从现实生活情境（如电影院座位、购票问题）中抽象出数学问题，建立“排数×每排人数=总人数”的乘法模型，并运用这个模型去解决生活中的其他实际问题，体会数学的广泛应用价值。4.几何直观：鼓励学生利用点子图、表格等直观模型来探索和解释抽象的算理，将抽象的“进位”概念形象化、具体化，从而更好地理解竖式中每一步的实际意义。二、学情精准分析（一）【基础】知识起点学生已经熟练掌握了表内乘法，能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，并在上一节课中学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，对乘法的竖式计算格式和计算顺序有了初步的认识。同时，学生在以往的学习中也积累了估算的初步经验14。（二）【重要】认知难点与障碍1.进位处理的复杂性：与不进位乘法相比，进位乘法的难点在于“双重进位”或“连续进位”。例如，用第二个乘数的十位去乘第一个乘数时，所得的积不仅要考虑数位对齐，还要加上个位相乘时进上来的数，这对学生的短时记忆和思维专注度提出了更高的要求。学生容易出现忘记加进位、进位数加错、数位对不齐等问题。2.算理与算法的脱节：部分学生可能通过机械记忆掌握计算的步骤，但并不理解为什么要这样算。例如，为什么十位上的乘积要与十位对齐？为什么满几十就要向前一位进几？一旦算理不清，在遇到更复杂的计算时就容易出错且难以自我纠正。3.估算策略的选择：学生虽然能进行估算，但往往缺乏根据具体情境灵活选择估算策略的意识。例如，在判断“座位够不够”时，是“估大”还是“估小”，需要结合具体数据进行分析，这是学生思维的难点。三、教学目标设定基于核心素养和学情分析，制定如下【多维教学目标】：1.知识与技能：结合“电影院”的现实情境，掌握两位数乘两位数（进位）的计算方法，能正确进行计算；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，体会估算的作用。2.过程与方法：通过“估一估、算一算、说一说”的探究活动，经历两位数乘两位数进位乘法的计算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样化，并能优化算法。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识；在合作交流中，获得成功的体验，建立学好数学的信心。四、教学重难点突破（一）【重点】掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，尤其是进位数的正确处理。（二）【难点】【高频考点】理解两位数乘两位数（进位）的算理，特别是用第二个乘数的十位去乘时，乘积的定位及进位的处理。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含电影院情境图、点子图、动画演示）、学习任务单。学生准备：练习本。六、教学实施过程（核心环节深度设计）（一）【情境创设，引出问题】（约5分钟）1.生活引入，激发兴趣：师：同学们，你们喜欢看电影吗？光明小学的三年级同学们正准备组织一次集体观影活动，让我们一起去电影院看看，那里藏着什么样的数学奥秘吧！（课件出示教材主题图：电影院售票处，屏幕上显示“21排，每排26个座位”，旁白：“老师，我们三年级共有500人。”）2.观察信息，提出问题：师：请大家仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？生：电影院有21排座位，每排可以坐26人。师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？生：电影院一共有多少个座位？师：这是一个非常核心的问题！请大家一起把信息和问题完整地读一遍。（板书：电影院有21排座位，每排26人，一共有多少个座位？）【设计意图：从学生熟悉的生活场景切入，引导学生提取信息、提出问难点，不仅培养了学生的问题意识，也自然地将学生带入探究情境，为新知学习做好铺垫。】（二）【估算导航，培养数感】（约8分钟）1.初次估算，独立探索：师：在计算之前，请大家先来“估一估”，这个电影院大约有多少个座位？请把你估算的过程和结果简单地写在练习本上。2.小组交流，碰撞思维：师：请你在小组内说一说你是怎么估算的，看看小组里能想出几种不同的方法。3.全班汇报，【重要】提炼策略：师：哪个小组愿意来分享一下你们的估算方法？（教师根据学生回答，有选择地板书几种典型的估算方法）预设方法一：把21看成20，26看成30，20×30=600，大约有600个座位。（同时估大）预设方法二：把21看成20，26不变，20×26=520，大约有520个座位。（估小）预设方法三：21不变，把26看成25，21×25=525，大约有525个座位。（往中间估）预设方法四：把21看成20，26看成25，20×25=500，大约有500个座位。（估小）4.回归情境，检验估算：师：同学们想出了这么多估算的方法！现在，请结合“三年级有500人”这个信息，根据你的估算结果，你认为电影院的座位够坐吗？生1：我用方法二估出520个，520>500，所以够坐。生2：我用方法一估出600个，更够坐了。生3：我用方法四估出500个，刚好相等，但实际可能会多一点点，所以也够。师：看来，大家的估算结果都指向“座位够坐”。但是，估算只能给我们一个大概的范围，要得到准确的人数，我们还需要进行——精确计算。【设计意图：估算环节不仅是为了引出精确计算，更重要的是培养学生的数感和估算意识。通过展示多种估算策略，并引导学生在具体情境中解释和比较，让学生体会到估算的灵活性和实用性，明确估算结果要服务于问题解决。38】（三）【算法探究，算理融合】（约20分钟）【核心环节】1.独立探索，算法多样化：师：究竟有多少个座位呢？请同学们独立列出算式，并用自己喜欢的方法来算一算26×21的结果。（学生独立计算，教师巡视，收集典型算法）2.分层展示，【难点】深度解剖算理：师：老师收集了几位同学的方法，我们一起来看一看，听一听他们的想法。（利用实物投影或课件展示学生作品，顺序由直观到抽象）（1）展示算法一：拆数法（拆分一个因数）生：我把21拆成20和1，先算26×20=520，再算26×1=26，最后520+26=546。师：你为什么这样拆？26×20你是怎么算的？（引导学生回顾整十数乘法）这样拆分有什么好处？【设计意图：激活旧知，将新知转化为已知，体现转化的数学思想。】（2）展示算法二：拆数法（拆分两个因数）或列表法生：我把26拆成20和6，把21拆成20和1，然后列表格。（展示列表：20×20=400，20×1=20，6×20=120，6×1=6，最后全部加起来400+20+120+6=546）师：这种列表格的方法，实际上是把两位数乘两位数分解成了四个我们学过的乘法。大家看，这个表格和我们以前学的有什么联系？【设计意图：通过表格，将抽象的乘法运算可视化，清晰地展示了每一位数相乘的原理和结果，为理解竖式每一步的含义搭建了坚实的“脚手架”，培养了几何直观。3】（3）【重点】展示算法三：竖式计算（正确案例）生：我列的是竖式。（板书规范的竖式计算过程）26×21——————26（表示26×1）52（表示26×20，这里的2要和十位对齐）——————546师：这位同学写得非常规范。我们来当“小老师”，一起回顾一下竖式的每一步计算对应的是刚才哪种方法的哪一部分？师（追问）：这里的“52”实际上是多大？为什么这个“2”要写在十位上？生：52实际上是520，因为它是26×20的结果，20的十位是2，所以乘出来的积也要从十位开始写。师：那这个小小的“1”是怎么来的？（指着进位1）生：个位6×1=6，没有进位。主要是十位相乘时，2（十位上的2）×6=12，满十向百位进1，所以百位上2×2=4，再加进上来的1等于5，所以十位上是2，百位上是5。（4）展示算法四：竖式计算（典型错例，如进位忘记加或位置对错）师：老师这里还有一份作业，大家看看，他算得对吗？问题可能出在哪里？（呈现一个忘记加进位的例子，如百位只写了4没加1）生：他忘记加进位的1了，应该是5。师：为什么这个进位的“1”不能忘记？它表示什么？生：它表示6个20里的6乘十位上的2，实际上就是120里的那个100，当然要加上。【设计意图：通过正误对比，让学生在辨析中加深对进位规则的理解和记忆。这不是简单的纠错，而是对算理的再一次强化，将“要进位”和“为什么进位”深深印在学生的脑海里。】1.沟通联系，归纳算法：师：请同学们观察这些方法（拆数法、列表法、竖式），它们之间有什么共同的地方？生：都是先用21个位上的“1”去乘26，再用21十位上的“2”去乘26，最后把两次的结果加起来。师：总结得非常棒！这正是两位数乘两位数的核心算理。无论是直观的拆分列表，还是抽象的竖式，它们的数学本质都是一样的，即“先分后合”。师：那在用竖式计算时，我们要注意什么？生1：相同数位要对齐。生2：用哪一位上的数去乘，积的末位就要和那一位对齐。生3：哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，计算前一位时，千万不要忘记加进上来的数。（教师根据学生回答，完善板书，并用红笔标注进位“1”）（四）【分层练习，巩固应用】（约10分钟）师：掌握了方法，我们再来解决几个生活中的问题。1.【基础】基本计算：完成教材“练一练”第1题。学生独立完成，指名板演，集体订正，重点关注进位是否正确。2.【重要】情境应用（辨析估算与精算）：课件出示问题：张老师要买21本《童话故事》，每本售价28元。他带600元钱够吗？师：这个问题，是需要我们用估算还是精算来解决？为什么？生：用估算就行。28≈30，21≈20，30×20=600，但因为我们都估大了，实际28×21应该小于600，所以够。或者把28估成30，21不变，30×21=630，630>600，但实际28比30小，所以不确定，需要再调整。师：你的分析非常有道理！看来，在解决实际问题时，我们要根据问题的需要，灵活选择是估算还是精算，并要选择合适的估算策略。【设计意图：通过对比练习，让学生深刻体会到估算和精算各有用途，能根据具体情境选择合适的方法是更高层次的数学素养。8】3.【拓展】思维提升：完成教材“练一练”第3题（有76个座位的音乐厅，已售出42张票，每张15元，剩下的按12元出售，最多能收款多少元？）。引导学生先理解题意，明确“最多”的含义（剩余票全部按新价卖出），再分步解答。此题综合考察了乘法计算和数量关系分析。（五）【课堂总结，回顾反思】（约2分钟）师：同学们，今天我们在“电影院”里探索了数学的奥秘。回顾这节课的学习，你有哪些收获？可以从知识、方法、感受等方面来谈一谈。生1：我学会了两位数乘两位数进位的计算方法，知道了计算时不要忘记进位。生2：我发现估算很有用，能帮我们快速判断结果的范围。生3：我知道了竖式计算的每一步都是有道理的，它和拆数、列表格的方法其实是一样的。师：大家说得真好！数学就是这样，不仅教我们计算，更教我们思考。希望同学们能带着今天学到的本领，去解决生活中更多的数学问题。七、板书设计影院中的乘法（两位数乘两位数——进位）信息：21排，每排26人，一共？个座位算式：26×21=546（个）估算：20×26=520（个）→够20×30=600（个）→够竖式：26×21——————26……（26×1）52……（26×20）——————546【核心提示】1.用哪一位乘，积的末位就对齐那一位。2.哪一位满几十，就向前一位进