连减与加减混合运算（第一课时）教学设计-基于冀教版二年级下册的实践探索

连减与加减混合运算（第一课时）教学设计——基于冀教版二年级下册的实践探索一、教材与学情分析（一）教材内容分析【基础】本节课“连减与加减混合运算”是冀教版小学数学二年级下册第五单元“加与减”中的核心内容。在此之前，学生已经系统学习了百以内数的加减法（包括进位、退位）以及连加运算，掌握了基本的竖式计算方法和脱式计算的初步概念。【重要】本课时是学生从单一、直接的运算向连续、混合运算跨越的关键一步，它不仅是整数加减法知识的综合应用，更是学生形成初步运算顺序意识、理解运算逻辑的起点。教材编排注重情境创设，通过贴近学生生活的实际问题（如乘车、购物、物品分配等）引出连减和加减混合算式，引导学生在解决实际问题的过程中理解算理、掌握算法，体会数学与现实世界的紧密联系。【高频考点】本节课所涉及的连减和加减混合运算（不带括号）是后续学习带括号的混合运算以及乘除混合运算的基础，在整个小学数学计算体系中占据着承上启下的重要地位。教材例题通常呈现两种解题思路：一种是“从左到右”依次计算；另一种是运用连减的性质（减去两个数的和），为后续学习简便运算埋下伏笔。（二）学生学情分析【基础】二年级下学期的学生，经过近两年的数学学习，已经具备了初步的计算能力、逻辑思维能力和语言表达能力。他们对身边的事物充满好奇，乐于参与动手操作和小组合作学习。在知识储备上，学生能够熟练进行100以内的加减法计算，并能用自己的语言描述简单的计算过程。这为本节课学习两步计算的连减和加减混合运算提供了必要的知识支撑。【难点】然而，学生初次接触两步运算，其思维模式需要从“一步到位”转变为“分步思考”。在计算过程中，学生容易出现以下困难：一是运算顺序不清，尤其是加减混合运算中，容易受数字特点干扰，先算凑整的部分；二是计算过程中的退位减法或进位加法出错，导致最终结果错误；三是脱式计算的书写格式不规范，步骤缺失或位置错乱；四是面对同一个实际问题，难以从不同角度理解并列出不同的综合算式。【热点】因此，本节课的教学设计需紧密围绕“情境驱动”和“问题解决”，将抽象的运算规则融入具体情境中，通过直观演示、对比辨析、分层练习等方式，帮助学生深刻理解运算顺序的合理性，规范书写格式，提升计算准确率，并逐步培养其模型意识和应用意识。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：（1）【基础】结合具体情境，理解连减和加减混合运算的意义，掌握不带括号的连减和加减混合运算的运算顺序（从左到右）。（2）【重要】能够正确、熟练地进行100以内数的连减和加减混合运算，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。（3）掌握用竖式计算连减和加减混合运算的两种方法（两个竖式分写或连写），并能规范书写脱式计算的过程。2.过程与方法：（1）通过观察、比较、分析、归纳等活动，经历从实际问题中抽象出两步计算算式，并探索运算顺序和计算方法的过程。（2）在小组合作与交流中，能清晰表达自己的解题思路，倾听他人的不同解法，体会解决问题策略的多样性。（3）初步渗透转化思想（将两步运算转化为两步一步运算）和模型思想（用综合算式表达连续变化的过程）。3.情感、态度与价值观：（1）在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和求知欲。（2）通过严谨的计算和规范的书写，培养学生认真细致、一丝不苟的学习习惯。（3）在合作探究中，体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。（二）核心素养培育指向本节课重点培育以下数学核心素养：1.运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算，理解算理，能够选择合理简洁的运算途径解决问题。2.推理意识：能够从已知条件出发，依据运算规则，有条理地推导出结果，初步形成演绎推理的雏形。3.模型意识：能够从现实情境中抽象出数量关系，并用算式（模型）表达，体会数学建模的过程。4.应用意识：能够主动运用所学知识和方法，探索解决现实生活中的简单问题。三、教学重难点（一）教学重点【重要】【高频考点】掌握连减和加减混合运算的运算顺序（从左到右依次计算），并能正确、熟练地进行计算。（二）教学难点【难点】理解为什么在加减混合运算中也要遵循从左到右的顺序；在计算过程中，当某一步出现进退位时，能准确计算并正确书写脱式或竖式格式。四、教学准备（一）教师准备多媒体课件（PPT，含情境动画、例题演示、练习题）、实物投影仪、磁性小棒或计数器、奖励用的小贴纸。（二）学生准备练习本、铅笔、橡皮、直尺。五、教学实施过程【重要】本环节是教学设计的主体，将详细呈现教学实施的每一步骤，力求体现“以学生为中心”的课改理念，通过情境导入、探究新知、巩固深化、课堂小结、分层作业等环节，层层递进，达成教学目标。（一）创设情境，唤醒经验（约5分钟）1.情境导入，激发兴趣：教师利用课件动态呈现“公交车上”的情境：一辆公交车上原来有38人，到“中山公园”站，从前门上车9人，从后门下车12人。教师提问：“同学们，你们每天都乘坐公交车或者看到过公交车进站的情景吗？谁能根据屏幕上看到的数学信息，提出一个数学问题？”预设学生可能提出：“现在公交车上有多少人？”设计意图：选择“公交车上下车”这一学生熟悉的生活情境，旨在迅速拉近数学与学生的距离，激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，情境中蕴含了“增加”和“减少”的动态变化过程，为引出加减混合运算埋下伏笔。2.尝试列式，复习铺垫：教师引导学生根据“原有人数、上车人数、下车人数”这三个量，尝试列出算式。学生可能会列出分步算式：38+9=47（人），4712=35（人）。也可能有学生列出综合算式：38+912。教师对两种列式都给予肯定，并引导学生比较两种列式的异同。教师追问：“38+912这个算式和我们以前学过的连加算式（如23+45+17）有什么不同？”引导学生发现：这个算式里既有加法又有减法，是加减混合运算。设计意图：通过让学生尝试列式，激活学生已有的用一步计算解决两步问题的经验。对比分步与综合，初步感知综合算式的简洁性。通过与连加算式对比，自然引出本节课的核心课题——加减混合运算。（二）合作探究，建构新知（约20分钟）1.探究加减混合运算（以公交车情境为例）（1）理解算理，明确顺序：教师提问：“38+912这个算式，应该先算什么，后算什么？为什么？”组织学生小组讨论（前后桌4人一组），鼓励学生结合情境图说明理由。小组代表汇报交流：生1：应该先算38+9，因为上车的人要先加进去，然后才能算下车后的人数。生2：我们也是先算加，再算减。因为事情发生的顺序就是先上车后下车。教师根据学生的回答，利用课件动态演示：先出现“+9”的过程，人数变为47；再出现“12”的过程，人数变为35。教师总结板书：【非常重要】在没有括号的加减混合算式里，要按照从左到右的顺序计算。也就是先算38+9=47，再用4712=35。设计意图：此环节的核心是引导学生结合情境理解运算顺序的“合理性”，而不是简单地告知“规则”。通过情境的支撑，学生能够深刻体会到运算顺序是由事情发展的先后顺序决定的，从而有效突破教学难点。（2）掌握算法，规范书写：教师示范脱式计算和竖式计算的写法。①脱式计算（递等式）：教师边板书边讲解脱式计算的格式要求：“等号要写在算式的左下方，先算的一步下面画横线，第一步计算的结果要写在下一行的开头，没有计算的部分（12）要照抄下来，然后在第二行再写第二步计算的结果。”板书：38+912=4712=35教师强调：等号要长短适中，上下对齐；书写要工整，步骤要清晰。②竖式计算（连写）：教师引导：“我们也可以用竖式来计算。第一步先算38+9，列竖式得到47。然后用这个结果47减去12，可以再列一个竖式。”教师板书两个竖式：38+9———4712———35教师介绍：“我们也可以把两个竖式连起来写，这样更简洁。但要注意，写第二个竖式时，减号要写好，数字要对齐。”板书竖式连写：38+9———4712———35设计意图：算法的掌握和格式的规范是计算教学的重点。教师通过规范的板书示范，清晰地展示脱式和竖式的书写过程，对每一步的格式要求进行强调，为学生后续的独立练习提供准确范例。2.探究连减运算（迁移新知）（1）变换情境，提出问题：课件出示“图书角”情境：图书角原有92本故事书，上午借出了25本，下午借出了38本。教师提问：“你能提出什么数学问题？”学生提问：“还剩多少本故事书？”（2）自主探究，列出算式：教师引导学生独立思考，尝试列出综合算式。学生汇报，可能出现两种不同算式：预设1：预设2：92(25+38)（若学生列出此式，教师需说明这是以后要学习的内容，今天我们主要学习第一种不带括号的连减。如果学生没有列出，教师暂不引入。）（3）类比迁移，尝试计算：教师引导：“这个算式，应该怎样计算？你能结合借书的过程说一说顺序吗？”学生结合情境分析：应该先减去上午借出的25本，再减去下午借出的38本。也就是从左到右依次计算。教师让学生独立尝试用脱式计算。请一名学生上台板演：=6738=29教师组织全班评议，重点检查计算过程和脱式格式是否正确。教师追问：“如果第一步计算错了，第二步会怎么样？”引导学生认识到每一步计算都至关重要，必须准确无误。设计意图：通过情境的迁移，将加减混合运算的学习经验迁移到连减运算中，体现了知识之间的内在联系，培养了学生的类比迁移能力和自主学习能力。强调每一步计算的准确性，培养学生严谨的学习态度。（三）巩固练习，内化提升（约12分钟）1.基础练习，人人过关：【基础】课本“试一试”练习题：计算下面各题。56++要求：学生独立完成在练习本上，每题分别用脱式计算和竖式计算（任选一种竖式格式）。教师巡视，个别辅导，尤其关注学困生的计算准确性和格式规范性。选取有代表性的作业（格式规范的和有典型错误的）通过实物投影仪展示，师生共同评价、纠错。2.变式练习，深化理解：【重要】【难点辨析】出示题目：在○里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）54+1812○5412+18（2）○73(26+14)（此处括号暂不要求计算，只做感知）（3）8025+13○80+1325学生先独立思考，尝试计算或推理，然后小组内交流想法。全班交流时，重点引导学生发现：交换加、减数的位置（连同前面的运算符号），结果有时相同，有时不同？通过第（1）组和第（3）组的对比，让学生初步感知，在加减混合运算中，交换数的位置要连同它前面的运算符号一起移动，结果才不变。通过第（2）组，让学生直观感受连减可以转化为减去两个数的和，为后续学习埋下伏笔。设计意图：此环节的题目设计由浅入深，既有纯粹的计算巩固，又有需要一定思维含量的比较大小。通过对比，引导学生观察、发现运算中的规律，培养数感和初步的代数思维，同时有效突破“运算顺序”这一难点。3.解决问题，应用拓展：【热点】【应用意识】课件出示情境题：“妈妈带了100元钱去超市，买了一袋大米花了42元，买了一桶油花了39元。请你帮妈妈算一算，她还想买一盒28元的巧克力，钱够吗？”要求学生：（1）先独立思考，可以列分步算式，也可以列综合算式。（2）在小组内交流自己的解题思路。学生可能出现多种解法：解法一（连减）：=19（元），19元＜28元，所以不够。解法二（先加后减）：42+39=81（元），10081=19（元），19元＜28元，所以不够。解法三（估算）：42≈40，39≈40，大约花了80元，还剩20元左右，20＜28，不够。教师组织全班交流，肯定每一种合理的解法，并引导比较不同解法的优缺点。对于解法二，教师可以引导学生尝试列出综合算式：100(42+39)，并告诉学生，这种算式我们以后会专门学习。设计意图：将枯燥的计算还原到生活情境中，让学生感受到数学的实用价值。鼓励学生从不同角度思考问题，发展思维的灵活性和创造性。在交流中，引导学生优化解题策略，培养分析问题和解决问题的能力。估算策略的引入，也提升了学生的数感。（四）课堂小结，梳理反思（约3分钟）1.知识回顾：教师提问：“通过今天这节课的学习，你有什么收获？”引导学生从知识、技能、方法等方面进行回顾。预设学生回答：“我学会了计算连减和加减混合运算。”“我知道了在没有括号的算式里，要从左往右按顺序计算。”“我学会了脱式计算的书写格式。”“我会用今天学的知识解决生活中的问题了。”2.情感与习惯：教师总结：“同学们不仅掌握了计算方法，更重要的是，大家能够借助生活中的情境来理解运算的顺序，并且能认真、规范地书写计算过程。这种联系生活学数学的方法和严谨认真的学习态度，是比知识本身更宝贵的财富。希望大家在今后的学习中继续保持！”（五）布置作业，分层递进（课后）1.必做题（巩固基础）：完成练习册中对应的连减和加减混合运算题目，要求书写工整，格式规范。2.选做题（拓展提升）：寻找生活中的一个需要用两步计算（连减或加减混合）解决的问题，把它编成一道数学题，并尝试解答。明天在班级“数学故事会”上和同学们分享。3.挑战题（思维进阶）：在下面的数字之间填上“+”或“”，使算式成立。5○4○3○2○1=5设计意图：分层作业设计兼顾了不同层次学生的发展需求。必做题面向全体，巩固基本技能；选做题鼓励学生用数学的眼光观察生活，培养应用意识和创新意识；挑战题则为学有余力的学生提供了思维拓展的空间，激发其探索兴趣。六、板书设计连减与加减混合运算（一）加减混合：（二）连减：38+912922538=4712=6738=35=29【非常重要】运算顺序：竖式：没有括号，从左到右依次计算。38脱式书写格式：+9等号写在左下方，————没算的部分要照抄。4712————35七、教学反思（一）设计亮点本节课的设计紧扣课改理念，以发展学生核心素养为导向，力求实现“三个转变”：从“教计算”向“用计算解决问题”转变；从“被动接受规则”向“主动建构意义”转变；从“单一技能训练”向“综合素养提升”转变。1.情境贯穿始终，理解算理本质：整节课以“公交车上”和“图书角”两个生活情境为主线，将抽象的运算顺序建立在具体事件发展顺序之上，使学生在解决问题的过程中自然地理解和接受“从左到右”的计算规则，避免了机械记忆。2.注重对比迁移，构建知识体系：通过对比“分步”与“综合”、“连加”与“加减混合”、“加减混合”与“连减”，引导学生发现知识间的内在联系和区别，促进了知识的系统化和结构化，培养了类比迁移的思维能力。3.强化规范书写，培养严谨习惯：教师对脱式和竖式的书写格式进行了详细示范和反复强调，并通过展示典型作业进行点评纠错，将良好学习习惯的培养落到了实处。4.练习设计精当，促进思维发展：基础练习、变式练习和应用练习层层递进，既有对算法技能的巩固，又有对算理理解的深化，更有对实际应用能力的提升，特别是“比较大小”和“开放性应用题”的设计，有效地促进了学生思维的发展。（二）预设挑战与应对策略1.预设挑战一：部分学生在进行加减混