山西省长治十五中2025-2026学年高二（上）期末数学试卷(含简略答案)_第1页
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第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山西省长治十五中高二（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若3、a、27成等比数列，则a=(

)A.9 B.15 C.±9 D.2.双曲线C：x2−A.12 B.2 C.523.已知a=−3,2,5，A.(0,34,10) B.(4.过点A(3,−4)，B(−2,A.6 B.1 C.2 D.45.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S4=A.Sn=2n2−8n 6.圆心为(1,1)A.(x−1)2+(y−7.已知F1，F2是椭圆E：x24+y25=1的两个焦点，PA.2+25 B.6 C.8.下列结论中正确的是(

)A.若y=e3，则y′=e3

B.若f(x)=1x，则二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列选项中能满足数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式的有(

)A.an=1+(−1)n10.已知空间三点A(−1,0,1)A.AB⋅AC=3 B.AB/11.已知函数f(x)=A.f(x)≤0成立 B.f(x)是(0,+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.圆C：x2+y2−2x−413.曲线y=x2+3x在点(14.F为抛物线的C：y2=4x的焦点，直线l过F与C交于A(x1,y1)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知等差数列{an}中，a2=2，a1+a5=6．

(1)16.(本小题15分)

已知函数f(x)=x⋅lnx．

(Ⅰ)求这个函数的导数；

(17.(本小题15分)

求与椭圆x2144+y218.(本小题17分)

已知函数f(x)=13x3−4x+4．

(1)求函数f19.(本小题17分)

设{an}是等比数列，公比不为1.已知a1=13，且a1，2a2，3a3成等差数列．

(Ⅰ)求{an}的通项公式；1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】AB10.【答案】AC11.【答案】CD12.【答案】3

13.【答案】x+14.【答案】14

15.【答案】解：(1)设等差数列{an}的公差为d，

∵a2=2，a1+a16.【答案】(Ⅰ)f′(x)=l17.【答案】解：椭圆x2144+y2169=1的焦点是：(0,−5)(0,5)，焦点在y轴上；

于是可设双曲线的方程是y2a 2−x2b2=118.【答案】解：(1)∵f(x)=13x3−4x+4，∴f′(x)=x2−4=(x+2)(x−2)，

由f′(x)>0，得x<−2或x>2．

由f′(x)<0，得−2<x<2，

∴函数f(x)的单调增区间为(−∞,−2)，(19

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