陕西省渭南市华州区2025-2026学年高二（上）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省渭南市华州区高二（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线l1：y=33x+2A.3 B.−3 C.2.已知C1：(x−1)2A.26 B.±26 3.若关于x的方程9−x2=kA.(−∞,−23)∪(4.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1A.22 B.32 C.5.在正四棱锥P−ABCD中，底面边长为2，侧棱长为3，则侧棱PA.22 B.33 C.6.将标号为1，2，3，4，5的五个小球放入三个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球.则标号为1和2的两个小球放入同一个盒子的概率为(

)A.15 B.325 C.6257.在(x2−2)5A.−280 B.−300 C.−3208.某化学实验中有2个A型分子和2个B型分子.每次实验随机选取两个分子让其发生反应.若选中的是1个A和1个B，则有12的概率发生“有效反应”，反应后A的标记数变为2，B的标记数变为1；另有12的概率发生“无效反应”，反应后两个分子的标记数均为0.若选中的是两个同型分子，则不会发生反应，它们的标记数保持为0.实验步骤：先从4个分子中随机取出两个进行反应.反应结束后，从这两个参与反应的分子中随机抽取一个，发现其标记数为2.在此条件下，实验开始时取出的两个分子中，A.14 B.12 C.13二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.华山、少华山、渭华起义纪念馆是华州区的三大文化地标.现有甲、乙、丙、丁4位同学计划利用假期研学，每人从这三个地点中随机选择一个前往，且每个地点至少有一人前往.设事件A为“甲同学前往华山研学”，事件B为“乙同学前往少华山研学”.则下列说法正确的是(

)A.P(A)=14 B.P(A|B10.在空间直角坐标系中，a=(1,A.a+b⊥c−d

B.与向量b平行且长度为1的单位向量为(0,15,25)或11.曲线C：x2+y2coA.若点(x0,y0)在曲线C上，则点(−x0,−y0)也一定在曲线C上

B.若曲线C表示双曲线，则其离心率e∈[2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知双曲线y25−x24=1，过点(13.圆C：(x+1)2+(y−3)2=214.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，所有顶点位于过D点的平面α的同侧，若DA1和四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知圆C的方程为x2+y2−2x+4y−m=0．

(1)求实数m的取值范围；

(216.(本小题15分)

如图，在三棱锥S−ABC中，△SAB是边长为2的正三角形，△ACS为等腰直角三角形，∠SAC=90°，D为SC17.(本小题15分)

已知双曲线C的两个焦点坐标分别是F1(−6,0)，F2(6,0)且经过点M(−5,−2)．

(18.(本小题17分)

为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，现从高三年级选取了200名学生进行问卷调查，得到如下的2×2喜欢跑步不喜欢跑步合计男生64女生54合计已知在这200名学生中随机抽取1人抽到不喜欢跑步的概率为0.45．

(1)判断是否有95%的把握认为喜欢跑步与性别有关？

(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取5名学生，再在这5人中随机抽取3人调查其喜欢的运动，用X表示3人中男生的人数，求X的分布列及数学期望．

P0.1500.1000.0500.010k2.0722.7063.8416.63519.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点A(2,0)，B为椭圆C上的动点，且点B不在x轴上，O是坐标原点，△AOB面积的最大值为1．

(Ⅰ)求椭圆C的方程及离心率；

(Ⅱ)过点1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】BC10.【答案】BC11.【答案】AB12.【答案】52(13.【答案】0(或者−414.【答案】215.【答案】解：(1)已知圆C的方程为x2+y2−2x+4y−m=0，

方程x2+y2−2x+4y−m=0可化为(x−1)2+(y+2)2=5+m，

因为此方程表示圆，所以5+m>0，即m>−5，

故实数m的取值范围是(−5,+∞)；16.【答案】证明：设SA的中点为E，连接DE，连接BE，则DE/​/AC，

又∵△SAC为等腰