高中物理必修第一册第三章 综合提升

第三章综合提升物理思想方法一、共点力平衡问题的解答方法静态平衡问题解答静态平衡问题的四种方法：①合成法；②分解法；③正交分解法；④力的三角形法．例1如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β＝()A．45°B．55°C．60°D．70°例2光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A．逐渐增大B．大小不变C．先减小后增大D．先增大后减小二、轻绳和轻杆模型1．活结和死结模型结点模型可分为活结(滑轮)和死结模型，这两种模型经常考查，均可以用平衡条件进行处理．(1)活结是由绳子跨过光滑滑轮、绳子跨过光滑钉子(挂钩)的组合模型，绳子跨过光滑的滑轮，看起来是两根绳子，实际上仍为同一根绳子，张力大小处处相等，如图甲所示，图乙为图甲的拓展模型．活结模型特点如下：①两绳中拉力T相等，2Tsinθ＝G，其中θ为绳与水平方向的夹角．②两绳与水平方向的夹角相等，均为θ.③设两端点A、B间的水平距离为d，绳长为l，则cosθ＝dl(2)如果是绳子系在另一根绳子上或系在某点时为“死结”，此时几段绳子不是同一根绳子，每段绳上的张力大小可能不相等，如图丙所示．例3[2023·浙江诸暨高一上期中](多选)如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上A、B两点，绳子质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态；如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则()A．B端移到B1位置时，且杆位置不变，绳子张力变大B．B端移到B2位置时，且杆位置不变，绳子张力大小不变C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端的杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小例4如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？2．固定杆和活动杆模型根据轻杆与墙壁连接的方式不同，杆连模型可以分为固定杆和活动杆模型．(1)活动杆是用铰链将轻杆与墙壁连接，特点是杆上的弹力方向一定沿杆的方向，否则杆将发生转动，如图甲所示．(2)固定杆是将轻杆固定在墙壁上，特点是杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，如图乙所示．例5[2023·辽宁重点高中协作校高一上期末](多选)甲图中，轻杆AB一端通过铰链固定在墙上，另一端用轻绳系住，轻绳与杆之间的夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中轻杆CD一端插入墙内，另一端装有轻质小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，轻绳与杆之间的夹角也为30°.甲、乙图中杆都垂直于墙，重物都静止，则下列说法中正确的是()A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为3mgB．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mgC．两杆中弹力方向均沿杆方向D．若甲、乙图中轻绳能承受的最大拉力相同，则重物加重时，乙图中轻绳更容易断裂核心素养提升情境1与生活相关的物理问题——科学态度与责任日常生活中的家用电器或工具等，往往蕴含着丰富的物理知识．平时应注意分析家用电器等的工作原理，这样可以在实际生活中深化知识，激发学习物理的兴趣，培养物理学科核心素养中的物理观念．例6[选自教科版新教材“发展空间”]自行车是一种常用的交通工具，各部分零件的功能不同，在使用过程中，有些部分需要增大摩擦力，有些部分需要减小摩擦力．请对此进行研究，说说哪些部分需要增大摩擦力，如何增大摩擦力；哪些部分需要减小摩擦力，如何减小摩擦力．例7[2023·福建漳州高一上质量检测](多选)筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一．筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”．如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，重力加速度大小为g，小球静止，则()A.若小球光滑，每根筷子对小球的压力N＝mgB．若小球光滑，只增大筷子对小球的压力N，小球仍能静止C．若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力不可能为零D．若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力可能沿接触面向下情境2与科技相关的物理问题——科学态度与责任物理学是科学技术的基础，在学习过程中要多关注现代科技的发展，关注物理学的技术应用带来的社会问题，认识科学·技术·社会·环境的关系，培养社会参与意识和社会责任感．例8[2023·山东临沂高一上期末]随着生活品位的提升，玻璃房逐渐受到人们的青睐，玻璃窗户的清洁可由如图所示的自动擦窗机器人完成．某型号自动擦窗机器人的质量为1.5kg，它的“腹部”有吸盘．当自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上不动(重力加速度g取10m/s2)．则下列说法符合事实的是()A．此时摩擦力大于15NB．此时机器人对玻璃的压力和玻璃对机器人的作用力是一对作用力和反作用力C．当自动擦窗机器人不动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大D．当自动擦窗机器人竖直向下运动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大第三章综合提升物理思想方法[例1]解析：取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，上方两细绳的合力方向竖直向上．由于甲、乙两物体的质量相等，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子夹角的角平分线上，可知2β＋α＝180°，解得β＝55°.答案：B[例2]解析：当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力FN的方向不变，对小球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力FT先减小后增大，C项正确．答案：C[例3]解析：对挂钩进行受力分析，如图所示，设绳长为L，两杆之间的距离为d，绳子与竖直方向的夹角为θ，根据图中几何关系可得sinθ＝dL，同一条绳子上拉力相等，竖直方向上，根据平衡条件可得2Fcosθ＝mg，解得F＝mg2cosθ.B端移到B1位置或B端移到B2位置时，杆位置不变，两杆之间的距离d不变，则θ不变，绳子张力大小不变，故A错误，B正确；B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，两杆之间的距离d减小，则θ答案：BD关键点拨：本题属于活结模型中的晾衣绳模型，根据几何关系，得到两种移动方式下，绳子与竖直方向的夹角的变化情况，然后根据平衡条件列式求解．[例4]解析：如图所示，将重力G按效果分解为FA、FB，则有FA＝Gcos45°＝2G，FB＝G当FA＝10N时，物体重力G1＝FA2＝5当FB＝5N时，物体重力G2＝FB＝5N，所以悬挂物体的最大重力为Gmax＝5N．答案：5N[例5]解析：甲图中的杆为“活杆”，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆为“死杆”，弹力方向不沿杆方向，而是沿两根轻绳合力的反方向，故C错误；图甲中，以B点为研究对象，受到重物的拉力、轻绳的拉力和AB杆的弹力，根据平衡条件得，杆的弹力F弹＝mgtan30°＝3mg，由牛顿第三定律可知，与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为3mg；图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、轻绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力F′和重力的夹角为120°，由几何知识可得F′弹＝mg，由牛顿第三定律可知，轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mg，故A、B正确；甲图中，轻绳的拉力F＝mgsin30°＝2答案：AB关键点拨：明确“活杆”和“死杆”的区别，注意“活杆”的弹力沿着杆，“死杆”的弹力既可以沿着杆，也可以与杆不平行．核心素养提升[例6]答案：(1)增大摩擦力的部分及措施：①自行车的把手、脚踏板、轮胎表面做成有花纹的，增大接触面的粗糙程度．②自行车上的螺帽，旋紧螺丝，增大压力，以增大摩擦力，防止螺帽脱落．③自行车刹车时，用力捏闸，以增大车闸和车圈之间的压力，以增大摩擦力，使车尽快停下来．(2)减小摩擦的部分及措施：轴承需减小摩擦，利用滚动摩擦来减小摩擦(滚动轴承)，给某些部件加润滑剂来减小摩擦．[例7]解析：若小球光滑，对小球受力分析如图所示．利用正交分解法，分解压力可得2Nsinθ＝mg，故每根筷子对小球的压力N＝mg2sinθ，A正确；若小球光滑，只增大筷子对小球的压力N，有2Nsinθ答案：AD[例8]解析：自动擦窗机器人静止在竖直玻璃上，在竖直方向，由平衡条件可得f＝mg＝15N，A错误；此时机器人对玻璃的压力和玻璃对机器人的作用力不是一对作用力和反作用力，因为玻璃对机器人的作用力包括弹力和摩擦力，B错误；当自动擦窗机器人不动时，受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于其重力，所以真空泵继续向外抽气，自动擦窗机器人受到的摩擦力保持不变，C错误；当自动擦窗机器人竖直向下运动时，受到的摩擦力为滑动摩擦力，若真空泵继续向外抽气，则压力增大，根据滑动摩擦力公式f＝μFN，可知自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大，D正确．答案：D课后篇巩固提升合格考达标练1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图所示,小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力,下列说法正确的是()A.重力和细线对它的拉力B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C.重力和斜面对它的支持力D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析小球匀速运动,处于平衡状态,竖直方向二力平衡,则水平方向不能有力的作用,否则细线不可能处于竖直状态,故选项A正确。答案A2.(江苏南通高一期末质检)如图所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力,以下说法正确的是()A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直于斜面向上B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直于斜面向下C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上,一个竖直向下解析球A所受重力竖直向下,与竖直挡板和斜面都有挤压,斜面给它一个支持力,垂直斜面向上,挡板给它一个压力,水平向右,选项C正确。答案C3.如图所示,一人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,以下说法正确的是()A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用C.人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用D.人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用解析人做匀速直线运动,则人处于平衡状态,受重力和支持力,若受摩擦力,一定沿水平方向,但没有力与摩擦力平衡,故A正确,B、C、D错误。答案A4.(多选)(福建福州高一期末)如图所示,斜面体C放在水平地面上,木块A、B在斜面体C上一起匀速下滑的过程中,斜面体C保持静止,下列说法正确的是()A.A对B的摩擦力方向水平向右B.A对B的作用力方向竖直向上C.水平地面对C的摩擦力方向水平向左D.水平地面对C的支持力等于A、B、C三个物体的重力之和解析因A、B的接触面不水平,则A对B的摩擦力不可能沿水平方向,A项错误;物体B处于平衡状态,所受合外力为0,则A对B的作用力与其所受的重力等大反向,故A对B的作用力方向一定竖直向上,B项正确;以A、B、C整体为研究对象,系统处于平衡状态,水平方向不受力,则C不受水平地面的摩擦力,C项错误;A、B、C整体处于平衡状态,既不超重也不失重,故水平地面对C的支持力等于A、B、C三个物体的重力之和,D项正确。答案BD5.如图所示,两物体A和B通过跨过定滑轮的细绳连接,它们都处于静止状态。关于物体A的受力,下列说法正确的是()A.受重力、绳子拉力、摩擦力的作用B.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力的作用C.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力的作用D.受重力、地球给它的吸引力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力的作用解析由于A受到向右的摩擦力则必受到水平面的支持力作用,所以A受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和水平面支持力四个力的作用。答案B等级考提升练6.(多选)如图,甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯,此时两电梯均匀速向上运转,则()A.甲受到三个力的作用B.甲对扶梯没有摩擦力的作用C.乙受到三个力的作用D.乙对扶梯摩擦力的方向垂直扶梯向下解析甲站在水平面上随扶梯匀速上升,受重力、竖直向上的支持力作用;甲不受扶梯的摩擦力,否则没有力与之平衡,选项A错、B对;乙站在斜面上随扶梯匀速上升,故其受重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用,根据牛顿第三定律,乙对扶梯的摩擦力沿斜面向下,选项C对、D错。答案BC7.如图所示,一同学站在木板上用力向右推木箱,该同学的脚与木板之间没有相对运动。若地面与木板、木箱之间均是粗糙的,下列说法正确的是()A.若木箱静止,木板向左运动,则地面对木板的摩擦力方向向右,对木箱没有摩擦力B.若木板静止,木箱向右运动,则地面对木板的摩擦力方向向右,对木箱的摩擦力方向向左C.若木板、木箱均静止,地面对木箱和木板均没有摩擦力D.若木箱向右运动,木板向左运动,则地面对木板的摩擦力方向向左,对木箱的摩擦力方向向右解析若木箱静止,木板向左运动,则地面对木板的摩擦力方向向右,对木箱有向左的摩擦力,选项A错误;若木板静止,木箱向右运动,则地面对木板的静摩擦力方向向右,对木箱的滑动摩擦力方向向左,选项B正确;若木板、木箱均静止,地面对木箱有向左的静摩擦力,地面对木板有向右的静摩擦力,选项C错误;若木箱向右运动,木板向左运动,则地面对木板的滑动摩擦力方向向右,对木箱的滑动摩擦力方向向左,选项D错误。答案B8.(多选)(山东泰安宁阳县高一月考)有一辆遥控电动玩具汽车,已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的前轮、后轮分别放在平板小车甲、乙之上,如图所示。按动遥控器上的“前进”“后退”键,汽车就能前进或后退,地面与甲、乙车之间的摩擦力不计。以下叙述正确的是()A.按动遥控器上的“前进”键,甲车