甘肃数学中考试题及答案

甘肃数学中考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.在一个非零实数域上，下列哪个命题是正确的？

A.所有非零实数的平方都是正数

B.所有非零实数的立方都是负数

C.所有非零实数的倒数都是正数

D.所有非零实数的平方根都是实数

2.设集合A和B都是实数集R的子集，且A={x|x>0}，B={x|x<0}，则下列哪个选项描述了A和B的交集？

A.A∩B={x|x>0}

B.A∩B={x|x<0}

C.A∩B={x|x=0}

D.A∩B=∅

3.函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且f(1)=2，下列哪个选项正确地描述了f(-1)的值？

A.f(-1)=2

B.f(-1)=-2

C.f(-1)=0

D.f(-1)不存在

4.在一个等差数列中，首项为a，公差为d，则该数列的前n项和Sn的表达式是？

A.Sn=na

B.Sn=na+d

C.Sn=n/2(2a+(n-1)d)

D.Sn=n/2(2a+nd)

5.一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α+β=γ，则这个三角形是？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.无法确定

6.在一个直角坐标系中，点P的坐标为(x,y)，则点P关于x轴的对称点的坐标是？

A.(x,y)

B.(-x,y)

C.(x,-y)

D.(-x,-y)

7.一个圆的半径为r，则该圆的面积表达式是？

A.πr

B.2πr

C.πr^2

D.2πr^2

8.在一个等比数列中，首项为a，公比为q，则该数列的前n项和Sn的表达式是？

A.Sn=na

B.Sn=naq

C.Sn=a(1-q^n)/(1-q)

D.Sn=a(1+q^n)/(1+q)

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列哪些是实数的性质？

A.封闭性

B.交换律

C.结合律

D.分配律

2.在一个平面直角坐标系中，下列哪些是点的坐标变换的正确描述？

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.关于直线y=x对称

3.下列哪些是等差数列的性质？

A.首项与末项的平均值等于中间项

B.公差相等

C.任意两项之差等于公差

D.前n项和为Sn=n/2(2a+(n-1)d)

4.下列哪些是等比数列的性质？

A.首项与末项的比值为公比

B.任意两项之比等于公比

C.前n项和为Sn=a(1-q^n)/(1-q)

D.公比不为零

5.下列哪些是三角形的性质？

A.三角形的内角和为180度

B.三角形的任意两边之和大于第三边

C.三角形的任意两边之差小于第三边

D.直角三角形的斜边平方等于两直角边平方之和

（二）判断题（7题，每题3分，共21分）

1.奇函数的图像关于原点对称。

2.一个三角形的三个内角中，至少有两个锐角。

3.在一个等差数列中，任意三项成等差数列。

4.在一个等比数列中，任意三项成等比数列。

5.一个圆的直径是其半径的两倍。

6.在一个平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点的坐标是(-x,y)。

7.一个三角形的面积等于其任意两边乘积的一半。

三、（一）填空题（6题，每题4分，共24分）

1.设函数f(x)=2x+3，则f(2)的值是。

2.一个等差数列的首项为5，公差为3，则该数列的第三项是。

3.一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的第四项是。

4.一个三角形的两个内角分别为30度和60度，则第三个内角是。

5.一个圆的半径为4，则该圆的面积是。

6.在一个平面直角坐标系中，点P的坐标为(3,4)，则点P关于y轴的对称点的坐标是。

（二）计算题（4题，每题6分，共24分）

1.计算函数f(x)=x^2-3x+2在x=3时的值。

2.计算等差数列5,9,13,...,的前10项和。

3.计算等比数列2,6,18,...,的前5项和。

4.计算三角形ABC的面积，其中AB=5，AC=7，BC=8。

四、综合题（2题，每题12分，共24分）

1.已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且f(2)=3，求f(-2)的值。

2.已知一个三角形的两个内角分别为45度和75度，求这个三角形的第三个内角的度数。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.阅读以下材料，回答问题：在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学。在喜欢数学的学生中，有70%的学生成绩优秀，在不喜欢数学的学生中，有30%的学生成绩优秀。问：在这个班级中，成绩优秀的学生占的比例是多少？

2.阅读以下材料，回答问题：在一个农场中，有100只鸡和200只鸭。鸡每天吃2斤饲料，鸭每天吃3斤饲料。农场每天共有300斤饲料。问：农场每天可以养多少只鸡和多少只鸭？

答案部分：

一、选择题

1.A

2.D

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

二、（一）多项选择题

1.A,B,C,D

2.A,B,C,D

3.A,B,C,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

（二）判断题

1.正确

2.正确

3.正确

4.正确

5.正确

6.错误

7.正确

三、（一）填空题

1.7

2