高中物理必修第一册4.2

2．实验：探究加速度与力、质量的关系核心素养定位科学思维利用控制变量法，设计不同实验方案，利用图像法分析论证得出结论的科学思维能力．科学探究用控制变量法探究加速度与力、质量的关系．科学态度与责任在获取和处理数据中，有严谨认真、实事求是的科学态度和科学求证的科学精神．一、实验思路1．实验装置将小车置于________上，通过滑轮与________相连．小车可以在槽码的牵引下运动．2．实验思路控制变量法(1)加速度与力的关系保持小车质量不变拉力与槽码所受的重力近似相等测得不同拉力下小车运动的加速度分析加速度与拉力的变化情况(2)加速度与质量的关系保持小车所受的________改变小车的质量测得不同________的小车在这个拉力下运动的加速度分析加速度与________的变化情况找出二者之间的定量关系．二、物理量的测量1．质量的测量：用________测量．为了改变小车的质量，可以在小车中增减________的数量．2．加速度的测量(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车的位移x，并用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝________计算出加速度a.(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．(3)方法3：不直接测量加速度，可测不同情况下物体加速度________，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则a13．力的测量平衡小车受到的阻力后，小车受到的拉力________小车所受的合力，在槽码的质量比小车的质量________时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的________．三、进行实验1．调试实验装置进行实验．2．加速度与力的关系：设计表格，把测得的同一个小车在不同拉力F作用下的加速度a填在表1中．表1：小车质量一定拉力F/N加速度a/(m·s－2)3.加速度与质量的关系：设计表格，把测得的不同质量的小车在相同拉力作用下的加速度a填在表2中．表2：小车所受的拉力一定质量M/kg加速度a/(m·s－2)四、数据分析1.加速度与力的关系(小车质量不变)以a为纵坐标、F为横坐标建立直角坐标系，根据表1中记录的数据作a­F图像(如图所示)，找出规律，分析加速度a与拉力F的关系．2．加速度与质量的关系(拉力F不变)分别以a为纵坐标、m和1m为横坐标建立直角坐标系，根据表2中记录的数据作a­m图像和a­1m图像(如图所示)，分析加速度a与质量“化曲为直”的思想五、注意事项(1)平衡摩擦力时不要挂槽码，平衡摩擦力后，改变小车上所加重物的质量时不需要重新平衡摩擦力．(2)实验时要先接通电源，后释放小车．目的是打更多的点(3)实验中必须满足小车和小车上所加重物的总质量远大于槽码的质量．(4)每次实验开始时，小车应尽量靠近打点计时器，且在小车到达滑轮前应按住小车．以免损坏仪器(5)作图像时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，离直线较远的点应该舍去不予考虑．目的是消除偶然误差控制变量法控制变量法是指在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的独立因素加以人为控制，使其中只有一个因素按照特定的要求发生变化，而其他因素保持不变，以利于寻找事物发展变化的规律的方法．1测量加速度转换成测位移2细绳的拉力等于槽码的重力吗？什么情况下细绳的拉力即小车所受的合外力可以近似等于槽码的重力？不等于，因为槽码向下加速运动，所以细绳的拉力小于槽码的重力．当槽码的质量远小于小车的质量时，细绳的拉力近似等于槽码的重力，即小车受到的合外力近似等于槽码的重力，故实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的质量．3平衡摩擦力(1)为何平衡摩擦力？为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T＝F合．(2)如何平衡摩擦力？不挂槽码时，将长木板倾斜一定角度θ，让小车所受的滑动摩擦力与重力沿长木板方向的分力平衡，即Mgsinθ＝μMgcosθ.4描绘a­1M图像而不是描绘a­M图像的原因在探究拉力不变，物体的加速度跟物体质量的关系时，凭几组数据难以直接得出结论．由于图像很直观，因此，我们可以借助图像寻求加速度与质量的关系．若以a为纵坐标，M为横坐标，描出的图线是一条曲线，如图所示，此时难以判断它们之间是不是反比例关系．“a与M成反比”就是“a与1M成正比”，如图，以1M为横坐标、a为纵坐标建立坐标系，根据a­1M的图像是不是过原点的直线，就能判断加速度a目标一实验过程与操作【归纳】1．本实验用到的物理方法实验操作方法控制变量法数据处理方法图像法——化曲为直2.两个重要条件：(1)平衡摩擦力；(2)m≪M.3．平衡摩擦力应注意以下几点(1)不挂槽码．(2)垫高长木板远离滑轮的一端．(3)连好纸带后接通打点计时器，调节倾角，当纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力．【典例】例1在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和槽码的质量B．按图示安装好实验器材C．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量E．保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作a­M关系图像，并由图像确定a与M的关系(1)请改正实验装置图中的错误．①电磁打点计时器位置_______________________________________________；②小车位置_________________________________________________；③滑轮位置______________________________________________________．(2)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后．(3)在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________改为________．(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________．例2在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量．(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________．目标二数据处理和误差分析【归纳】a­F、a­1M(1)若平衡阻力时，木板垫起的倾角过小，则a­F、a­1M图像分别如甲图①、乙图②(2)若平衡阻力时，木板垫起的倾角过大，则a­F、a­1M图像分别如甲图③、乙图④【典例】例3在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图甲所示的装置．(1)本实验应用的实验方法是________．A．控制变量法B．假设法C．理想实验法(2)下列说法中正确的是________．A．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量C．在探究加速度a与质量m的关系时，作出a­1mD．无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于槽码的重力大小(3)如图乙所示为某同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的a­F图像，说明实验存在的问题是________________．例4某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为槽码，D为一端带有定滑轮的长木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于槽码的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．(1)某次实验时，测得小车和小车上的槽码总质量为800g，则槽码的总质量较为合理的是()A．50gB．500gC．5kgD．50kg(2)如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位小数)(3)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)．请继续帮助该同学作出坐标系中的图像．(4)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，图线不通过坐标原点的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.目标三实验创新【归纳】1．【典例】例5如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂槽码，每次滑块都从A处由静止释放．(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d.(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是__________________________(用文字表述)．滑块通过光电门的速度为________(用已知量表示)．(3)下列实验操作和要求必要的是________(请填写选项前对应的字母)．A．应将气垫导轨调节水平B．应测出槽码和力传感器的总质量C．应使A位置与光电门B间的距离适当大些D．应使滑块质量远大于槽码和力传感器的总质量例6在探究加速度与力、质量关系的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)实验中为探究加速度与力的关系，一定要进行的操作是________．A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量B．用天平测出砂和砂桶的质量C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡小车受到的阻力D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数(2)在正确操作的前提下，该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)．已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据该纸带，可求打计数点2时小车的速度大小v2＝______m/s，小车的加速度为______m/s2(结果保留三位有效数字)．1.如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置：(1)如图是实验时平衡摩擦力的情形，其中正确的是________(选填字母)．(2)关于本实验，下列做法正确的是________．A．在用打点计时器打纸带时，应该先放开小车，再接通打点计时器的电源B．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力F的大小C．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断两者间的关系，应作出a－1mD．在探究加速度与力的关系时，作a－F图像应该用折线将所描的点依次连接2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：(1)实验环境的等效法：________________________________________________________________________；(2)实验条件设计的科学方法：________________________________________________________________________；(3)实验原理的简化：________________________________________________________________________，即当小车质量M车≫m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g；(4)实验数据处理的科学方法：________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(5)由a­M车图像转化为a­1M(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)3．某同学“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验装置如图所示，图中A是质量为m1的小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的固定长木板上，P(砂桶和砂)的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出弹簧测力计的示数F，不计轻绳与滑轮、滑轮与轮轴的摩擦和滑轮的质量．(1)为了减小实验误差，下列做法正确的是________．A.先释放小车，后接通打点计时器的电源B．该实验拉小车的轻绳不需要与木板平行C．该实验砂桶和砂的总质量不需要远小于小车的质量D．滑轮摩擦要足够小，绳的质量要足够小(2)如图是实验过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D为选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为：8.00cm、17.99cm、30.00cm、44.01cm，若打点计时器的打点频率为50Hz，则由该纸带可知小车的加速度大小为________m/s2(结果保留三位有效数字)．(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a­F图像可能是下列选项中的________．4．某实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，重物通过滑轮用细线拉着小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系．(1)关于实验操作，下列说法正确的是________(填序号)．A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．实验应满足重物的质量远小于小车的质量(2)同学甲根据某次实验位移传感器的实验数据作出小车运动的x­t2图像如图乙所示，根据图像可知小车运动的加速度大小为________ms2；比较发现此加速度小于力传感器拉力2．实验：探究加速度与力、质量的关系导学掌握必备知识一、1．水平木板槽码2．(2)拉力不变质量质量二、1．天平砝码2．(1)2x3．等于小得多重力共研突破关键能力目标一[例1]解析：(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，且应靠近右端；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板．(2)实验时应平衡小车受到的阻力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受阻力平衡，故应垫高长木板右端以平衡小车受到的阻力．实验中把槽码的重力看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑阻力，故必须平衡小车受到的阻力且应排在步骤B之后．(3)步骤D中电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在8V的交流电源上．(4)步骤G中作a­M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a­1M答案：(1)①应靠右端②应靠近打点计时器③应使细绳平行于木板(2)平衡小车受到的阻力B(3)D6V电压的蓄电池8V的交流电源(4)G作a­M关系图像作a­1M[例2]解析：(1)拉小车的细线要与轨道平行，只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．(2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据x＝12at2，得a1a答案：(1)细线与轨道平行(或水平)远小于(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等目标二[例3]解析：(1)要研究三个量之间的关系，首先保持一个量不变，探究另外两个量的关系，此为控制变量法，选项A正确．(2)外力一定时，加速度a与质量m成反比，a­m图像是一条曲线，不容易确定两者的关系，而a­1m图像是一条直线，便于判断，选项C正确．(3)图像与横轴的截距大于0，即拉力F≤F0(F≠答案：(1)A(2)C(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足[例4]解析：(1)为了使细绳对小车拉力F等于槽码的总重力，则需要满足小车和小车上的槽码总质量远远大于槽码的质量，若小车和小车上的槽码总质量为800g，则槽码的质量较为合理的是50g，故A正确，B、C、D错误．(2)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝AB+BC4T由逐差法求解小车的加速度，a＝CD+DE−AB+BC4(3)根据描点法作出图像，如图所示(4)图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够．答案：(1)A(2)1.631.72(3)见解析图(4)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够目标三[例5]解析：(3)A对：实验前应将气垫导轨调节水平．B错：滑块受到的拉力可以由力传感器测出，实验不需要测出槽码和力传感器的总质量．C对：为减小实验误差，应使A位置与光电门B间的距离适当大些．D错：滑块受到的拉力可以由力传感器测出，不需要使滑块质量远大于槽码和力传感器的总质量．答案：(2)遮光条在A处时与光电门B的水平距离dt[例6]解析：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故A、B项错误；该题是力传感器测出的拉力，表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡小车受到的阻力，故C项正确；小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故D项正确．(2)两计数点间还有4个点没有画出，故相邻计数点间时间间隔T＝0.1s，打计数点2时小车的速度大小v2＝x132T＝3.09+5.120.2×10－2根据逐差法可知，小车的加速度为a＝x＝7.10+9.13+11.09−1.10+3.09+5.129×0.12≈2.00m/s2答案：(1)CD(2)0.4112.00精练落实学科素养1．解析：(1)平衡摩擦力时，小车要在无拉力的情况下进行，不需要挂槽码，让小车拖着纸带匀速下滑，故选项B最恰当．(2)A错：使用打点计时器时应先接通电源再释放小车．B错：本实验采用了控制变量法，加速度与质量、外力有关系，所以改变一个自变量时，应使另一个自变量不变．C对：若直接作出a­m图像，则一定是曲线，不易确定曲线的函数关系，所以应尝试作出a­1m答案：(1)B(2)C2．解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车≫m槽码时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力m槽码g，称为近似法；(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法；(5)在作图时，由a­M车图像转化为a­1M答案：(1)平衡摩擦力法(2)控制变量法(3)近似法(4)图像法(5)化曲为直法3．解析：(1)A错：实验时应先接通打点计时器的电源再放开小车，使纸带上打出足够多的点．B错：为保证小车所受合力恰好是轻绳的拉力，轻绳必须与木板平行．C、D对：本实验中弹簧测力计的示数即为轻绳的拉力，不需要用砂和砂桶的总重力代替轻绳拉力，所以不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，但滑轮摩擦和轻绳的重力会影响示数，所以滑轮摩擦要足够小、绳的质量要足够小．(2)由题意知两计数点间的时间间隔为0.1s，根据Δx＝aT2可得加速度a＝xBD−xOB4T2＝答案：(1)CD(2)2.01(3)B4．解析：(1)实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，故A正确．平衡摩擦力时，不用悬挂钩码，故B错误．每次改变小车所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C错误．力传感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的质量没有必要远小于小车的质量，故D错误．(2)根据x＝12at2可知在x­t2图像中斜率表示12a，12a＝1.0−0.50.25ms此加速度小于力传感器拉力F与小车(包括位移传感器、发射器)的质量的比值，原因可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够．答案：(1)A(2)4.0没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)如图所示,铁球A和铁块B之间由弹簧相连,并用细线OA挂在天花板上,A、B的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,整个系统静止,下述说法正确的是()A.细线对铁球A的拉力大小为mgB.弹簧的长度为2C.弹簧的弹力大小为2mgD.某时刻烧断细绳OA,该时刻铁球A的加速度大小为3g解析将A、B看成整体,根据平衡条件可知FT=(m+2m)g=3mg,故选项A错误;设弹簧的伸长量为x,则对B物块根据胡克定律可知kx=2mg,则x=2mgk,弹簧的长度为原长与伸长量之和,故选项B错误,C正确;某时刻烧断细绳OA,则细线对A的拉力立刻为零,则A受到本身的重力以及弹簧的弹力作用,根据牛顿第二定律有,mg+kx=ma,kx=2mg,联立可以得到a=3g,故选项答案CD2.如图所示,在光滑的水平面上有一个质量m=1kg的小球,小球分别连接水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,在剪断轻绳的瞬间,g取10m/s2,下列说法正确的是()A.小球受到地面的弹力仍然为零B.小球所受合力为零C.小球立即具有向左的加速度a=10m/s2D.小球立即具有向左的加速度a=8m/s2解析剪断细线前,小球在重力、细线的拉力和弹簧拉力作用下处于静止,三力的合力为零,由此可知弹簧的弹力等于小球的重力mg,剪断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,细线的拉力消失,此时小球和地面之间的弹力瞬间增加,等于竖直方向的mg,小球受到的合力为弹簧的弹力,即向左的mg,故小球的加速度为向左的,且a=10m/s2。答案C3.(天津高一期末)在太空中可以采用动力学方法测量物体的质量,其原理如图所示,在太空舱中将质量为m1的标准物体A与质量为m2的待测物体B紧靠在一起,施加一水平推力F=200N后,在观测时间Δt=0.02s内,标准物体A和待测物体B的速度变化是0.4m/s,若已知标准物体A的质量为2.0kg,则待测物体B的质量为()A.3.0kg B.8.0kgC.10.0kg D.98.0kg解析整体运动的加速度为a=ΔvΔt=0.40.02m/s2=20m/s2,由牛顿第二定律F=(m1+m2)a,解得m答案B4.如图所示,质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ,质量为m的物块B与地面的摩擦不计,在大小为F的水平推力作用下,A、B一起向右做加速运动,则A和B之间的作用力大小为()A.μmg3 B.C.2F-4μmg解析以AB组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律得系统的加速度a=F-μ×2mg2m+m=F-2μmg3m,答案D5.如图所示,A、B两物块的质量分别为m和M,把它们一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑;已知斜面的倾角为θ,斜面始终保持静止。则在此过程中物块B对物块A的压力为()A.Mgsinθ B.MgcosθC.0 D.(M+m)gsinθ解析对A、B组成的系统整体受力分析可知,整体受重力、支持力而做匀加速直线运动;由牛顿第二定律可知,a=(M+m)gsinθM+m=gsinθ,再对A受力分析,设B对A的压力为F,由牛顿第二定律可知mgsinθ+F=ma,解得F=答案C6.如图所示,质量分别为m1和m2的物块A、B,用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块,使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为多少?解析对整体分析得:F-(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a①隔离A得:kx-m1gsinθ=m1a②联立①②得x=m1答案m等级考提升练7.(湖南永州高一期末)如图所示,A、B两球质量均为m,C球质量为2m,轻质弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一轻杆,B、C间由一轻质细线连接。斜面固定在水平地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态。某时刻剪断细线,细线被剪断的瞬间,下列说法正确的是()A.A球的加速度为0B.B球加速度沿斜面向上,大小为12gsinC.C球的加速度沿斜面向下,大小为gD.轻杆对B的拉力大小为2mgsinθ解析细线被剪断前,弹簧的弹力为kx=4mgsinθ,细线被剪断的瞬间,对AB根据牛顿第二定律得kx-2mgsinθ=2maAB,解得aAB=gsinθ,细线被剪断