陕西省渭南市华阴市2025-2026学年高一（上）期末数学试卷（B卷）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省渭南市华阴市高一（上）期末数学试卷（B卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={−1,0,1,2}，B={x|−1≤x≤1}，则A∩B=(

)A.{−1,1} B.{−1,0,1} C.{0,1} D.{0,1,2}2.命题∀x>1，x2−x>1的否定是(

)A.∃x>1，x2−x≤1 B.∃x≤1，x2−x>1

C.∀x>1，x23.下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是(

)A.了解某市小麦的根部生长情况

B.了解某品牌手机的防摔功能

C.了解某省高一学生坚持晨读的情况

D.对我国最新研发的“玄龙08战斗机”的各零部件质量情况的调查4.已知函数f(x)=x3−2xA.(−1,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)5.某高中共有学生2800人，高一、高二、高三人数比为2：2：3，为了解该校学生每天阅读的时间，采取分层抽样的方法从高一中抽取了14人，那么在全体学生中抽取的样本总数为(

)A.49 B.42 C.48 D.506.已知a>0，b>0，a+b=1，则1a+4bA.4 B.5 C.8 D.97.设a=20.3,b=log143,c=log54A.b>a>c B.b>c>a C.a>b>c D.a>c>b8.人工智能的某神经元输出函数可表示为y=(x−x2)k+2x2−4(k为权重参数，x为输入特征值)，当输出值y<0时会触发过滤机制.若对任意权重参数k∈[−1,2]A.(−1,2) B.(−1,43) C.(−2,二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法错误的是(

)A.某地连续下雨一百天是不可能事件

B.抛掷一枚骰子一次，点数大于0是必然事件

C.已知某批工件合格率为80%，随机抽查10件工件，一定有2件不合格

D.抽奖两次，一次特等奖，一次未中奖，则特等奖的概率一定为110.为了检测员工的技术水平，某企业组织职工技能大赛，在装配钳工比赛中，6位选手的得分分别为：6，5，7，8，9，7(单位：分)，则这组样本数据的(

)A.极差为4 B.平均数为7 C.80%分位数为7.5 D.方差为511.已知函数f(x)=logax+b(a>0且a≠1)的图象如图所示，则(

)A.a>1

B.b<0

C.ab<13

D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.3log32+(1−π13.已知函数f(x)=2x,x≤0log2x,x>0，则14.如图，已知开关a，b，c闭合后是否正常工作是相互独立的，且正常工作的概率分别为13,34,23，现在闭合a、b、c，则灯亮的概率是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|x≥2}，B={x|3<x<5}．

(1)求A∪B；

(2)求∁AB.16.(本小题15分)

某商场周年庆，进行抽奖活动，规则如下：从装有除颜色之外完全相同的5个小球(其中3个红球2个白球)的抽奖箱中，随机一次性摸出2个球，若取到2个白球，则获得一等奖；若取到1个白球和1个红球，则获得二等奖；其他情况，不获奖.记3个红球为a，b，c，2个白球为d，e，样本空间Ω．

(1)求样本空间Ω；

(2)某顾客进行一次抽奖，设事件A表示随机事件“该顾客不获奖”，求P(A)．17.(本小题15分)

设函数f(x)=loga(2+x)+loga(2−x)(a>0,a≠1)．

(1)若f(0)=2，求实数a的值；18.(本小题17分)

为了解学生对A，B两家餐厅的满意度情况，现从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了50人，每人分别对这两家餐厅的满意度进行打分(分数区间为[2,10])，将其分数记为满意指数.根据打分结果按[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]分组，得到如图所示的频率分布直方图，其中B餐厅的满意指数在[2,4)内的学生有15人．

(1)求图中a，b的值；

(2)利用样本估计总体的思想，比较A，B两家餐厅满意指数的平均数的大小；

(3)若B餐厅满意指数频率分布直方图中第三组满意指数的方差s12=2，第四组满意指数的方差s22=1，求在B餐厅用过餐的第三组与第四组所有学生的满意指数的方差s219.(本小题17分)

已知定义域为R的函数f(x)=a−2x1+2x是奇函数．

(1)求a的值；

(2)判断并用定义证明f(x)的单调性；

(3)若对任意t∈[3,+∞)，不等式1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】ACD

10.【答案】AB

11.【答案】ABD

12.【答案】3

13.【答案】−2

14.【答案】113615.【答案】A∪B={x|x≥2}；

∁AB={x|2≤x≤3或x≥5}16.【答案】从这5个小球中抽取2个的样本空间Ω={{a,b}，{a,c}，{a,d}，{a,e}，{b,c}，{b,d}，{b,e}，{c,d}，{c,e}，{d,e}}，

事件A表示“不获奖”，即取到的2个球都是红球(因为一等奖是2个白球，二等奖是1白1红，其余情况为2红，不获奖)，

红球为a，b，c，取2个红球的组合有：{a,b}，{a,c}，{b,c}，共3种，

由小问一可知，样本空间Ω的基本事件总数为10，

所以事件A的概率P(A)=317.【答案】f(x)=loga(2+x)+loga(2−x)(a>0,a≠1)，

由f(0)=2，得2loga2=2，则loga2=1，解得a=2，

所以实数a的值为2

由2+x>02−x>0，解得−2<x<2，所以f(x)的定义域为(−2,2)，

由题知原不等式可化为loga(2+x)+loga(2−x)>loga1，

即loga(4−x2)>loga1，

①若0<a<1，则y=logax单调递减，

原不等式化为4−x2<1，