4.8已知三角函数值求角-中职《数学》上册基础知识教学课件

4.8已知三角函数值求角我们已经学习了如何求任意角的三角函数值，反过来，由三角函数值如何求出指定范围内的角呢？情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业第一步：将科学型计算器设为弧度制模式：；第三步：根据诱导公式sin(π-α)=sinα，得到

x2≈π-0.2527≈2.8889．

试一试

求正弦函数y＝sinx与直线在区间[0，2π)上的交点．情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业巩固练习情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业已知三角函数值，利用计算器求角可以按如下流程操作：如果要求指定范围内的角，一般需要使用诱导公式．设置角度单位(角度制或弧度制)→按键→按键(或按、键)→输入三角函数值→按键显示角．情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业巩固练习

情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业巩固练习例1在0°~360°范围内，求满足sinx=0.2的角x的值(保留到小数点后第2位)．解

由函数y=sinx的图像可知，0°~360°范围内，满足sinx=0.2的角x有两个，分别在第一和第二象限．情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业利用科学型计算器，可得到-90°≤x≤

90°范围内的角x1≈11.54°，再利用诱导公式sin(180°-α)=sinα得到另一个角

x2≈180°-11.54°=168.46°．

所以在0°~360°范围内，满足sinx=0.2的角为11.54°和168.46°．情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

求下列特殊的三角函数值在[0，2π]上的角x的值．情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业巩固练习例3

已知cosx=0.2，求满足-180°≤x≤180°的角x的值(保留到小数点后第2位)．解

由函数y=cosx的图像可知，在-180°≤x≤180°范围内满足cosx=0.2的角x有两个，分别在第一和第四象限．情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业利用科学型计算器，得到0°≤x≤180°范围内的角x1≈78.46°．

由诱导公式cos(-α)=cosα，得到-180°≤x≤0°范围内的角x2≈-78.46°．所以在-180°~180°范围内，满足

cosx=0.2的角为78.46°和-78.46°．例4

已知tanx=0.2，求在0°~360°范围内的角x的值(保留到小数点后第2位)．解

利用科学型计算器，由tanx=0.2得到-90°<x<90°

范围内的角

x1≈11.31°

．情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

再利用诱导公式tan(180°+α)=tanα，得到90°<x<270°范围内的角

x2≈180°+11.31°=191.31°．所以在0°~360°范围内，满足tanx=0.2的角为11.31°和191.31°．练习情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

1.在0°~360°范围内，利用科学型计算器计算适合下列条件的x的值(保留到小数点后第2位)．（1）sinx=0.5736；

（2）sinx=-0.7181；

（3）cosx=-0.6；

（4）tanx=0.75．

2.在[0，2π)范围内，利用科学型计算器计算适合下列条件的x的值(保留到小数点后第2位)．（1）sinx=0.7；

（2）sinx=-0.7；

（3）cosx=-0